2025年中考数学一轮复习 -第四章 三角形-第二节 一般三角形及其性质 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第四章 三角形
第一部分 中考考点梳理
第二节 一般三角形及其性质
2025年中考数学一轮复习
考点梳理
1.三角形的分类［基础点］
回练课本
1.如图,在中， , .动点
从点出发,沿边,向点运动.在点 的运动过
程中， 可能成为的特殊三角形依次是______
____________________________________________
__________________.
直角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形 直角三角形
2.三角形的性质［重点］
（1）三角形具有稳定性.
（2）三边关系：三角形的两边之和①______第三边，两边之差②______第
三边，若一个三角形的三边分别为，，，则 .常用来
判断三条线段能否构成三角形.
大于
小于
（3）边角关系:在同一个三角形中,等边对等角,大边对大角,小边对小角;等角
对等边,大角对大边,小角对小边.
（4）内角和定理：三角形三个内角的和等于③______.
（5）由三角形内角和定理得到的结论：
结论1：直角三角形的两个锐角互余.
结论2：有两个角互余的三角形是直角三角形.
结论3：三角形的外角④______与它不相邻的两个内角的和.
如图， .
等于
结论4：三角形的任意一个外角大于任何一个和它不相邻的
内角.如图，， .
2.（1）现有两根木棒分别长， ，第三根木棒与这两根木棒首尾依
次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位： ），那么所构成
的三角形的周长为________ ．
16或18
（2）如图，点，分别在线段，上，连接，.若 ，
， ，则 的度数为_____.
回练课本
3.三角形中的重要线段［重点］
中线 高线 角平分线 中位线
图形 ______________________________ 点是 边的中 点,是 的中线. __________________________________ ,垂 足为, 是 的一条 高线. ________________________________ 平分 交于点, 是 的一 条角平分线. _______________________________
点， 分别是边
，的中点,
是 的一条中
位线.
中线 高线 角平分线 中位线
性质 ， ，即 且
，
中线 高线 角平分线 中位线
拓展 重心：三角形三条 中线的交点，它到 三角形顶点的距离 等于它到该顶点对 边中点距离的2倍. 垂心:三角形 三条高线的 交点. 内心：三角 形的三条角 平分线的交 点，它到三 角形三边的 距离相等. 当在三角形中遇到
中点时,常构造三角
形中位线,可简单记
为“已知中点找中位
线”.
图（1）
3.（1）如图（1），在中，是边上的高， 平分
.若 ， ，则 的度数为_____.
图（2）
（2）如图（2）,若和分别是,边上的中线,连接 .
若,,且的周长是16,则的长为___, 的
长为___.
6
3
回练课本
（3）如图（3），在中， ，,分别为 的高
线和中线，，，则 的值为___.
图（3）
命题点11 三角形的边、角关系［8年2考］
1.[2023福建中考，3] 若某三角形的三边长分别为3，4，，则 的值可以
是( )
B
A.1 B.5 C.7 D.9
2.[2024福州质检] 三角形三边的长可以是( )
A
A.,, B.,,
C.,, D.,,
3.[2022漳州质检] 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则 ____度.
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命题点2 三角形中的重要线段［8年6考］
4.[2022龙岩质检] 如图，中，平分，是 的中点，
,,，则 的长为( )
C
A.1 B. C.2 D.
（第5题）
5.[2022福建中考，12] 如图,在中,,分别是, 的
中点.若,则 的长为___.
6
（第6题）
6.[2021福建中考，14] 如图，是 的角平分线.若
,，则点到 的距离是____.
（第7题）
7.[2022泉州质检] 如图，在中， ，
，，边的垂直平分线分别与， 相
交于点，，则 的周长为___.
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