2025年中考数学一轮复习 -第八章 统计与概率-第二节 概率 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第八章 统计与概率
第一部分 中考考点梳理
第二节 概率
2025年中考数学一轮复习
考点梳理
1.事件的类型［基础点］
定义 发生概率
确定事件 必然事件 在一定条件下， ①____________的事件. 1
不可能事件 在一定条件下，②___________ ___的事件. 0
不确定事件 随机事件 在一定条件下，可能发生也可 能不发生的事件. ③__________
必然会发生
必然不会发生
0到1之间
回练课本
1.下列事件是不可能事件的是( )
C
A.通常温度降到 以下,纯净的水结冰
B.汽车累积行驶 ,从未出现故障
C.任意画一个三角形,其内角和是
D.射击运动员射击一次,命中靶心
2.概率的计算与应用［重点］
（1）概率的计算
公式法 如果在一次试验中，有 种可能的结果，并且它们发生的可能性都
④______，事件包含其中的种结果，那么事件 发生的概率为
⑤___.
相等
列举法 列表法 当事件要经过两步完成时,可用列表法或画树状图法
计算概率;当事件要经过多个步骤（三步或三步以
上）完成时,可用画树状图法求事件的概率.注意要
不重不漏地列举出所有等可能出现的结果.
【注意】 用列举法求概率时一定要看清是“放回”
还是“不放回”事件.
画树状图法 用频率估 计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件 发生的频率稳定于某个
常数，那么估计事件发生的概率 .概率是针对大量重
复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都
发生.
几何概型 一般是根据几何图形的面积（长度）之比来求概率，计算公式为
.
【注意】 频率和概率的区别，频率和概率是两个不同的概念，概率是一个
确定的数，是客观存在的，与试验次数无关；频率是随机变化的，试验前不
确定，一般情况下，试验次数越多，频率越接近概率.
（2）概率的应用——判断游戏的公平性
游戏的公平性是通过比较概率的大小来判断的.在条件相同的前提下，若对于
参加游戏的每一个人来说获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平.
回练课本
2.（1）一个暗箱里有若干个白球，为了估计白球的个数，琳琳向箱中放入了
3个黑球（除颜色外，其他均与白球相同），搅匀后从中随机摸出一个小球
记下颜色后放回暗箱中，重复摸球500次，其中有60次摸到黑球，则暗箱里
大约有白球____个.
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（2）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别
在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在灰
色区域的概率为 ，在乙种地板上最终停留在灰色区
域的概率为 ，则( )
A
A. B. C. D.以上都有可能
命题点1 事件的类型［8年1考］
1.[2018福建中考,6] 投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到
6的点数，则下列事件为随机事件的是( )
D
A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12
2.[2023漳州质检] 下列说法正确的是( )
A
A.“瓮中捉鳖”是必然事件
B.“水中捞月”是必然事件
C.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
D.为了解一批牛奶的质量，选择普查
命题点2 概率的计算与应用［8年8考］
3.[2024福建中考，6] 哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质
数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领
先的成果.在质数2,3,5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是
( )
B
A. B. C. D.
（第4题）
4.[2024莆田质检] 用一张正方形纸板，制成一副七巧板，
如图（1）.在矩形区域内将它拼成一幅“火箭”图案，如图
（2）．若在矩形区域内随机取点，则这个点落在“火箭”图
案部分的概率为( )
A
A. B. C. D.
5.[2023厦门质检] 一个不透明盒子中装有1个红球、2个黄球,这些球除颜色
外无其他差别，从该盒子中随机摸出1个球,请写出概率为 的事件:__________.
摸出红球
（第6题）
6.[2024三明质检] 小亮学习物理《电流和电路》后设计如
图所示的一个电路图,其中,, 分别表示三个可开闭的
开关,“ ”表示小灯泡,“ ”表示电源.当随机闭合开关 ,
, 中的两个,小灯泡发光的概率是__.
7.[2021宁德质检] 在一个不透明的袋子里装有两个红球和一个白球,它们除
颜色外都相同.若随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再
随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率是__.
8.[2024宁德质检] 课上，王老师拟用摸球游戏的方式，将一件礼品送给甲、
乙两位同学中的一位．规则如下：在不透明的袋子中装有三个小球，其中一
个红球，两个白球，这些小球除颜色外完全相同，摸到红球的同学获得礼
品．现由甲、乙同学先后进行摸球（摸出的球不放回），求甲、乙两位同学
获得礼品的概率分别是多少.
[答案] 根据题意,画树状图如下：
由树状图可知，甲摸球共有3种等可能的结果，其中摸到红球的结果有1种，
所以（甲摸到红球） .
因此甲获得礼品的概率是 .
由树状图可知，乙摸球共有6种等可能的结果，其中摸到红球的结果有2种，
所以（乙摸到红球） .
因此乙获得礼品的概率是 .
9.[2023福建中考，22] 为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，
于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，
均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的 1个红球
及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，
可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的
球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个
球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机
摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已
知某顾客获得抽奖机会.
（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；
[答案] 该顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①，黄②，黄③，共4种等
可能的结果.记“首次摸得红球”为事件，则事件 发生的结果只有1种，
所以，所以该顾客首次摸球中奖的概率为 .
（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往
袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.
[答案] 他应往袋中加入黄球.
理由如下：
记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：
红 黄① 黄② 黄③ 新
红 （红，黄 ） （红，黄 ） （红，黄 ） （红，
新）
黄① （黄①，红） （黄①， 黄 ） （黄①， 黄 ） （黄①，
新）
黄② （黄②，红） （黄②，黄 ） （黄②， 黄 ） （黄②，
新）
黄③ （黄③， 红） （黄③，黄 ） （黄③， 黄 ） （黄③，
新）
新 （新，红） （新，黄 ） （新，黄 ） （新，黄 ）
由表格可知，共有20种等可能的结果.
若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得
精美礼品的概率 ；
若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获
得精美礼品的概率 .
因为，所以 ，所以他应往袋中加入黄球.
提醒：完成练习帮 第八章 第二节 完成章末检测卷八