28.3借助调查做决策 教案 2024-2025学年数学华东师大版九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.3借助调查做决策 教案 2024-2025学年数学华东师大版九年级下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1007.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-13 16:03:40 | ||
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文档简介
第28章 样本与总体
28.3 借助调查做决策
1.借助调查做决策 2.容易误导读者的统计图
一、教学目标
1．学会根据具体问题的需要从媒体中获取数据，能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理质疑.
2．经历提出问题、收集数据、整理数据、做出决策的全过程，学会运用统计知识对实际问题决策及全面科学地分析数据.
二、教学重难点
重点：1.会利用调查做决策，会设计调查，会分析调查结果.
2.能够分析不同的统计图.
难点：1.辨识不同的统计图，得出统计图的实质.
2.根据对调查结果的分析、表示，对实际问题做出决策.
三、教学过程
【新课导入】
[情境导入]
《文学文摘》为何遭遇滑铁卢
1936年，美国有两位总统候选人，一是民主党的罗斯福，一是共和党的兰登.当时大多数民意测验，新闻机构和政治观察家都预测罗斯福会获胜，而美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见断言兰登将以370:161的优势在总统选举中击败罗斯福，但结果是罗斯福当选了.《文学文摘》大丢面子，这家杂志不久即宣告破产，原因何在呢
【新知探究】
（一）借助调查做决策
[合作交流]人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度种子萌芽的影响”的实验，它们选用绿豆和赤豆各50粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目.实验数据如下表所示.
问题1 据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？
浓度越大，出芽越慢，出芽率越低.
问题2 如果再重复这个实验，实验数据是否可能与上表所示的不一致？
可能不一致，因为还应考虑影响种子发芽的其他因素，如温度等.
问题3 为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”, 是否需要选取一些其他的种子做类似的实验？
对此问题，你们可以课后查阅有关生物资料，并亲自动手实验获得更为感性的认识.
[典例精讲]
例1 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小棍上印有四种图案，集齐四种印有不同图案的小木棍能够组成一幅图，凭此可以在制定的商店领取一份奖品.假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？
分析：如果幸运，也许买4支就能够得奖,但也有可能要买20多支才得奖．那么平均要买多少支才能得奖呢？
运用简单随机抽样的方法,作模拟实验来解决这个难题.
在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出1张,记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现,就算完成了一次游戏，即集齐了四根印有不同图案的小木棍.记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕.下表是小明10次游戏的数据记录：
因为=6.9（支）
所以大约平均买七支雪糕才能得奖.
[归纳总结]通过实验去估计答案，要注意两点：
①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同；
②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加（但也要考虑到有无必要及可能性）．因为实验次数充分大时，这个“平均数”将趋于稳定．
例2 下表的数据来自2010年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题：
（1）我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？
（2）2000年中国人口预期寿命和1990年相比有什么变化？
分析：如果用平均数作为一组数据代表，计算可得：1990年中国男性人口的平均预期寿命为66岁，而女性人口的平均预期寿命为70岁；2000年中国男性人口平均寿命约70岁，而女性人口的平均寿命约为73岁.因此，女性的预期寿命比男性长一些，同时，2000年中国人口的预期寿命比1990年长一些.
除此之外，我们可以利用统计图是数据变得更加直观，如图是根据1990年中国各地区人口平均预期寿命绘制的.横坐标刻度表示男性预期寿命，纵坐标刻度表示女性预期寿命，不同的点代表不同的地区.
绘制的表格如下：
[想一想]（1）图中的点大多数都落在一条直线附近的狭长带形区域内，这条直线代表的意义是什么？
答：这条直线代表了1990年中国各地区男性平均预期寿命与女性平均预期寿命之间的关系式.
（2）如果某地区1990年男性平均寿命为64岁，请你根据上图推测该地区女性平均预期寿命大约是多少岁？
答：67岁.
（3）在图中用不同颜色增加2000年的数据点，想一想，新增数据点与原有数据点之间会有怎样的位置关系？
[归纳总结]做出一个决策需要许多信息，借助媒体得到相关数据是一条便捷的获得丰富、实时的信息的有效渠道和方式.
从媒体得到相关数据后，必须结合实际情况加以分析，才能做出决策．
（二）容易误导读者的统计图
一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图30.3.1示意其调查得到的数据．你怎样看待这则广告？
分析：
第一，我们注意到图柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．
第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了．
第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了．
[归纳总结]
统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生误导读者的统计图进行鉴别．
[典例精讲]
例3 根据下面的两个统计图，下列说法正确的是（ ）
A．一中的学生喜欢运动，三中的学生喜欢学习
B．一中喜欢足球的人数与三中喜欢数学的人数相等
C．三中喜欢自然的学生与一中喜欢排球的人数相等
D．以上答案都不正确
解析：扇形统计图能反映各部分所占的比例，而两个图形中事件的总体不同，不能确定具体每组的人数，据此即可作出判．故选D．
【课堂小结】
1.做出一个决策需要许多信息，借助媒体得到相关数据是一条便捷的获得丰富、实时的信息的有效渠道和方式. 从媒体得到相关数据后，必须结合实际情况加以分析，才能做出决策．
2.容易误导读者的统计图：（1）统计图的纵轴的取值不是从0开始的.
（2）两张统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.
（3）选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
【课堂训练】
1.（2023 南充） ( http: / / www.m / math / report / detail / 3c155790-8090-4859-ae17-1104886b4eaa" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ D ）
A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm
2.（2023 上海） ( http: / / www.m / math / report / detail / 53830d95-39bf-4583-a2d3-7ed22a62675e" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ B ）
A．小车的车流量与公车的车流量稳定
B．小车的车流量的平均数较大
C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值
D．小车与公车车流量的变化趋势相同
3.某年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图所示．据此，可估计该年城镇居民中对物价水平表示认可的约占____85.9___%．
4.如图是A、B两种品牌手机近年的销售情况．
（1）哪种手机销售量增长较快？
（2）这与图象给你的感觉一样吗？
（3）为什么图象会给人这样的感觉？如何修改才不至于给人以错觉？
解：（1）根据图形可得：A的增长率为=0.25，B的增长率为=1，则B种手机销量增长较快.
（2）根据（1）可得这与图象给我们的感觉不一样．
（3）因为两图纵坐标的单位数据不一致，应把纵坐标的单位数据改为一致．
【布置作业】
【板书设计】
第28章 样本与总体
28.3 借助调查做决策
1.借助调查做决策 2.容易误导读者的统计图
（一）借助调查做决策
（二）容易误导读者的统计图
【教学反思】
根据具体问题的需要，借助调查做决策要经历提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、做出决策的全过程，这体现了统计知识在日常生活中的应用.教学过程中，注重引导学生就生活实例展开联想，直观地感受数学与生活的紧密联系.在自主探究和合作交流过程中，适时引入新知识并鼓励学生积极思考.通过引导学生学习新的数学方法，开拓思维，进一步提升学生认知能力.
28.3 借助调查做决策
1.借助调查做决策 2.容易误导读者的统计图
一、教学目标
1．学会根据具体问题的需要从媒体中获取数据，能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理质疑.
2．经历提出问题、收集数据、整理数据、做出决策的全过程，学会运用统计知识对实际问题决策及全面科学地分析数据.
二、教学重难点
重点：1.会利用调查做决策，会设计调查，会分析调查结果.
2.能够分析不同的统计图.
难点：1.辨识不同的统计图，得出统计图的实质.
2.根据对调查结果的分析、表示，对实际问题做出决策.
三、教学过程
【新课导入】
[情境导入]
《文学文摘》为何遭遇滑铁卢
1936年，美国有两位总统候选人，一是民主党的罗斯福，一是共和党的兰登.当时大多数民意测验，新闻机构和政治观察家都预测罗斯福会获胜，而美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见断言兰登将以370:161的优势在总统选举中击败罗斯福，但结果是罗斯福当选了.《文学文摘》大丢面子，这家杂志不久即宣告破产，原因何在呢
【新知探究】
（一）借助调查做决策
[合作交流]人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度种子萌芽的影响”的实验，它们选用绿豆和赤豆各50粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目.实验数据如下表所示.
问题1 据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？
浓度越大，出芽越慢，出芽率越低.
问题2 如果再重复这个实验，实验数据是否可能与上表所示的不一致？
可能不一致，因为还应考虑影响种子发芽的其他因素，如温度等.
问题3 为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”, 是否需要选取一些其他的种子做类似的实验？
对此问题，你们可以课后查阅有关生物资料，并亲自动手实验获得更为感性的认识.
[典例精讲]
例1 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小棍上印有四种图案，集齐四种印有不同图案的小木棍能够组成一幅图，凭此可以在制定的商店领取一份奖品.假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？
分析：如果幸运，也许买4支就能够得奖,但也有可能要买20多支才得奖．那么平均要买多少支才能得奖呢？
运用简单随机抽样的方法,作模拟实验来解决这个难题.
在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出1张,记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现,就算完成了一次游戏，即集齐了四根印有不同图案的小木棍.记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕.下表是小明10次游戏的数据记录：
因为=6.9（支）
所以大约平均买七支雪糕才能得奖.
[归纳总结]通过实验去估计答案，要注意两点：
①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同；
②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加（但也要考虑到有无必要及可能性）．因为实验次数充分大时，这个“平均数”将趋于稳定．
例2 下表的数据来自2010年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题：
（1）我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？
（2）2000年中国人口预期寿命和1990年相比有什么变化？
分析：如果用平均数作为一组数据代表，计算可得：1990年中国男性人口的平均预期寿命为66岁，而女性人口的平均预期寿命为70岁；2000年中国男性人口平均寿命约70岁，而女性人口的平均寿命约为73岁.因此，女性的预期寿命比男性长一些，同时，2000年中国人口的预期寿命比1990年长一些.
除此之外，我们可以利用统计图是数据变得更加直观，如图是根据1990年中国各地区人口平均预期寿命绘制的.横坐标刻度表示男性预期寿命，纵坐标刻度表示女性预期寿命，不同的点代表不同的地区.
绘制的表格如下：
[想一想]（1）图中的点大多数都落在一条直线附近的狭长带形区域内，这条直线代表的意义是什么？
答：这条直线代表了1990年中国各地区男性平均预期寿命与女性平均预期寿命之间的关系式.
（2）如果某地区1990年男性平均寿命为64岁，请你根据上图推测该地区女性平均预期寿命大约是多少岁？
答：67岁.
（3）在图中用不同颜色增加2000年的数据点，想一想，新增数据点与原有数据点之间会有怎样的位置关系？
[归纳总结]做出一个决策需要许多信息，借助媒体得到相关数据是一条便捷的获得丰富、实时的信息的有效渠道和方式.
从媒体得到相关数据后，必须结合实际情况加以分析，才能做出决策．
（二）容易误导读者的统计图
一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图30.3.1示意其调查得到的数据．你怎样看待这则广告？
分析：
第一，我们注意到图柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．
第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了．
第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了．
[归纳总结]
统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生误导读者的统计图进行鉴别．
[典例精讲]
例3 根据下面的两个统计图，下列说法正确的是（ ）
A．一中的学生喜欢运动，三中的学生喜欢学习
B．一中喜欢足球的人数与三中喜欢数学的人数相等
C．三中喜欢自然的学生与一中喜欢排球的人数相等
D．以上答案都不正确
解析：扇形统计图能反映各部分所占的比例，而两个图形中事件的总体不同，不能确定具体每组的人数，据此即可作出判．故选D．
【课堂小结】
1.做出一个决策需要许多信息，借助媒体得到相关数据是一条便捷的获得丰富、实时的信息的有效渠道和方式. 从媒体得到相关数据后，必须结合实际情况加以分析，才能做出决策．
2.容易误导读者的统计图：（1）统计图的纵轴的取值不是从0开始的.
（2）两张统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.
（3）选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
【课堂训练】
1.（2023 南充） ( http: / / www.m / math / report / detail / 3c155790-8090-4859-ae17-1104886b4eaa" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ D ）
A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm
2.（2023 上海） ( http: / / www.m / math / report / detail / 53830d95-39bf-4583-a2d3-7ed22a62675e" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ B ）
A．小车的车流量与公车的车流量稳定
B．小车的车流量的平均数较大
C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值
D．小车与公车车流量的变化趋势相同
3.某年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图所示．据此，可估计该年城镇居民中对物价水平表示认可的约占____85.9___%．
4.如图是A、B两种品牌手机近年的销售情况．
（1）哪种手机销售量增长较快？
（2）这与图象给你的感觉一样吗？
（3）为什么图象会给人这样的感觉？如何修改才不至于给人以错觉？
解：（1）根据图形可得：A的增长率为=0.25，B的增长率为=1，则B种手机销量增长较快.
（2）根据（1）可得这与图象给我们的感觉不一样．
（3）因为两图纵坐标的单位数据不一致，应把纵坐标的单位数据改为一致．
【布置作业】
【板书设计】
第28章 样本与总体
28.3 借助调查做决策
1.借助调查做决策 2.容易误导读者的统计图
（一）借助调查做决策
（二）容易误导读者的统计图
【教学反思】
根据具体问题的需要，借助调查做决策要经历提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、做出决策的全过程，这体现了统计知识在日常生活中的应用.教学过程中，注重引导学生就生活实例展开联想，直观地感受数学与生活的紧密联系.在自主探究和合作交流过程中，适时引入新知识并鼓励学生积极思考.通过引导学生学习新的数学方法，开拓思维，进一步提升学生认知能力.