28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗 课件(共18张PPT) 2024-2025学年数学华东师大版九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗 课件(共18张PPT) 2024-2025学年数学华东师大版九年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-11 17:39:19 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
2.简单随机抽样调查可靠吗
华师大版-数学-九年级下册
学习目标
1．探究并理解抽样调查可靠的条件.
2．了解可以用样本估计总体的条件.
【重点】利用简单随机抽样解决实际问题.
【难点】利用简单随机抽样解决实际问题.
新课导入
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使总体的每个个体都有相等的机会被选入样本．
新知探究
仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果
是否与总体的情况一致.
合作探究
知识点 简单随机抽样调查可靠吗
新知探究
（1）对总体情况进行分析,根据已知数据，按照10分的距离将
成绩分段,统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：
成绩段 39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100
频数 1 9 62 85 96 47
频数分布表
新知探究
（2）根据上表绘制直方图，如下：
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
20
40
60
80
100
120
利用原始数据可以算出总体的平均数为78.1，方差为116.3.
从图表中可以看出：
分到 分
的学生数最多；
90分以上的学生数
较少,不及格学生数
最少.
79.5
89.5
新知探究
（3）根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差.
0
1
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3
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49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
平均数为： ，
方差为： .
78
100.4
新知探究
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1
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49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
平均数为： ，
方差为： .
76.2
102.56
新知探究
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
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人数
成绩
平均数为： ，
方差为： .
70.6
68.84
新知探究
思考 这三张图与总体频数分布直方图相像吗？
样本的平均数与总体的接近吗？
不相像
不接近
不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小了！
探索发现 用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为 10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
0
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人数
成绩
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49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一平均数为：79.7
方差为：88.41
样本二平均数为：83.3
方差为：132.61
新知探究
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
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人数
成绩
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49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一平均数为：75.65
方差为：103.5275
样本二平均数为：77.1
方差为：114.49
探索发现 用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为 40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
新知探究
随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势.
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.
新知探究
新知探究
A．12000只 B．15000只 C．10000只 D．1000只
例
生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（ ）
C
解析：由题意可知，重新捕获400只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有100只，100÷ =10000（只）.故选C．
课堂小结
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本,可以用样本平均数和方差估计总体平均数和总体方差.
课堂训练
1.（2023厦门期末）某校有七、八、九三个年级．为了解该校学生的体质健康状况，体育老师随机抽取七年级100名男生进行一分钟跳绳测试，并计算出这些学生一分钟跳绳的平均次数为m，下列估计最合理的是（ ）
A．该校学生一分钟跳绳的平均次数约为m
B．该校七年级学生一分钟跳绳的平均次数约为m
C．该校七年级女生一分钟跳绳的平均次数约为m
D．该校七年级男生一分钟跳绳的平均次数约为m
D
课堂训练
2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm～175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm～175cm的人数约是
（ ）
A. 300 B. 325 C. 375 D. 450
C
课堂训练
3.（2023贺州期末）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹谷约为（ ）
A．85石 B．95石 C．100石 D．105石
A
第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
2.简单随机抽样调查可靠吗
华师大版-数学-九年级下册
学习目标
1．探究并理解抽样调查可靠的条件.
2．了解可以用样本估计总体的条件.
【重点】利用简单随机抽样解决实际问题.
【难点】利用简单随机抽样解决实际问题.
新课导入
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使总体的每个个体都有相等的机会被选入样本．
新知探究
仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果
是否与总体的情况一致.
合作探究
知识点 简单随机抽样调查可靠吗
新知探究
（1）对总体情况进行分析,根据已知数据，按照10分的距离将
成绩分段,统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：
成绩段 39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100
频数 1 9 62 85 96 47
频数分布表
新知探究
（2）根据上表绘制直方图，如下：
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
20
40
60
80
100
120
利用原始数据可以算出总体的平均数为78.1，方差为116.3.
从图表中可以看出：
分到 分
的学生数最多；
90分以上的学生数
较少,不及格学生数
最少.
79.5
89.5
新知探究
（3）根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差.
0
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人数
成绩
平均数为： ，
方差为： .
78
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新知探究
0
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39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
平均数为： ，
方差为： .
76.2
102.56
新知探究
0
1
2
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39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
平均数为： ，
方差为： .
70.6
68.84
新知探究
思考 这三张图与总体频数分布直方图相像吗？
样本的平均数与总体的接近吗？
不相像
不接近
不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小了！
探索发现 用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为 10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
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人数
成绩
样本一平均数为：79.7
方差为：88.41
样本二平均数为：83.3
方差为：132.61
新知探究
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人数
成绩
样本一平均数为：75.65
方差为：103.5275
样本二平均数为：77.1
方差为：114.49
探索发现 用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为 40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.
新知探究
随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势.
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.
新知探究
新知探究
A．12000只 B．15000只 C．10000只 D．1000只
例
生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（ ）
C
解析：由题意可知，重新捕获400只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有100只，100÷ =10000（只）.故选C．
课堂小结
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本,可以用样本平均数和方差估计总体平均数和总体方差.
课堂训练
1.（2023厦门期末）某校有七、八、九三个年级．为了解该校学生的体质健康状况，体育老师随机抽取七年级100名男生进行一分钟跳绳测试，并计算出这些学生一分钟跳绳的平均次数为m，下列估计最合理的是（ ）
A．该校学生一分钟跳绳的平均次数约为m
B．该校七年级学生一分钟跳绳的平均次数约为m
C．该校七年级女生一分钟跳绳的平均次数约为m
D．该校七年级男生一分钟跳绳的平均次数约为m
D
课堂训练
2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm～175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm～175cm的人数约是
（ ）
A. 300 B. 325 C. 375 D. 450
C
课堂训练
3.（2023贺州期末）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹谷约为（ ）
A．85石 B．95石 C．100石 D．105石
A