2025年中考数学一轮复习 -第七章 图形与变换-第二节 投影与视图 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第七章 图形与变换
第一部分 中考考点梳理
第二节 投影与视图
2025年中考数学一轮复习
考点梳理
1.投影［基础点］
投影 一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的
投影，其中照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
平行投影 由①__________形成的投影叫做平行投影，太阳光线可以看成平
行光线.
中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.
【注意】 同一时刻、同一地点太阳光下的物高和其影长成正比，但灯光下
的物高和其影长不具备这样的性质.
平行光线
回练课本
1.太阳光的照射下,一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是( )
D
A. B. C. D.
2.三视图［重点］
（1）三视图的定义
在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做②________，
反映物体的长和高；在侧面内得到的由左向右观察物体的
视图叫做③________，反映物体的宽和高；在水平面内得
主视图
左视图
俯视图
到的由上向下观察物体的视图叫做④________，反映物体的长和宽.
（2）三视图的画法
主视图与俯视图要长对正；
主视图与左视图要高平齐；
左视图与俯视图要宽相等；
看得见的轮廓线画成⑤______；
看不见的轮廓线画成⑥______.
实线
虚线
【注意】 同一几何体,选择的主视方向不同,它的主视图可能不同.
（3）常见几何体的三视图
【解题通法】 由三视图判断几何体形状的常用思路
2.（1）如图（1）是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
图（1）
B
A. B. C. D.
回练课本
（2）如图（2），正六棱柱的左视图是( )
A
图（2）
A. B. C. D.
（3）如图（3）所示的几何体的俯视图可能是( )
C
图（3）
A. B. C. D.
（4）某几何体的三视图如图（4）所示,则该几何体为( )
B
图（4）
A. B. C. D.
3.常见几何体的展开图［基础点］
常见几何体 _____________正方体 ____________圆柱 ________________圆锥 ___________
三棱柱
展开图（选其中一种） _____________________ ____________________ ___________________ ______________________
3.一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是( )
C
A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱
回练课本
命题点1 常见几何体（组合体）的三视图［8年7
考］
1.[2024福建中考,3] 如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是
( )
C
A. B. C. D.
2.[2024泉州质检] 如图，该几何体的左视图是( )
C
A. B. C. D.
3.[2024龙岩质检] 如图所示的北宋时期的汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶
是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值，
关于它的三视图，下列说法正确的是( )
A
A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同
命题点2 由三视图还原几何体［8年1考］
4.[2018福建中考，2] 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
C
A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥
5.由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何
体,其主视图和左视图如图所示,则搭建该几何体的方式有
( )
C
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
命题点3 立体图形的展开与折叠［8年1考］
6.[2024福建中考改编，24] 在手工制作课上，老师提供了如图（1）所示的
矩形卡纸 ,要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒.小明按照图
（2）的方式裁剪（其中 ）,恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开
图折成一个礼品盒，如图（3）所示.
图（1）
图（2）
图（3）
（1）直接写出 的值.
[答案] 的值为2.
（2）如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”,如
图（4）所示，那么应选择的纸盒展开图图样是( )
图（4）
C
A. B. C. D.
（3）今有 规格的正方形卡纸，每张卡纸最多可以制作多少个
正方体？请在如图（5）所示的卡纸上画出设计示意图.
图（5）
[答案] 每张卡纸最多可制作10个正方
体，设计示意图如图所示.
新课标 新考向
【新课标·综合与实践】【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环
保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸盒.
【操作探究】
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图（1）中的___图形经过折叠能
围成无盖正方体纸盒.
图（1）
C
（2）图（2）是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的
是____字.
图（2）
卫
图（3）
（3）如图（3），有一张边长为 的正方形废弃宣传单，嘉
嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒，
折成的纸盒高为 .
①四角应各剪去边长为___ 的小正方形；
5
②计算此长方体纸盒的容积.
[答案] 易知所折叠成的长方体纸盒长和宽为 ，高为
，
所以此长方体纸盒的容积为 .
（4）根据如图（4）所示方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法：先在边长为
的正方形纸板四角剪去两个边长为 的小正方形和两个同样大小的
小长方形，再沿虚线折叠起来.该长方体纸盒的体积为多少？
图（4）
[答案] 由裁剪、折叠可知，所折叠的长方体纸盒的宽为 ，
高为，长为 ，
所以该长方体纸盒的体积为 .