第二十五章 概率初步 单元测试（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）
A．守株待兔 B．种豆得豆 C．水中捞月 D．水涨船高
2．一个不透明的盒子中装有4个除颜色外都相同的小球，其中3个是白球，1个是红球，从中随机同时摸出两个小球，那么摸出小球的颜色不同的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．在标准大气压下，水加热到会沸腾
B．三角形的两边之和小于第三边
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D．抛掷一块石头，石头终将落地
4．投掷一枚普通的正方体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（　　）.
A．①②③④ B．④③②① C．③④②① D．②③①④
5．一个不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋中摸出3个球.下列事件属于必然事件的是（　　）
A．至少有1个球是白球 B．至少有1个球是黑球
C．至少有2个球是白球 D．至少有2个球是黑球
6．下列事件，属于不可能事件的是（　　）
A．旭日东升
B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
7．下列说法中正确的是（　　）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
8．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（　　）
A．10个 B．15个 C．20个 D．25个
9．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数 的图象与x轴有两个不同交点的概率是（　　）.
A． B． C． D．
10．如图所示的是两个可以自由转动的均匀转盘A和B，转盘A，B分别被均匀地分成三等份和四等份，同时自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好在分格线上，那么重转一次，直至指针指向某一数字为止)，则两个数字的积为偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小观在数学节中参与知识抢答活动，现有几何题6个，概率题5个，代数题9个，她从中随机抽取1个，抽中代数题的概率是　 　．
12．“赏中华诗词，寻文化基因”，王老师把《春晓》《江雪》《咏柳》三首唐诗分别写在3张卡片上，卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下，随机抽取一张卡片进行诗词赏析分享，抽到《春晓》的概率是 　 　．
13．下列事件:①太阳从西边出来;②树上的苹果飞到月球上;③长时间不呼吸氧气，人会死亡;④小颖的数学测试得了100分，其中随机事件为　 　;必然事件为　 　;不可能事件为　 　.(只填序号)
14．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 　 　个红球.
15．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为　 　.
16．小红和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，制定游戏规则如下：若两人出相同的手势，则小红获胜；若两人出不同的手势，则小明获胜．这个游戏规则对双方公平吗？　 　．（填“公平”或“不公平”）
17．如图， 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 ， ， ，阴影部分为 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为　 　.
三、解答题
18．某种品牌的护眼罩分为三种型号，分别用A，B，C表示，假设它们被购买者选中的可能性均相同．小明和小强分别购买了一种型号的护眼罩，用列表法或画树状图法，求出小明和小强选择同一种型号护眼罩的概率．
19．某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：，，（分别用、、表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用、表示）
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
20．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，再从剩下的两张中任取一张.请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的两张卡片上的数字之和为5的概率.
21．有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁．
（1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于　 　；
（2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率．
22.中国共产党的助手和后备军一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，某校举办了党史宣讲活动庆祝共青团成立一百周年，需征集宜讲员，九年级一班现有2名男生3名女生，共5名学生报名．
（1）从这5人中随机挑选1人，则抽到男生的概率是______；
（2）从这5人中随机抽取两名担任党史宣讲员．请利用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率．
23．即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法，列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】④；③；①②
14．【答案】21
15．【答案】
16．【答案】不公平
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】解：依题意画出树状图如下：
P（数字之和为5）= = .
21．【答案】（1）
（2）解：据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图知，所有可能出现的结果共有种，这些结果出现的可能性相等．
其中取出的钥匙恰好能打开取出的锁(记为事件)的结果有种．
∴．
22．【答案】（1）
（2）
23．【答案】解：列表如下：
C D E
A AC AD AE
B BC BD BE
∵由表可知共有6种等可能的结果数，其中恰好经过通道A与通道D的结果有1种，
∴P(恰好经过通道A与通道D)=.
答：他恰好经过通道A与通道D的概率为.