西师大版四上7.7《商不变的性质》(课件+教学设计+单元整体设计)

文档属性

名称 西师大版四上7.7《商不变的性质》(课件+教学设计+单元整体设计)
格式 zip
文件大小 4.6MB
资源类型 试卷
版本资源 西师大版
科目 数学
更新时间 2024-12-11 15:37:19

文档简介

(共35张PPT)
7.7
商不变的性质
(西师大版)四年级

01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
结合解决问题的过程,了解商不变的性质,并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
01
02
经历商不变的性质的探究过程,初步感知比例关系的数学思想。
03
经历商不变的性质的探究过程,培养观察、比较、分析、归纳总结的能力。
02
新知导入
猴博士分桃子
小宝贝,每天吃两个桃子,如何?
不干,不干,太少了。
02
新知导入
猴博士分桃子
小宝贝,5天吃10个桃子,如何?
才10个,还是太少。
02
新知导入
猴博士分桃子
小宝贝,50天吃100个桃子,总可以了吧?
100个?好!好!好!
02
新知导入
猴博士分桃子
哈哈!小宝贝,你真“可爱”。
怎么?我又上当了吗?
小猴子上当了吗?
03
任务一
商不变的性质
03
探究新知
例 3
先填表,再回答问题。
被除数 8 80 800 8000
除数 2 20 200 2000

03
探究新知
合作要求:
1)独立填表。
2)组内说一说你发现的规律。
3)每组推举一名同学展示汇报。
小组合作探究
被除数 8 80 800 8000
除数 2 20 200 2000

03
探究新知
展示计算结果。
4
4
4
4
(1)从左往右看,你能发现什么?
(2)从右往左看,你又能发现什么?
03
探究新知
说一说你发现的规律。
被除数 8 80 800 8000
除数 2 20 200 2000
商 4 4 4 4
×10
×10
不变
×10
×10
不变
×10
×10
不变
被除数和除数同时乘相同的数(0 除 外),商不变。
从左往右看
03
探究新知
说一说你发现的规律。
被除数 8 80 800 8000
除数 2 20 200 2000
商 4 4 4 4
÷10
被除数和除数同时除以相同的数(0 除 外),商不变。
从右往左看
÷10
不变
÷10
÷10
不变
÷10
÷10
不变
03
探究新知
温馨提示
在除法算式里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除 外),商不变。这就是商不变的性质。
03
探究新知



根据每组第1个算式的得数,直接写出后面两个算式的商。
48÷4=12 3000÷200=15
480÷40=( ) 300÷20=( )
4800÷400=( ) 30÷2=( )
12
12
15
15
03
探究新知



9÷3=3 56÷8=7
18÷6=( ) 28÷4=( )
27÷9=( ) 14÷2=( )
3
3
7
7
03
探究新知
1. 根据商不变的性质,说出与卡片上算式得数相同的算式。
360÷40=36÷4=18÷2=72÷8
03
探究新知
2. 议一议:620÷70的商是多少?余数是多少?
根据商不变的性质,被除数和除数都除以10。

6 2 0
7 0
8
5 6
6
商是8,
余数是6。

03
探究新知
用“被除数=除数×商+余数”的方法验算一下。
8×70+6=566
566 ≠ 620
所以不对。
问题出在哪里?
03
探究新知
仔细观察,说说你的发现。
余数6在十位上,表示60。
8

6 2 0
7 0
5 6
6
8×70+60=620
余数是60。
这次对了。
04
拓展延伸



你能对下面的题目进行简便计算吗?
4200÷25 29700÷900
= (4200×4)÷(25×4)
= 16800÷100
=168
利用商不变的性质呀!
= (29700÷100)÷(900÷100)
= 297÷9
= 33
05
课堂练习----基础题
1. 想一想,小松鼠挡住的是什么?
(24÷2)÷(6÷2)=4 (24÷3)÷(6÷3)=4
(24×2)÷(6×2)=4 (24×5)÷(6×5)=4
乘相同的数即可(0除外)
05
课堂练习----基础题
2. 判断下面各题的对错。
( )320÷20=(320×5)÷(20×5)
( )270÷90=(270+10)÷(20+10)
( )520×70=(520÷10)×(70÷10)
( )如果被除数和除数同时扩大8倍,余数也扩大8倍。

×
×

05
课堂练习----基础题
3. 根据每组第一题的计算结果直接写出其他题目的得数。
81÷9=9 5600÷700=8
810÷90= 560÷70=
8100÷900= 1120÷140=
270÷30= 3360÷420=
9
9
9
8
8
8
05
课堂练习----提高题
4. 利用除法的性质竖式计算。
850÷40= 730÷80=

8 5 0
4 0
8
5
2
1
4
1
21……10

7 3 0
8 0
7 2
1
9
9……10
05
课堂练习----拓展题
5. 用简便算法计算下面各题。
350÷25 520÷5
= (350×4)÷(25×4)
= 1400÷100
= 14
= (520×2)÷(5×2)
= 1040÷10
= 104
06
课堂小结
说一说:
通过刚才的学习,你有什么收获?
学会了商不变的性质。
学会了用商不变的性质进行简便计算。
07
作业布置---知识技能类
1. 我会填。
1500÷50=(1500÷10)÷(50÷ )
90÷15=(90× )÷(15×2)
6700÷300=(6700÷ )÷(300÷ )
270÷25=(270× )÷( 25× )
10
2
100
100
4
4
07
作业布置---知识技能类
2. 用竖式计算(利用商不变的性质)。

2 6 0 0
210

7 2 0 0
200
1 2
2 1
5 0
4 2
8
3 6
6
1 2
1 2
0
07
作业布置---知识技能类
3. 7个鸡蛋重455克,照这样计算,154个鸡蛋重多少克 (利用商不变的性质)
455克
154÷7=22
455×22=10010(克)
答:154个鸡蛋重10010克。
07
作业布置---选做题
4. 食堂王师傅买菜刚回来,小明就问:猪肉多少钱一斤?王师傅说125斤的猪肉要2250元。你能很快帮小明解决问题吗?
2250÷125
=(2250×8)÷(125×8)
=18000÷1000
=18(元)
答:猪肉18元钱一斤。
08
作业布置---综合实践类作业
在周围找找除法计算,说说哪些能用上商不变的性质。
09
板书设计
商不变的性质
被除数 8 80 800 8000
除数 2 20 200 2000
商 4 4 4 4
在除法算式里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。
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7.7 商不变的性质 教学设计
课题 商不变的性质 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第七单元《三位数除以两位数的除法》中第七课时内容。是在学生学习了商的变化规律的基础上学习的。主要探究商的变化规律,并运用商的变化规律解决问题。从而培养学生观察、比较、分析、归纳总结的能力。
学习目标 学习目标描述:结合解决问题的过程,了解商不变的性质,并能运用商不变的性质解决一些实际问题。学习内容分析:本节课主要学习商不变的性质。教材安排了一个例题,两个问题:第一个问题:从左往右看,你能发现什么?第二个问题:从右往左看,你又能发现什么?通过两个问题的探究,发现商不变的规律。学科核心素养分析:经历商不变的性质的探究过程,初步感知比例关系的数学思想。经历商不变的性质的探究过程,培养观察、比较、分析、归纳总结的能力。
重点 经历探索过程,发现并掌握商不变的性质。
难点 正确运用商不变的性质进行简便计算,正确确定余数的大小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一.故事导入。1.教师讲故事:猴博士分桃子。桃子熟了,小猴子很馋,去偷猴博士的桃子。猴博士看到了;对小猴子说:小宝贝,以后每天吃两个桃子,如何?小猴子说:不干,不干,太少了。猴博士说:小宝贝,5天吃10个桃子,如何?小猴子说:才10个,还是太少。猴博士说:小宝贝,50天吃100个桃子,总可以了吧?小猴子说:100个?好!好!好!猴博士说:哈哈!小宝贝,你真“可爱”。小猴子说:怎么?我又上当了吗?师:小猴子上当了吗?师:学习了今天的知识,就知道了。板书课题:商不变的性质。 学生听故事,说说是不是上当了。 通过听故事和说一说,初步感知商不变的性质,为本课探究做准备。
讲授新课 学习任务一:探究商不变的性质。出示例题3:先填表,再回答问题。 2. 小组合作探究。 合作要求: 1)独立填表。 2)组内说一说你发现的规律。 3)每组推举一名同学展示汇报。 3.展示汇报。教师总结:1)展示计算结果。2)说一说你发现的规律。教师总结:从左往右看:被除数和除数同时乘相同的数(0 除 外),商不变。从右往左看:被除数和除数同时除以相同的数(0 除 外),商不变。3)温馨提示:在除法算式里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除 外),商不变。这就是商不变的性质。试一试。根据每组第1个算式的得数,直接写出后面两个算式的商。 5. 课堂活动。1)根据商不变的性质,说出与卡片上算式得数相同的算式。2)议一议:620÷70的商是多少?余数是多少?教师巡视指导。6. 拓展延伸:你能对下面的题目进行简便计算吗?4200÷25 29700÷900教师提示:利用商不变的性质呀!教师巡视,指导练习。 学生小组合作学习。 指名说一说。 指名说一说。学生独立完成。学生小组合作完成。学生独立完成。 通过合作学习,学生初步感知商不变的性质,培养学生合作意识。通过说一说,帮助学生概括商不变的性质,掌握其本质,从而学以致用。通过独立完成,使学生进一步理解商不变的性质。通过课堂活动,学生掌握商不变的性质,并能运用商不变的性质解决问题,从而形成技能。通过拓展延伸,加深对商不变性质的理解,激发学生兴趣,深化学生所学内容。
课堂练习 基础题:想一想,小松鼠挡住的是什么? (24÷2)÷(6)=4 (24÷3)÷(6)=4 (24)÷(6×2)=4 (24)÷(6)=4判断下面各题的对错。( )320÷20=(320×5)÷(20×5)( )270÷90=(270+10)÷(20+10)( )520×70=(520÷10)×(70÷10)( )如果被除数和除数同时扩大8倍,余数也扩大8倍。根据每组第一题的计算结果直接写出其他题目的得数。 提高题:利用除法的性质竖式计算。850÷40= 730÷80= 拓展题:用简便算法计算下面各题。 350÷25 520÷5 教师巡视,指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,语言,有效应用。
课堂小结 师:说一说:通过刚才的学习,你有什么收获?教师总结。 指名说一说。生1:学会了商不变的性质。生2:学会了用商不变的性质进行简便计算。 通过师生回顾全课,说说本课所学内容,总结知识,升华认识。
板书 商不变的性质 在除法算式里,被除数和除数同时乘或除以 相同的数(0 除外),商不变。
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《三位数除以两位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
《三位数除以两位数的除法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》:
在“内容要求”中指出:“探索并掌握多位数的乘除法,感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题中,理解四则运算的意义,能进行整数四则运算。”“在实际情境中,运用数和数的运算解决问题;在解决问题的过程中,能结合具体情境,选择合适的单位进行估算,体会估算在生活中的意义。”
在“学业要求”中指出:“能进行四则混合运算(以两步为主,不超过三步)正确使用小括号和中括号,解决相关的简单实际问题,形成运算能力。”“能在简单的实际情境中,运用四则运算解决问题,形成初步的应用意识。
在“教学提示”中指出:“数的运算教学应利用整数的乘法运算,理解算理和算法之间的关系。”知道模型中数量的意义,估算的重点是解决实际问题。”
(二)单元教材内容分析
本单元内容是在学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算的基础上学习的。由“三位数除以两位数的口算、估算”“三位数除以整十数的笔算”“用四舍五入法试商”“商是一位数的除法”“商的变化规律”“商不变的性质”|“问题解决”和综合实践八部分组成的。目的是让学生掌握三位数除以两位数的计算方法,探索除法的规律和性质,并能解两步计算的实际问题。培养学生的运算能力和解决问题的能力。
(三)学生认知情况
在学习本单元之前,学生已经学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算方法。本单元引导学生,利用所学知识,产生知识迁移,掌握三位数除以两位数的计算方法。
单元目标拟定
1.熟熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法,能快速、准确地进行口算和
估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题;会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3. 掌握用“四舍五入法”试商、调商的方法,正确计算三位数除以两位数,商是两位数的除法。
4. 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法,能熟练计算。
5. 利用计算器,探索乘法算式和除法算式的一些规律,并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程,了解商不变的性质,并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境,探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1. 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法,能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题;会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3.掌握用“四舍五入”法试商、调商的方法,熟练进行计算。
4.掌握三位数除以两位数 “商是一位数”的试商和调商的方法,能熟练计算。
5. 利用计算器,探索乘法算式和除法算式的一些规律,并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程,了解商不变的性质,并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境,探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
8. 通过实践活动,培养学生的节约意识,自觉参与光盘行动。
9.在探究过程中培养学生运算能力和解决问题的能力。
(二)教学难点
掌握三位数除以两位数的计算方法,能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出:在解决简单实际问题中,理解四则运算的意义,能进行整数四则运算。“在实际情境中,运用数和数的运算解决问题;在解决问题的过程中,能结合具体情境,选择合适的单位进行估算,体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*com
注重题材的现实性,体现三位数除以两位数的实际价值。
注重口算、估算、笔算三结合,培养学生运算能力。
3.注重知识整理,促进学生认知结构形成。
4. 注重问题策略的形成,培养模型意识。
5. 注重课堂活动,为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的口算和估算。 1
三位数除以两位数笔算 1
试商(四舍法) 1
试商(五入法) 1
商是一位数的除法 1
探索规律 1
商不变的性质 1
问题解决 1
节约1粒米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1 《三位数除以两位数的口算和估算》 目标: 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法,能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。 任务一:复习导入。 夺星大赛?→ 任务二:探究三位数除以整十数的口算方法。 一共需要租多少辆车? → 任务三:探究三位数除以两位数的估算方法。 去三峡大坝大约要多少时间? → 1.会计算两位数除以一位数的口算除法,说出除法的意义。 2.能熟练口算整百数除以整十数的除法。 3.会估算三位数乘两位数的除法。
7.2 《三位数除以整十数的笔算》 目标: 引导学生运用口算的方法解决实际问题;会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。 任务一:练习导入。 直接写出得数。 → 任务二:探究三位数除以整十数的笔算方法。 一共需要租多少辆车?→ 1.能直接写出得数,能说出数的组成。 2. 会用竖式计算三位数除以整十数的除法。
7.3 《试商(四舍法)》 目标: 掌握用“四舍法”试商、调商的方法,正确计算三位数除以两位数,商是两位数的除法。 任务一:练习导入。 看谁算得又对又快。→ 任务二:探究试商(四舍法) 如果每次运21箱,要运多少次? → 会口算三位数除以整十数的口算,会两位数除以两位数的笔算。 2.会用四舍法进行试商和调商。
7.4 《试商(五入法)》 目标: 掌握用“五入法”试商、调商的方法,正确计算三位数除以两位数,商试两位数的除法。 任务一:练习,引出新课。 看谁算得又对又快。 → 任务二:探究试商(五入法) 这条公路长多少千米? → 1.会口算三位数除以整十数的口算,会两位数除以两位数的笔算。 2. 会用五入法进行试商和调商。
7.5 《商是一位数的除法》 目标: 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法。能熟练计算。 任务一:练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二:探究商是一位数的除法的计算方法。 1. 会口算三位数除以整十数的口算,会两位数除以两位数的笔算。 2.能确定商的位数,能计算三位数除以两位数,商是一位数的除法。
7.6《探索规律》 目标: 利用计算器,探索乘法算式和除法算式的一些规律,并能应用规律解决问题。 任务一:练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二:探索乘法的规律。 用计算器计算,你发现了什么规律? → 任务三:探索除法的规律。 用计算器计算,你发现了什么规律? 1. 会口算三位数除以整十数的口算,会两位数除以两位数的笔算。 2.会用计算器发现乘法的规律。 3. 会用计算器发现除法的规律。
7.7《商不变的性质》 目标: 结合解决问题的过程,了解商不变的性质,并能运用商不变的性质解决一些实际问题。 任务一:故事导入。 猴博士分桃子。 → 任务二:探究商不变的性质。 1.听故事,知道猴博士利用的是上不变的性质。 2.掌握商不变的性质,会用商不变的性质解决相应的问题。
7.8《问题解决》 目标: 结合生活情境,探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。 任务一:练习导入。 我俩平均每天摘菜多少千克? → 任务二:探究用连除法解决问题。 平均每人每天可以摘花椒多少千克? → 任务三:探究归一问题的解决方法。 汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时? → 1.学上会用除法解决问题。 2.会用连除法解决问题。 3.会解决归一问题。
7.9《节约1粒米》 目标 通过实践活动,加深对商不变规律的理解,提高学生综合使用数学的水平。 任务一:古诗导入。 锄禾 → 任务二:探究节约1粒米。 平均每人每天可以摘花椒多少千克? → 1.会背古诗,知道古诗告诉我们要节约每一粒粮食。 2.会利用商不变的性质计算14亿粒米的质量。
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