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7.5 商是一位数的除法教学设计
课题 商是一位数的除法 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第七单元《三位数除以两位数的除法》中第五课时内容。是在学生学习了三位数除以两位数，用“四舍五入”法求商的基础上学习的。主要探究被除数的前两位小于除数时商的处理方法。培养学生的观察、比较能力和归纳能力。
学习目标 学习目标描述：掌握“商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。学习内容分析：这节课主要学习三位数除以两位数商是一位数的除法的试商、调商方法。教材安排了一个例题，通过解决“运来688千克饲料够用多少天？”的问题，引导学生总结三位数除以两位数的计算方法。学科核心素养分析：经历“商是一位数”的试商和调商过程，培养学生的观察、比较能力和归纳能力。学生在调商过程中，积累数学经验，形成数感、量感。
重点 掌握“商是一位数”的试商和调商的方法。
难点 引导学生掌握试商、调商方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．练习导入。1．看谁算得又对又快。2. 用竖式计算。教师订正。师：今天我们继续研究除法。板书课题：商是一位数的除法 学生独立完成。 通过练习，复习三位数除以整十数的口算和用四舍五入法试商，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：探究商是一位数的除法的计算方法。出示例题6： 2. 从题目中你得到哪些信息？ 教师根据学生的汇报总结： 条件：①运来688千克饲料。②每天要用86千克。 问题：够用多少天？ 3．提出要求：说一说你怎样想的，再列式计算。教师总结：求够用多少天，就是求688里有多少个86，用除法计算。列式为 688÷86= (天) 师：怎样计算呢？4． 小组合作探究。合作要求：1）组内说一说自己试商的方法。2）每组推举一名同学展示汇报。5. 展示汇报：师： 1） 68比86小怎么办？ 2）8为什么写在个位上？5. 议一议：怎样笔算三位数除以两位数的除法？教师总结：三位数除以两位数：先用除数去除被除数的前两位。如果被除数的前两位比除数小，就除前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除后余数应比除数小。6. 课堂活动。1）议一议：280÷35怎样试商？2）用3，4，5，6，7这5个数字，组成三位数除以两位数，商是一位数的算式。7. 拓展延伸：试一试。6532÷78= 4800÷52=教师订正。 指名说一说。 指名说一说。 学生小组合作完成。生：就看前三位。生：除到个位了，所以8要写在个位上。学生小组讨论，总结汇报。学生小组合作完成。学生独立完成。 通过说一说，帮助学生理解题意。通过说一说，进一步理解除法的意义。 通过合作完成，掌握商是一位数的除法的试商、调商方法。积累数学经验。 通过小组讨论，总结三位数除以两位数的计算方法，培养学生的总结归纳能力。通过课堂活动，学生进一步掌握“商是一位数的除法”的特点和除数个位是5的数字的试商方法，从而积累数学经验。通过拓展延伸，学生练习四位数除以两位数，产生知识迁移。
课堂练习 基础题：填一填。计算866÷79时，把除数看作（ )来试商，商是 ( ）位数。2）336÷48，计算时可以把除数看作（ )来试商，商应该写在（ ）位上。 啄木鸟医生。 计算下面各题，说说你的发现。 发现：（ ） 提高题：4. 张老师为学校买篮球，他带了500元钱，最多可以买多少个篮球？拓展题：5. 想一想，填一填。（答案不唯一）教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了商是一位数的除法的试商、调商方法。生2：除数个位是5的数字，试商时按“五入”法。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 商是一位数的除法
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
如果被除数的前两位比除数小，就除前三位。
每次除后余数应比除数小。
三位数除以两位数
先用除数去除被除数的前两位。
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《三位数除以两位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数除以两位数的除法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。”“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
在“学业要求”中指出：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步）正确使用小括号和中括号，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”“能在简单的实际情境中，运用四则运算解决问题，形成初步的应用意识。
在“教学提示”中指出：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”知道模型中数量的意义，估算的重点是解决实际问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算的基础上学习的。由“三位数除以两位数的口算、估算”“三位数除以整十数的笔算”“用四舍五入法试商”“商是一位数的除法”“商的变化规律”“商不变的性质”|“问题解决”和综合实践八部分组成的。目的是让学生掌握三位数除以两位数的计算方法，探索除法的规律和性质，并能解两步计算的实际问题。培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算方法。本单元引导学生，利用所学知识，产生知识迁移，掌握三位数除以两位数的计算方法。
单元目标拟定
1.熟熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和
估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3. 掌握用“四舍五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商是两位数的除法。
4. 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。
5. 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3.掌握用“四舍五入”法试商、调商的方法，熟练进行计算。
4.掌握三位数除以两位数 “商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。
5. 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
8. 通过实践活动，培养学生的节约意识，自觉参与光盘行动。
9.在探究过程中培养学生运算能力和解决问题的能力。
（二）教学难点
掌握三位数除以两位数的计算方法，能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重题材的现实性，体现三位数除以两位数的实际价值。
注重口算、估算、笔算三结合，培养学生运算能力。
3．注重知识整理，促进学生认知结构形成。
4. 注重问题策略的形成，培养模型意识。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的口算和估算。 1
三位数除以两位数笔算 1
试商（四舍法） 1
试商（五入法） 1
商是一位数的除法 1
探索规律 1
商不变的性质 1
问题解决 1
节约1粒米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1 《三位数除以两位数的口算和估算》 目标： 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。 任务一：复习导入。 夺星大赛？→ 任务二：探究三位数除以整十数的口算方法。 一共需要租多少辆车？ → 任务三：探究三位数除以两位数的估算方法。 去三峡大坝大约要多少时间？ → 1．会计算两位数除以一位数的口算除法，说出除法的意义。 2.能熟练口算整百数除以整十数的除法。 3.会估算三位数乘两位数的除法。
7.2 《三位数除以整十数的笔算》 目标： 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。 任务一：练习导入。 直接写出得数。 → 任务二：探究三位数除以整十数的笔算方法。 一共需要租多少辆车？→ 1.能直接写出得数，能说出数的组成。 2. 会用竖式计算三位数除以整十数的除法。
7.3 《试商（四舍法）》 目标： 掌握用“四舍法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商是两位数的除法。 任务一：练习导入。 看谁算得又对又快。→ 任务二：探究试商（四舍法） 如果每次运21箱，要运多少次？ → 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.会用四舍法进行试商和调商。
7.4 《试商（五入法）》 目标： 掌握用“五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商试两位数的除法。 任务一：练习，引出新课。 看谁算得又对又快。 → 任务二：探究试商（五入法） 这条公路长多少千米？ → 1．会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2. 会用五入法进行试商和调商。
7.5 《商是一位数的除法》 目标： 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法。能熟练计算。 任务一：练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二：探究商是一位数的除法的计算方法。 1. 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.能确定商的位数，能计算三位数除以两位数，商是一位数的除法。
7.6《探索规律》 目标： 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。 任务一：练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二：探索乘法的规律。 用计算器计算，你发现了什么规律？ → 任务三：探索除法的规律。 用计算器计算，你发现了什么规律？ 1. 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.会用计算器发现乘法的规律。 3. 会用计算器发现除法的规律。
7.7《商不变的性质》 目标： 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。 任务一：故事导入。 猴博士分桃子。 → 任务二：探究商不变的性质。 1.听故事，知道猴博士利用的是上不变的性质。 2.掌握商不变的性质，会用商不变的性质解决相应的问题。
7.8《问题解决》 目标： 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。 任务一：练习导入。 我俩平均每天摘菜多少千克？ → 任务二：探究用连除法解决问题。 平均每人每天可以摘花椒多少千克？ → 任务三：探究归一问题的解决方法。 汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时？ → 1．学上会用除法解决问题。 2.会用连除法解决问题。 3.会解决归一问题。
7.9《节约1粒米》 目标 通过实践活动，加深对商不变规律的理解，提高学生综合使用数学的水平。 任务一：古诗导入。 锄禾 → 任务二：探究节约1粒米。 平均每人每天可以摘花椒多少千克？ → 1.会背古诗，知道古诗告诉我们要节约每一粒粮食。 2.会利用商不变的性质计算14亿粒米的质量。
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7.5
商是一位数的除法
（西师大版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
掌握“商是一位数”的试商和调商的方法。能熟练计算。
01
02
经历“商是一位数”的试商和调商过程，培养学生的观察、比较能力和归纳能力。
03
学生在调商过程中，积累数学经验，形成数感、量感。
02
新知导入
看谁算得又对又快。
360÷40= 450÷50=
720÷90= 930÷31=
420÷60= 640÷16=
9
8
7
9
30
40
02
新知导入
用竖式计算
563÷27=
798÷42=
20…… 23
19
）
5 6 3
27
2
5 4
2
3
0
）
7 9 8
42
1
4 2
3 7
8
9
3 7 8
0
03
任务一
商是一位数的除法
03
探究新知
例 6
03
探究新知
从题目中你得到哪些信息？
说一说你怎样想的，再列式计算。
条件 问题
①运来688千克饲料。
②每天要用86千克。
够用多少天？
03
探究新知
求够用多少天，就是求688里有多少86，用除法计算。
688÷86= (天)
怎么计算？
03
探究新知
小组合作探究
合作要求：
1）组内说一说自己求商的方法。
2）每组推举一名同学展示汇报。
03
探究新知
688÷86= (天)
）
6 8 8
86
68比86小怎么办？
就看前三位。
03
探究新知
688÷86= (天)
）
6 8 8
86
8
除到个位了，所以8要写在个位上。
6 8 8
0
8
答：可以用8天。
8为什么写在个位？
03
探究新知
议
一
议
怎样笔算三位数除以两位数的除法？
三 位数 除以 两位 数
先用除数去除被除数的前两位。
如果被除数的前两位比除数小，就除前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除后余数应比除数小。
03
探究新知
1. 议一议：280÷35怎样试商？
把35看成40试商。
）
2 8 0
35
40
7
2 4 5
商 7 小了，改商8。
）
2 8 0
35
40
2 8 0
0
8
3 5
03
探究新知
2. 用3，4，5，6，7这5个数字，组成三位数除以两位数，
商是一位数的算式。
1）345÷67=5……10
2）346÷57=6……4
3）347÷56＝6……11
……
4）435÷67=3……33
5）534÷67=7……65
6）634÷75=8……34
……
03
探究新知
你发现了什么规律？
说
一
说
三位数的开头要小于两位数的开头的数。
03
拓展延申
试
一
试
6532÷78= 4800÷52=
）
6 5 3 2
78
8 3
6 2 4
2 9 2
2 3 4
5 8
83……58
）
4 8 0 0
52
9 2
4 6 8
1 2 0
1 0 4
1 6
92……16
05
课堂练习----基础题
1. 填一填。
1）计算866÷79时，把除数看作( )来试商，商是
( )位数。
2）336÷48，计算时可以把除数看作( )来试商，商
应该写在( )位上。
80
2
50
个
05
课堂练习----基础题
2. 啄木鸟医生。
2 2 8
1 9 2
)
32
6
3 6
4 5 4
4 5 5
)
65
7
1
×
×
2 2 8
2 2 4
)
32
7
4
4 5 4
3 9 0
)
65
6
6 4
05
课堂练习----基础题
3. 计算下面各题，说说你的发现。
）
3 3 0
35
）
7 0 0
78
9
3 1 5
1 5
8
6 2 4
7 6
05
课堂练习----基础题
）
4 0 2
42
）
6 1 0
69
9
3 7 8
2 4
8
5 5 2
5 8
发现：（ ）。
头同商8或9
05
课堂练习----提高题
4. 张老师为学校买篮球，他带了500元钱，最多可以买多少个篮球？
500÷95=5(组）……25(元）
2×5=10（个）
答：最多可以买10个篮球。
篮球
特价促销：
1个58元
两个95元
05
课堂练习----拓展题
5. 想一想，填一填。（答案不唯一）
）
□□□
2 □
□□
2
□ 2
□
□□
5
）
2 □□
□9
□□□
4
5
3
7
9
8
9
5 8
6 7
2
除数还可以是21或27。
5
2 3 6
4 1
除数还可以是69。
06
课堂小结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了商是一位数的除法的试商、调商方法。
除数个位是5的数字，试商时按“五入”法。
07
作业布置---知识技能类
1. 填一填。
1）计算272÷32时，把32看作( )来试商，商( )，与32相乘得( )，比272( )，说明商( )了。需要调( )，商是( )。
30
9
288
大
大
小
8
2）计算417÷58时，把58看作( )来试商，商( )，商( )了，改商( )。
60
6
小
7
1）甲数÷乙数=12……19，乙数最小是( )。
A. 12 B. 19 C. 20
2）两位数除三位数的商( )。
A. 一定是两位数 B. 一定是一位数
C. 可能是一位数，也可能是两位数
07
作业布置---知识技能类
2. 选择题。
C
C
07
作业布置---知识技能类
3. 计算下面各题。
375÷68= 517÷82=
3 7 5
3 4 0
)
68
5
3 5
5……35
5 1 7
4 9 2
)
82
6
2 5
6……25
07
作业布置---知识技能类
4. 幼儿园买来266千克西瓜，平均每天吃37千克，能吃几天？还剩下多少千克？
266÷37=7(天）…… 7（千克）
）
2 6 6
37
7
2 5 9
7
答：能吃7天，还剩下7千克。
所表示的余数最大是( )，
商是一位数时最大是( )，
此时被除数是( ）。
07
作业布置---选做题
5. 动脑筋，填一填。
□□□÷59= □……
58
9
589
07
作业布置---综合实践类作业
同桌互相出题，比赛三位数除以两位数的计算速度。
08
板书设计
商是一位数的除法
三 位数 除以 两位 数
先用除数去除被除数的前两位。
如果被除数的前两位比除数小，就除前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除后余数应比除数小。
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