人教版九年级数学上册21.1一元二次方程导学案（无答案）

一元二次方程（导学案）
一 学习目标
1.通过对三个实际问题得到的三个方程的研究，能判断一个方程是不是一元二次方程。
2.根据方程的根的定义，会判断一个实数是不是一元二次方程的根。
3.会把任意一个一元二次方程化为一般形式，并能指出它的项和系数。
重难点：
1.通过对三个实际问题得到的三个方程的研究，能判断一个方程是不是一元二次方程。
2.根据方程的根的定义，会判断一个实数是不是一元二次方程的根。
二 教学过程
活动1.小组合作，学习章前言和第2页的问题1、2，写出相应的方程，经历概念生成的过程，完成目标1.
1.章前言得到的方程: ；问题1得到的方程: ；
问题2得到的方程: .
观察三个方程中未知数的个数、次数等，说出它们的共同点：①
② ③ ……
因此，一元二次方程的定义为： .
2.写出三个你喜欢的一元二次方程并组内对比：① ；② ；③ .
活动2.小组合作学习第3页中段关于项和系数的有关内容，完成有关问题，完成目标3.
1.一元二次方程的一般形式是 ， 其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项.
2.老师讲解例题，规范要求.
例 将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
3.擂台赛：4小组黑板前比赛，分配完成第4页的课后练习1，其他4组写出答案，分别点评，指出问题.
活动3.合作学习第3页中段关于方程的根的内容，回答问题，完成目标2.
叫方程的根
点将回答第4页习题中的第3题.
课堂检测
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）4x2+5x=81
（2）（2x-2）（x-1）=0
（3）（3x-2）（x+1）=x（2x-1）
活动4.知识梳理，请同学们根据本节的学习内容及活动过程，画出思维导
图，并批判性欣赏老师提供的思维导图范例.
作业：1.必做P4习题21.1的（1）（3）（5）
2.选做P4习题21.1的第4、5题
什么叫一元二次方程
定义
写出三个正确的一元二次方程
一元二次方程
应用：练习1
项和系数
一般形式
什么叫一元二次方程的根
方程的根
应用：习题3