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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是统计与概率领域第三学段“随机现象发生的可能性”中的重要内容。《数学课程标准》中提出：“‘随机现象发生的可能性’是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。”。在“内容要求”中指出：“通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”在“学业要求”中指出：“能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”
（二）单元教材内容分析
学生在四年级时，已经认识了某些事情发生具有随机性，所以本单元是在这基础上来安排教学的。本单元设计了4个例题，即创设了四个情境，让学生在抛硬币中认识等可能性，在抽签游戏中领会用等可能性的规则进行游戏时的公平性，在摸扑克游戏和短跑比赛中根据事件发生的各种可能性，判断事件发生的结果有几种可能。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生在四年级上册已经初步认识了简单的随机现象，对“可能性”有了一定的感性认识。学生已经具备了一定的生活经验和认知基础，能够区分“一定”“可能”和“不可能”三种情况。这一部分知识相对于比较简单，尤其是与现实生活紧密相关，所以学生对学习本单元的知识的兴趣较为浓厚，学生在面对具有挑战性的问题时，表现出较高的探索欲望和求知欲。
二、单元目标拟定
1.结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果。
2.通过具体情境，使学生掌握判断不同条件下，事件结果有几种的方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2.能正确判断客观事件发生的结果有几种。
（二）教学难点
1.正确判断出事情发生的结果有几种可能性。
2.掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《可能性》这一单元的核心素养是培养数据意识、感悟随机观念。数据分析观念的重要内涵是体会数据中蕴含信息、根据问题背景选择合适的方法、通过数据分析体验随机性。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排时选取了学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为学习新知的素材，引导学生积极地参与到数学学习活动中，并体验到数学与生活的紧密联系。
2.根据创设的情境，教材还设计了大量丰富的活动，让学生在大量观察、猜测、
试验与交流的数学活动过程中，逐步丰富对事件发生可能性的体验。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 可能性 可能性（1） 1
可能性（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《可能性（1）》 目标： 结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果。 任务一：哪个班先开球 → 任务二：游园活动 → 任务三：课堂活动 → 1.能用掷硬币的方法来决定谁先开球，知道掷硬币的公平性。 2.能用抽签的办法决定哪一组去，知道有哪几种可能的结果。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
6.2《可能性（2）》 目标： 通过具体情境，使学生掌握判断不同条件下，事件结果有几种的方法。 任务一：摸牌游戏 → 任务二：短跑比赛 → 任务三：课堂活动 → 1.能找出按花色、按数字（或字母）分的所有可能性的结果。 2.能列举出比赛可能出现的每一种结果。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
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《6.1 可能性（1）》教学设计
课题 可能性（1） 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 本节课是《可能性》第一课时，本节课主要学习等可能性以及利用等可能性制定公平的游戏规则。教材没有直接描述等可能性这一概念，而是让学生感受到在一些游戏活动中，所制定的规则对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在具体的情境中来感受等可能性的相关知识。教材在例1中，创设了“哪个班先开球？”的问题情境，让学生了解通过抛硬币的方法来决定谁先开球，对于比赛双方来说可能性的大小是相同的；教材在例2中，创设了用抽签的方法确定一组同学去游园的活动情境，让学生了解通过抽签的方法来确定哪个组去游园，对每个组来说可能性的大小是相同的。
学习目标 1.学习目标描述：结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果。2.学习内容分析：在以前的学习中，学生已经能尝试性描述事件发生的可能性，这些知识为学习等可能性以及利用等可能性制定公平的游戏规则打下了基础。教材中没有直接描述等可能性这一概念而是让学生感受到在一些游戏活动中，所制定的规则对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在具体的情境中，来感受可能性的相关知识。本节课的学习将为学生后面进一步学习判断较复杂的事件有多少种可能发生的结果打下基础。3.学科核心素养分析：使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。
重点 感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。
难点 正确判断出事情发生的结果有几种可能性。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：我想大家都应该听过《守株待兔》这个故事，农夫天天等着捡兔子，结果会怎样呢？师：两种可能都有，但哪种可能性大一些呢？师：为什么？师：生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天这节课我们继续来学习和可能性有关的知识。板书课题：可能性（1） 学生：可能捡到，可能捡不到。学生：捡不到兔子的可能性大一些。学生根据自己的理解自由说说：兔子撞树只是一次偶然，非常少见…… 从学生熟知的故事入手，既有利于激发学生的学习兴趣，又能启动学生的生活经验来理解可能性的大小，能收到事半功倍的教学效果。
讲授新课 任务一：哪个班先开球师：一年一度的校园足球赛开始了，今天比赛的班级是五（1）班和五（2）班，我们一起去看看他们的比赛情况好吗？课件出示：师：你知道足球比赛，裁判是用什么方法确定哪个班先发球的吗？师：是的，比赛前，裁判用掷硬币的方法来决定谁先开球。那么同学们猜一猜，用掷硬币的方法来决定谁先开球，可能是哪个班先开球呢？师：为什么同学们猜测的结果不同呢？根据学生的回答，师小结：硬币有两个面，掷出硬币后，硬币落下时，哪个面朝上的可能性是不确定的，有可能正面朝上，也有可能反面朝上。师：你觉得用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，公平吗？师：也就是说用掷硬币确定哪个班先开球，有两种可能，关于这个结论，大家有什么疑惑的吗？师：要想解开大家心中的疑惑，实验就是最好的办法。课件出示——实验要求：以小组（4人一小组）为单位实验，每人连续抛10次，记录员把每次硬币落地后正反面的情况记录在表中。师巡视指导并了解情况，然后汇总数据。展示：师：观察表中记录的数据你发现了什么？引导学生观察得出：我发现正面朝上和反面朝上的可能性很接近。 师：为了验证抛硬币这个方法是否公平，许多科学家也做了大量的实验。 课件出示：师：观察表中的数据，你有什么发现？根据学生的回答，师小结：虽然正反面出现的次数不完全相等，但是两个数据非常接近，所以抛硬币的方法是公平的。 学生：好。学生：抛硬币。学生：可能五（1）班先开球，也可能五（2）班先开球。学生自由说说。学生：公平，因为哪个班先开球是不确定的，可能是五（1）班，也可能是五（2）班。学生：为什么正面朝上与反面朝上的可能性相同？学生分小组做实验。学生独自观察，然后自由说说。 借助教材提供的情境，提出问题引发思考，进而引出解决问题的方法，为后面的进一步探究奠定基础，同时让学生感受数学与生活的紧密联系。让学生经历观察、猜测、验证的过程，培养学生的探究意识和科学素养，使学生明白只有通过科学的验证，才能得出正确的结论。
任务二：游园活动师：刚才我们通过实验，验证了用掷硬币的方法决定哪个班先开球是公平的，下面，我们又遇到了新的问题要解决。学校要组织游园活动，要从我们班抽一组同学参加，老师决定用抽签的方法决定哪组人参加。课件出示：师：我们班有4个小组，用抽签的办法决定哪一组去，有几种可能的结果？议一议，有哪几种可能的结果。同伴两人相互交流。师：谁来说说？师：这个结论对吗？我们分组来做做实验。课件出示——实验要求：（1）以小组为单位，每组抽签 20次。 （2）记录员做好记录，并做好统计。师巡视指导，然后把全班的结果汇总，并提问：观察表记录的数据，你发现了什么？根据学生的回答，师小结：通过实验，我们发现，抽签的结果一共有4种，而且每组被抽到的可能性很接近，所以我们得出有4种结果的结论是正确的。 同伴两人交流。学生：有4种结果，分别是第一组被抽到、第二组被抽到、第三组被抽到和第四组被抽到。学生分组抽签。学生独自观察，然后自由说说。 让学生动手试验，通过试验验证学生的猜想是否正确，使学生进一步得到事件发生结果的不确定性。学生在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更容易理解和记忆。
任务三：课堂活动课件出示：1.猜一猜，转一转。 （1）先猜一猜转盘①中指针可能落在哪一个区域，再转一转。师：转盘②中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？说说你的想法。师：通过玩转盘游戏，我们知道了指针落在各个区域的可能性是相同的，具体落在哪个区域又是不确定的。课件出示：2.8个小朋友玩“击鼓传花”游戏，花传到谁手里谁就表演节目。议一议，有几个小朋友可能表演节目。师：分组议一议。师：判断一个随机事件发生的可能性的方法：看整体事件中是由几个基础事件组成，有几个基础事件，就有几种可能发生的情况。 学生独自猜一猜，并利用课前准备的转盘验证自己的猜想。学生：指针停下来可能会落在图中四个区域的任何一部分，有4种可能。因为指针落在任何一个区域的可能性都相同。学生分组议一议，然后反馈：8个小朋友参加游戏，有一个小朋友击鼓，所以表演节目的可能有7人。 通过课堂活动，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得到发展，创新素质得到锤炼。
课堂练习 基础题：1.判断。（1）随意掷一枚硬币，有两种可能的结果。（2）随意掷两枚硬币，有两种可能的结果：两枚都正面朝上，两枚都背面朝上。2.从盒子里摸出一个球，有几种可能，分别是什么？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.盒子里有红、黄、蓝皮球各1个，从中任意摸出两个，有几种可能，分别是什么？
拓展题 4.一个无盖的长方体盒子，三条棱的长度分别是4、5、6，那么它的表面积有几种可能？最大是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 可能性（1） 事件的结果具有不确定性。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一个正方体，六个面上分别写有A、B、C、D、E、F，掷一次，朝上的面会出现几种结果？分别是什么？2.一个盒子里有2个红球、2个黄球和2个绿球。（1）如果任意摸出1个，可能出现几种结果？分别是什么？（2）如果任意摸出2个，可能出现几种结果？分别是什么？选做题：1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个盒子里放着6个白球，任意摸一个，不可能摸到黑球。 （ ） （2）乐乐抛硬币，连续8次都是正面朝上，第9次也一定是正面朝上。 （ ） 2.下列事件中发生的可能性相等的事件有（ ）。①某运动员射击一次中靶心与不中靶心。②随意投掷一个啤酒瓶盖正面朝上和反面朝上。③从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7。
【综合实践类作业】找出生活中的不确定事件。
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6.1
可能性（1）
（西师大版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果。
01
02
能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。
03
使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。
02
新知导入
农夫天天等着捡兔子，结果会怎样呢
可能捡到，可能捡不到。
02
新知导入
两种可能都有，但哪种可能性大一些呢？
捡不到兔子的可能性大一些。
兔子撞树只是一次偶然，非常少见……
生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小。
学习任务一
哪个班先开球
03
任务一
哪个班先开球？
足球比赛，裁判是用什么方法确定哪个班先发球
比赛前，裁判用掷硬币的方法来决定谁先开球。
03
任务一
猜一猜，用掷硬币的方法来决定谁先开球，可能是哪个班先开球？
可能五（1）班先开球，也可能五（2）班先开球。
为什么同学们猜测的结果不同呢？
03
任务一
硬币有两个面，掷出硬币后，硬币落下时，哪个面朝上的可能性是不确定的，有可能正面朝上，也有可能反面朝上。
03
任务一
你觉得用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，公平吗
公平，因为哪个班先开球是不确定的，可能是五（1）班，也可能是五（2）班。
03
任务一
小
提
示
用掷硬币确定哪个班先开球，有两种可能。
为什么正面朝上与反面朝上的可能性相同？
要想解开大家心中的疑惑，实验就是最好的办法。
03
任务一
实验要求：
以小组（4人一小组）为单位实验，每人连续抛10次，记录员把每次硬币
落地后正反面的情况记录
在表中。
03
任务一
做抛硬币试验的数据
试验小组 抛硬币 次数 出现正面 的次数 出现反面 的次数 抛硬币次数
的一半
第一小组 40
第二小组 40
第三小组 40
第四小组 40
第五小组 40
第六小组 40
第七小组 40
第八小组 40
18 22 20
17 23 20
21 19 20
16 24 20
22 18 20
18 22 20
25 15 20
24 16 20
03
任务一
观察表中记录的数据你发现了什么？
我发现正面朝上和反面朝上的可能性很接近。
03
任务一
许多科学家为了判断掷硬币是否公平，也做了大量的实验。
观察表中的数据，你有什么发现？
03
任务一
虽然正反面出现的次数不完全相等，但是两个数据非常接近，所以抛硬币的方法是公平的。
学习任务二
游园活动
04
任务二
我们班有4个小组，用抽签的办法决定哪一组去，有几种可能的结果？议一议，有哪几种可能的结果。同伴两人相互交流。
04
任务二
1
2
3
4
有4种结果，分别是第一组被抽到、第二组被抽到、第三组被抽到和第四组被抽到。
04
任务二
实验要求：
（1）以小组为单位，每组抽签 20次。
（2）记录员做好记录，并做好统计。
这个结论对吗？我们分组来做做实验。
04
任务二
做抽签试验的数据
试验小组 抽签 次数 第一组 第二组 第三组 第四组 抽签次数的
第一小组 20 5
第二小组 20 5
第三小组 20 5
第四小组 20 5
第五小组 20 5
第六小组 20 5
第七小组 20 5
第八小组 20 5
4 5 4 6
1
4
5 4 6 5
7 4 5 4
3 5 6 6
4 5 5 6
5 5 3 7
5 6 5 4
4 7 6 3
04
任务二
观察表记录的数据，你发现了什么？
通过实验，我们发现，抽签的结果一共有4种，而且每组被抽到的可能性很接近，所以我们得出有4种结果的结论是正确的。
学习任务三
课堂活动
05
任务三
1.猜一猜，转一转。
（1）先猜一猜转盘①中指针可能落在哪一个区域，再转一转。
可能落在红色区域，也可能落在蓝色区域，还可能落在黄色区域。
05
任务三
（2）转盘②中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？说说你的想法。
指针停下来可能会落在图中四个区域的任何一部分，有4种可能。因为指针落在任何一个区域的可能性都相同。
05
任务三
通过玩转盘游戏，我们知道了指针落在各个区域的可能性是相同的，具体落在哪个区域又是不确定的。
05
任务三
2.8个小朋友玩“击鼓传花”游戏，花传到谁手里谁就表演节目。议一议，有几个小朋友可能表演节目。
8个小朋友参加游戏，有一个小朋友击鼓，所以表演节目的可能有7人。
05
任务三
判断一个随机事件发生的可能性的方法：看整体事件中是由几个基础事件组成，有几个基础事件，就有几种可能发生的情况。
06
课堂练习
基础题：
1.判断。
√
×
随意掷一枚硬币，有两种可能的结果。
06
课堂练习
基础题：
1.判断。
√
×
随意掷两枚硬币，有两种可能的结果：两枚都正面朝上，两枚都背面朝上。
06
课堂练习
基础题：
2. 从盒子里摸出一个球，有几种可能，分别是什么？
答：有三种可能，分别是蓝球、红球或黄球。
06
课堂练习
提高题：
3.盒子里有红、黄、蓝皮球各1个，从中任意摸出两个，有几种可能，分别是什么？
答：任意摸出两个球有3种结果，分别是一蓝一红，一蓝一黄，一红一黄。
06
课堂练习
拓展题：
4.一个无盖的长方体盒子，三条棱的长度分别是4、5、6，那么它的表面积有几种可能？最大是多少？
（4×5+4×6+5×6）×2-4×5=124（平方厘米）
（4×5+4×6+5×6）×2-4×6=120（平方厘米）
（4×5+4×6+5×6）×2-5×6=114（平方厘米）
答：它的表面积有3种可能，最大是124平方厘米。
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.一个正方体，六个面上分别写有A、B、C、D、E、F，掷一次，朝上的面会出现几种结果？分别是什么？
答：会出现6种结果，分别是A、B、C、D、E或F。
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.一个盒子里有2个红球、2个黄球和2个绿球。
（1）如果任意摸出1个，可能出现几种结果？分别是什么？
（2）如果任意摸出2个，可能出现几种结果？分别是什么？
答：有3种可能，分别是红球、黄球或绿球。
答：有6种可能，分别是分别是2红、2黄、2绿、1红1黄、1红1绿、1黄1绿。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）一个盒子里放着6个白球，任意摸一个，不可能摸到黑球。
（ ）
（2）乐乐抛硬币，连续8次都是正面朝上，第9次也一定是正面朝上。 （ ）
√
×
【知识技能类作业】
选做题：
2.下列事件中发生的可能性相等的事件有（ ）。
①某运动员射击一次中靶心与不中靶心。
②随意投掷一个啤酒瓶盖正面朝上和反面朝上。
③从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7。
07
作业设计
③
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会判断某一事件发生后， 会有几种可能的结果。
我还知道事件的结果具有不确定性。
09
作业布置
【综合实践类作业】
找出生活中的不确定事件。
10
板书设计
可能性（1）
掷硬币
可能性相等
抽 签
事件的结果具有不确定性。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
