八年级上册人教版数学期末综合模拟试卷（二）
文档属性
| 名称 | 八年级上册人教版数学期末综合模拟试卷（二） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 735.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-12 16:38:04 | ||
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文档简介
八年级上册人教版数学期末综合模拟试卷（二）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
3．下列因式分解中正确的个数为（ ）
①；②；③．
A．个 B．个 C．个 D．个
4．已知点，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围（ ）
A． B． C．且 D．且
7．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（ ）
A．2 B．1.5 C．1 D．0.5
8．如图，在中，点E是边的中点，，若，则阴影部分的面积为（ ）
A．6 B．3 C．4 D．2
9．如图，平分交于点，于点，若，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，是等边三角形，B、C、D、E四点共线，G、H分别在、上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若代数式与的值相等，则= ．
12．已知，，则 ．
13．若，那么多项式的值是 ．
14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ．
15．在中，，点D在上，于点E，且，连接．若，则的度数为 ．
16．如图，中，的平分线交于点E，过点E作于点F．点D在边上，连接、，平分，若，则的面积为 ．
17．如图，小明从点出发沿直线前进，到达点后，向左转角度，再沿直线前进，到达点后，又向左转角度，…，照这样走下去，第一次回到出发点，小明共走了，则每次向左转的度数为 ．
18．如图，在中，点D为上的一点，，，若，则 ．
三、解答题（66分）
19．解分式方程：（8分）
(1) (2)
20．化简下列各式：（8分）
(1)； (2)．
21．先化简再求值：，其中，．（6分）
22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（即三角形的顶点都在格子上）（6分）
(1)在图中作出三角形关于直线对称的；
(2)求三角形的面积．
23．如图，中，，请用尺规作图法在边上求作一点Q，使得点Q到边的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）（6分）
24．如图，，，是某正多边形相邻的三条边，延长，交于点P，，（6分）
(1)的度数为______；
(2)该多边形为正______边形.
(3)该多边形对角线的总条数是______．
25．如图，在中，点D在边上．（8分）
(1)若，求的度数；
(2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长．
26．如图①，中，，延长到E，过点E 作交的延长线于点F，延长到G，过点G作交的延长线于点H，且．（8分）
(1)求证：；
(2)如图②连接与相交于点D．若，求的长．
27．综合与探究（10分）
问题情境：在中，，，点D在直线上运动，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，过点E作，交直线于点F．
探究发现：
（1）如图1，当点D在上时，与的数量关系是__________．（3分）
（2）如图2，当点D在的延长线上时，连接交于点H．求证：．（3分）
拓展思考：
（3）当，时，直接写出的面积．
（4分）试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D B C A B A D
11．16
12．
13．8
14．
15．35
16．7
17．/度
18．
19．（1）解：，
，解得：，
检验：当时，，
∴分式方程的解为：；
（2）解：，
，解得：，
当时，，
∴分式方程无解．
20．（1）解：
．
（2）解：
．
21．解：原式
；
当，时，原式．
22．（1）解：如图，即为所求，
；
（2）解：S△ABC=3×4－1×3× －2×3× －1×4× = ．
23．解∶如图，点Q即为所求，
24．（1）解：∵，，是某正多边形相邻的三条边，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵是正多边形的一个外角，
∴该正多边形的边数为，
故该多边形为正十二边形，
故答案为：十二；
（3）解：∵该多边形为正十二边形，
∴该多边形对角线的总条数是（条），
故答案为：54．
25．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为；
（2）解：∵为的中线，
∴，
∵的周长比的周长大3，
∴，即，
∴，即，
解得，，
∴的长为6．
26．（1）证明：，，
，
，，
，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，
，
．
，，
．
在和中，
，
∴，
．
27．解：∵，
∴
又∵
∴
∴
由旋转得，
又∵
∴
∴
在和中，
∴
∴；
（2）由旋转得，
∵
∴
∵
∴
∵
∴,
又在中，
∴，即
在和中，
∴，
∴
又
∴
∵且
∴,
又
∴
在和中，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴当点D在的延长线上时，，不满足题意，
∴点D在上，由（1）知，
∴
∴
∵
∴．
当点D在的延长线上时，如图，
同理可得，
∴，
综上，的面积为12或24．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
3．下列因式分解中正确的个数为（ ）
①；②；③．
A．个 B．个 C．个 D．个
4．已知点，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围（ ）
A． B． C．且 D．且
7．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（ ）
A．2 B．1.5 C．1 D．0.5
8．如图，在中，点E是边的中点，，若，则阴影部分的面积为（ ）
A．6 B．3 C．4 D．2
9．如图，平分交于点，于点，若，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，是等边三角形，B、C、D、E四点共线，G、H分别在、上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若代数式与的值相等，则= ．
12．已知，，则 ．
13．若，那么多项式的值是 ．
14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ．
15．在中，，点D在上，于点E，且，连接．若，则的度数为 ．
16．如图，中，的平分线交于点E，过点E作于点F．点D在边上，连接、，平分，若，则的面积为 ．
17．如图，小明从点出发沿直线前进，到达点后，向左转角度，再沿直线前进，到达点后，又向左转角度，…，照这样走下去，第一次回到出发点，小明共走了，则每次向左转的度数为 ．
18．如图，在中，点D为上的一点，，，若，则 ．
三、解答题（66分）
19．解分式方程：（8分）
(1) (2)
20．化简下列各式：（8分）
(1)； (2)．
21．先化简再求值：，其中，．（6分）
22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（即三角形的顶点都在格子上）（6分）
(1)在图中作出三角形关于直线对称的；
(2)求三角形的面积．
23．如图，中，，请用尺规作图法在边上求作一点Q，使得点Q到边的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）（6分）
24．如图，，，是某正多边形相邻的三条边，延长，交于点P，，（6分）
(1)的度数为______；
(2)该多边形为正______边形.
(3)该多边形对角线的总条数是______．
25．如图，在中，点D在边上．（8分）
(1)若，求的度数；
(2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长．
26．如图①，中，，延长到E，过点E 作交的延长线于点F，延长到G，过点G作交的延长线于点H，且．（8分）
(1)求证：；
(2)如图②连接与相交于点D．若，求的长．
27．综合与探究（10分）
问题情境：在中，，，点D在直线上运动，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，过点E作，交直线于点F．
探究发现：
（1）如图1，当点D在上时，与的数量关系是__________．（3分）
（2）如图2，当点D在的延长线上时，连接交于点H．求证：．（3分）
拓展思考：
（3）当，时，直接写出的面积．
（4分）试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D B C A B A D
11．16
12．
13．8
14．
15．35
16．7
17．/度
18．
19．（1）解：，
，解得：，
检验：当时，，
∴分式方程的解为：；
（2）解：，
，解得：，
当时，，
∴分式方程无解．
20．（1）解：
．
（2）解：
．
21．解：原式
；
当，时，原式．
22．（1）解：如图，即为所求，
；
（2）解：S△ABC=3×4－1×3× －2×3× －1×4× = ．
23．解∶如图，点Q即为所求，
24．（1）解：∵，，是某正多边形相邻的三条边，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵是正多边形的一个外角，
∴该正多边形的边数为，
故该多边形为正十二边形，
故答案为：十二；
（3）解：∵该多边形为正十二边形，
∴该多边形对角线的总条数是（条），
故答案为：54．
25．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为；
（2）解：∵为的中线，
∴，
∵的周长比的周长大3，
∴，即，
∴，即，
解得，，
∴的长为6．
26．（1）证明：，，
，
，，
，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，
，
．
，，
．
在和中，
，
∴，
．
27．解：∵，
∴
又∵
∴
∴
由旋转得，
又∵
∴
∴
在和中，
∴
∴；
（2）由旋转得，
∵
∴
∵
∴
∵
∴,
又在中，
∴，即
在和中，
∴，
∴
又
∴
∵且
∴,
又
∴
在和中，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴当点D在的延长线上时，，不满足题意，
∴点D在上，由（1）知，
∴
∴
∵
∴．
当点D在的延长线上时，如图，
同理可得，
∴，
综上，的面积为12或24．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
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