人教版 物理 必修第一册 1.4速度变化快慢的描述——加速度 课件(共47张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 物理 必修第一册 1.4速度变化快慢的描述——加速度 课件(共47张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-12 08:36:39 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
讨论
如何比较速度变化大小？
如何比较速度变化快慢？
一、速度变化量
⑴ 定义： 末速度减去初速度
⑵ 定义式 △v ＝ v2－v1
⑶ 作图法寻找 △v
v2
Δ
v
v1
v2
① 加速直线运动
②减速直线运动
Δ
v
v1
△V为初速度的末端指向末速度的末端的有向线段
如图所示，求小球在碰撞过程中，速度的变化量？
3m/s
3m/s
正方向
1. 确定正方向
2. 将速度表示出来
3. 速度的变化量等于末速度减初速度
即Δv=v2-v1 =－3m/s－3m/s=－6m/s
v1 =3m/s，
v2=－3m/s，
学以致用
1、若v > v0，则△v ____0， 物体做_______运动；
2、若v < v0，则△v ____0， 物体做_______运动。
在直线运动中,以初速度方向为正，表达式: △v ＝ v－v0
>
<
加速
减速
二、速度变化快慢
初始速度 v0/m.s-1 经过时间△t/s 末速度vt/m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 11
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
问题探究1：下列物体的运动速度变化，谁变化大？谁的速度变化的快？如何比较？
比较单位时间内速度变化量的大小
初始速度 v0/m.s-1 经过时间△t/s 末速度vt/m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 11
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
初始速度 v0/m.s-1 经过时间△t/s 末速度vt/m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 11
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
初始速度 v0/m.s-1 经过时间△t/s 末速度vt/m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 11
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
二、加速度
1、定义：
速度变化量和发生这一变化所用时间的比值叫加速度。
2、定义式：
速度变化率
开始时刻物体的速度－初速度
经过一段时间时的速度－末速度
发生速度改变所用时间
二、加速度
3、物理意义：
用于描述物体速度变化快慢的物理量。
4、单位：
米/秒2 （m/s2或m.s-2）
读作：
“米每二次方秒”
5、矢量性： 加速度方向与速度变化量的方向相同
瞬时速度
瞬时加速度
运动过程中，加速度保持不变的运动叫匀变速直线运动。
取很小很小的值
取很小很小的值
6、加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分
【判一判】
A. 速度越大，加速度越大
B. 速度变化越大，加速度越大
C. 速度变化越快，加速度越大
D. 速度越大，而加速度可能越小
E. 速度越小，而加速度可能越大
×
×
√
√
√
结论：加速度与速度、速度变化量没有必然联系。
三、加速度方向问题
加速度方向与速度变化量方向相同
初速度m/s 末速度m/s 时间s 速度变化量m/s
2 5 3 3
5 2 1 -3
-5 -8 3 -3
-5 -2 1 3
加速度m/s2
1
-3
-1
3
问题探究2：从表格中你可以发现加速度与速度变化量方向有什么联系？
四、加速度正负问题
v2=-2m/s
v1=2 m/s
v2=-8m/s
v1
Δv
v＞0、Δv＞0
v1=5m/s
v1
v2=2 m/s
v1
Δv
正方向
v＞0、Δv＜0
a＞0
a＜0
v1
v1=-5m/s
v2=5 m/s
Δv
v1=-5m/s
Δv
v＜0、Δv＜0
v＜ 0、Δv＞0
a＜ 0
a＞0
加速
减速
加速
减速
v1
v2
Δ
v
v1
v2
a
a
物体作直线运动：
当加速度与初速度方向相同时，物体做加速运动。
当加速度与初速度方向相反时，物体做减速运动。
①加速直线运动
△v
②减速直线运动
t/s
1
0
2
3
4
5
6
t/s
1
0
2
3
4
5
6
0
4
10
8
11
20
12
16
10
9
a1=a2=4 m/s2
a4=1 m/s2
a3=2 m/s2
a1=a2=-4 m/s2
a3=-2 m/s2
a4=-1 m/s2
同向加速
反向减速
a减小v增加慢
a增大v增加快
a减小v减小慢
a增大v减小快
问题探究3：加速度在减小，而速度在增大，有可能吗？
加速度在增大，而速度在减小，有可能吗？
m/s
m/s
加速度减小的加速直线运动
加速度增大的加速直线运动
加速度增大的减速直线运动
加速度减小的减速直线运动
有以下几种情境，请根据所学知识判断，下列分析和判断正确的是( )
A．火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车速度很大，所以加速度也一定很大
D．汽车在十字路口右转，速度的大小不变，加速度为0
答案 B
当堂训练
一辆汽车正以15m/s的速度做直线运动，因发生紧急情况刹车后经5s停止，求汽车刹车的加速度。
规定初速度方向为正方向。
有：
答：汽车刹车的加速度大小为3m/s2，方向与初速度方向相反。
假定一个量的方向为正方向，所有与之同向的物理量记为正值，反向的记为负值。
（常定初速度方向为正方向）
结果为负值，说明方向与规定的正方向相反。
解：
1、在运算中必须规定正方向，通常以初速度方向为正方向。则与正方向同向的物理量取为正，与正方向相反的物理量取为负。
2、速度变化量Δv=v-v0的运算一定是末速度v减去初速度v0。
（结果该正则正、该负则负）
3、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。
【速度、速度变化量、加速度比较】
单位 m/s m/s m/s2
方向 速度的方向就是物体运动的方向 Δv＝a·Δt，Δv与a的方向相同 a与Δv的方向相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
小结：如何判断直线运动中“加速”或“减速”的情况
1.物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的大小，加速度的大小只是反映速度变化的快慢。
2. a的正负，只表示加速度的方向与正方向的关系，不表示物体是加速还是减速。
（1）a与v同向（加速直线运动）
a不变，v随时间均匀增加
a增大，v增加的越来越快
a减小，v增加的越来越慢
（2）a与v反向（减速直线运动）
a不变，v随时间均匀减小
a增大，v减小的越来越快
a减小，v减小的越来越慢
加速度的求解
某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面平直跑道的限制，要求飞机在8s内离开跑道，求飞机起飞时的平均加速度。
足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.2s，求足球在这段时间内的加速度。
加速度的求解
某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面平直跑道的限制，要求飞机在8s内离开跑道，求飞机起飞时的平均加速度。
解：
答：飞机起飞的平均加速度大小为6.25m/s2，方向与运动方向相同。
足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.2s，求足球在这段时间内的加速度。
解：规定初速度方向为正方向。
有：
答：足球的加速度大小为100m/s2，方向飞来的方向相反。
1、枪管内的子弹在某一时刻的速度是100 m/s，经过0.0015 s 速度增加到700 m/s。求子弹的加速度？
2、速度为18 m/s的火车，制动后均匀减速15s后停止运动，求火车的加速度？
2.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A.物体的速度大，加速度就大
B.物体的速度改变量大，加速度就大
C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大
D.物体的速度为零时，加速度必为零
C
当堂测试
V大a不一定大
△V大a不一定大
△V不一定为0
3.下列所描述的运动中，可能的有（ ）
A.速度变化很大，加速度很小
B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小
AD
当堂测试
△v
a= ——
△t
v – v0
= ———
t
△V方向与加速度方向必定相同
加速度方向必定增加
速度与加速度同向加速
警示：加速度的十个不一定
1.物体的速度大，加速度不一定大。
2.物体的速度很小，加速度不一定很小。
3.物体的速度为零，加速度不一定为零。
4.物体的速度变化大，加速度不一定大。
5.负加速度不一定小于正加速度。
6.加速度为负，物体不一定做减速运动。
7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。
8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。
9.物体速度大小不变，加速度不一定为零。
10.加速度方向不一定与速度方向在同一直线上。
七.数学知识补充
1.在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即为直线的斜率。
2.斜率的定义：
3.斜率的正负：
（1）若Δy与Δx同号时，即图线向上倾斜，斜率为正；
（2）若Δy与Δx异号时，即图线向下倾斜，斜率为负。
x
A
B
y2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
C
D
x
y2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
问题探究2：匀速直线运动里面，x-t图像的特点？
斜率代表小汽车做直线运动的速度
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
A
B
是一条倾斜的直线
问题探究3：静止不动的物体，x-t图像的特点？
平行于t轴的直线
问题探究1：在前面讲的小汽车运动中，小汽车的x-t图像的斜率代表什么？
位移时间图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
甲
作出乙车的x-t图像，并求各自的斜率
乙
问题探究4：斜率正负代表什么？
斜率为正代表速度为正，斜率为负代表速度为负
0
100
200
300
400
x/m
甲
乙
问题探究5：是否说明甲的速度大于乙的速度？
斜率正负只能说明速度方向的正负，不能用来比较大小
位移时间图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
甲
对比甲、乙、丙两个物体的x-t图像，谁的速度大呢？谁的x-t图像倾斜程度大
乙
问题探究6：如何在x-t图像中来比较两物体速度大小？
丙
①通过斜率的大小比较两物体速度大小；
②通过图像的倾斜程度来比较，倾斜程度大的速度大。
位移时间图像
尝试描述下甲乙两车的运动情况
乙车从5s末时刻开始沿着正方向做匀速直线运动
纵截距:开始计时时物体距离参考点的距离
横截距:物体出发时的时刻(延迟:该物体过了几秒后才出发）
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
甲
乙
0
100
200
300
400
x/m
甲
乙
甲车从距离参考点200m处开始沿着正方向做匀速直线运动
位移时间图像
几种常见运动的x-t 图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
尝试描述下甲、乙、丙三车的运动情况
-100
-200
-300
甲
乙
丙
甲从距离参考点400m处朝着出发点以-20m/s的速度做反向匀速直线运动
-200
-100
0
200
400
甲
位移时间图像
几种常见运动的x-t 图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
尝试描述下甲、乙、丙三车的运动情况
-100
-200
-300
甲
乙
丙
乙从参考点出发，以-15m/s的速度做反向匀速直线运动
-200
-100
0
200
400
乙
位移时间图像
几种常见运动的x-t 图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
尝试描述下甲、乙、丙三车的运动情况
-100
-200
-300
甲
乙
丙
丙从距离参考点200m处朝着出发点，以-20m/s的速度做反向匀速直线运动，
至坐标原点后，继续以-20m/s的速度做反向匀速直线运动
-200
-100
0
200
400
丙
位移时间图像
几种常见运动的x-t 图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
思维拓展：请描述丁的运动情况
-100
-200
-300
丙
丁
问题探究7：如何在x-t图像中判断物体的运动方向？
看其x-t图像斜率正负是否发生变化？
-200
-100
0
200
400
丁
位移时间图像
例：如右图所示，甲、乙两物体的x-t图像，则（ ）
A、甲、乙两物体都做匀速直线运动
B、若甲、乙两物体在同一直线上运动，则他们不可能相遇
C、 时刻甲、乙相遇
D、 时刻甲、乙相遇
t
乙
x
甲
0
AC
表示两物体相遇的位置和时刻
x-t图像中的“龟兔赛跑”
x
t
0
3、乌龟在什么时刻悄悄爬过兔子身旁？
4、兔子醒来的时候乌龟在什么地方呢？
5、谁先到达终点？相差多长时间？
2、兔子是从什么时候什么位置开始睡觉？
1、哪个代表兔子，哪个代表乌龟
A
B
C
画一画说一说
t
O
v
△v
△t
v1
v2
t1
t2
α
加速度：
斜率：表示直线的倾斜程度。
结论： v-t图像中直线的斜率表示加速度。
四、从 v-t 图象看加速度
t/s
O
v/m·s-1
10
15
5
4
6
2
A
B
思考：A、B两物体哪个的加速度大？
A物体的加速度为 。
B物体的加速度为 。
0.5m/s2
0.2m/s2
V-t 图像的斜率就是加速度
（三）速度时间（v-t）图像中速度、加速度方向判断方法
1.速度的方向：
①速度图像在t轴上方，速度为正；
②速度图像在t轴下方，速度为负。
2.加速度方向：
①速度图像向上倾斜，加速度为正；
②速度图像向下倾斜，加速度为负。
v(m/s)
4
3
2
1
0
5
10
15
20
t/s
B
C
4、如右图所示，是某质点运动的v–t图象，请回答：
(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
(2)在0～4 s内、8～10 s内、10 s～12 s内质点的加速度各是多少？
解析：(1)质点在0～4 s内做加速直线运动；
4 s～8 s内，质点做匀速直线运动；
8 s～10 s内质点做减速直线运动；
10 s～12 s内质点反向做加速直线运动．
学以致用
5、质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（ ）
A. 在前2 s内质点的位移逐渐减小
B. 在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C. 在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同
D. 以上说法均不正确
BC
（四）几种常见v-t图像
v
0
t
代表物体沿正方向做v0=0的匀加速直线运动
代表物体沿正方向做匀速直线运动
v
t
v
0
t
④
v
t
代表物体沿正方向做a逐渐增大的加速直线运动
④代表物体沿正方向做a逐渐减小的加速直线运动
（四）几种常见v-t图像
⑦物体沿正方向做v0≠0的匀减速直线运动
⑧物体沿负方向做v0=0的匀加速直线运动
v
0
t
⑦
⑧
v0
t
v
甲
0
t0
交点：表示两物体在此时刻速度相等
t
v
（四）几种常见v-t图像
例1：如图所示为A、B两质点的v－t图象．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A. 质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B. 质点A和B的速度并不相同
C. 在相同的时间内，质点A、B的位移相同
D. 不管质点A、B是否从同一地点开始运动，
它们之间的距离一定越来越大
AB
例2：质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（ ）
A. 在前2 s内质点的位移逐渐减小
B. 在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C. 在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同
D. 以上说法均不正确
BC
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
讨论
如何比较速度变化大小？
如何比较速度变化快慢？
一、速度变化量
⑴ 定义： 末速度减去初速度
⑵ 定义式 △v ＝ v2－v1
⑶ 作图法寻找 △v
v2
Δ
v
v1
v2
① 加速直线运动
②减速直线运动
Δ
v
v1
△V为初速度的末端指向末速度的末端的有向线段
如图所示，求小球在碰撞过程中，速度的变化量？
3m/s
3m/s
正方向
1. 确定正方向
2. 将速度表示出来
3. 速度的变化量等于末速度减初速度
即Δv=v2-v1 =－3m/s－3m/s=－6m/s
v1 =3m/s，
v2=－3m/s，
学以致用
1、若v > v0，则△v ____0， 物体做_______运动；
2、若v < v0，则△v ____0， 物体做_______运动。
在直线运动中,以初速度方向为正，表达式: △v ＝ v－v0
>
<
加速
减速
二、速度变化快慢
初始速度 v0/m.s-1 经过时间△t/s 末速度vt/m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 11
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
问题探究1：下列物体的运动速度变化，谁变化大？谁的速度变化的快？如何比较？
比较单位时间内速度变化量的大小
初始速度 v0/m.s-1 经过时间△t/s 末速度vt/m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 11
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
初始速度 v0/m.s-1 经过时间△t/s 末速度vt/m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 11
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
初始速度 v0/m.s-1 经过时间△t/s 末速度vt/m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 11
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
二、加速度
1、定义：
速度变化量和发生这一变化所用时间的比值叫加速度。
2、定义式：
速度变化率
开始时刻物体的速度－初速度
经过一段时间时的速度－末速度
发生速度改变所用时间
二、加速度
3、物理意义：
用于描述物体速度变化快慢的物理量。
4、单位：
米/秒2 （m/s2或m.s-2）
读作：
“米每二次方秒”
5、矢量性： 加速度方向与速度变化量的方向相同
瞬时速度
瞬时加速度
运动过程中，加速度保持不变的运动叫匀变速直线运动。
取很小很小的值
取很小很小的值
6、加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分
【判一判】
A. 速度越大，加速度越大
B. 速度变化越大，加速度越大
C. 速度变化越快，加速度越大
D. 速度越大，而加速度可能越小
E. 速度越小，而加速度可能越大
×
×
√
√
√
结论：加速度与速度、速度变化量没有必然联系。
三、加速度方向问题
加速度方向与速度变化量方向相同
初速度m/s 末速度m/s 时间s 速度变化量m/s
2 5 3 3
5 2 1 -3
-5 -8 3 -3
-5 -2 1 3
加速度m/s2
1
-3
-1
3
问题探究2：从表格中你可以发现加速度与速度变化量方向有什么联系？
四、加速度正负问题
v2=-2m/s
v1=2 m/s
v2=-8m/s
v1
Δv
v＞0、Δv＞0
v1=5m/s
v1
v2=2 m/s
v1
Δv
正方向
v＞0、Δv＜0
a＞0
a＜0
v1
v1=-5m/s
v2=5 m/s
Δv
v1=-5m/s
Δv
v＜0、Δv＜0
v＜ 0、Δv＞0
a＜ 0
a＞0
加速
减速
加速
减速
v1
v2
Δ
v
v1
v2
a
a
物体作直线运动：
当加速度与初速度方向相同时，物体做加速运动。
当加速度与初速度方向相反时，物体做减速运动。
①加速直线运动
△v
②减速直线运动
t/s
1
0
2
3
4
5
6
t/s
1
0
2
3
4
5
6
0
4
10
8
11
20
12
16
10
9
a1=a2=4 m/s2
a4=1 m/s2
a3=2 m/s2
a1=a2=-4 m/s2
a3=-2 m/s2
a4=-1 m/s2
同向加速
反向减速
a减小v增加慢
a增大v增加快
a减小v减小慢
a增大v减小快
问题探究3：加速度在减小，而速度在增大，有可能吗？
加速度在增大，而速度在减小，有可能吗？
m/s
m/s
加速度减小的加速直线运动
加速度增大的加速直线运动
加速度增大的减速直线运动
加速度减小的减速直线运动
有以下几种情境，请根据所学知识判断，下列分析和判断正确的是( )
A．火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车速度很大，所以加速度也一定很大
D．汽车在十字路口右转，速度的大小不变，加速度为0
答案 B
当堂训练
一辆汽车正以15m/s的速度做直线运动，因发生紧急情况刹车后经5s停止，求汽车刹车的加速度。
规定初速度方向为正方向。
有：
答：汽车刹车的加速度大小为3m/s2，方向与初速度方向相反。
假定一个量的方向为正方向，所有与之同向的物理量记为正值，反向的记为负值。
（常定初速度方向为正方向）
结果为负值，说明方向与规定的正方向相反。
解：
1、在运算中必须规定正方向，通常以初速度方向为正方向。则与正方向同向的物理量取为正，与正方向相反的物理量取为负。
2、速度变化量Δv=v-v0的运算一定是末速度v减去初速度v0。
（结果该正则正、该负则负）
3、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。
【速度、速度变化量、加速度比较】
单位 m/s m/s m/s2
方向 速度的方向就是物体运动的方向 Δv＝a·Δt，Δv与a的方向相同 a与Δv的方向相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
小结：如何判断直线运动中“加速”或“减速”的情况
1.物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的大小，加速度的大小只是反映速度变化的快慢。
2. a的正负，只表示加速度的方向与正方向的关系，不表示物体是加速还是减速。
（1）a与v同向（加速直线运动）
a不变，v随时间均匀增加
a增大，v增加的越来越快
a减小，v增加的越来越慢
（2）a与v反向（减速直线运动）
a不变，v随时间均匀减小
a增大，v减小的越来越快
a减小，v减小的越来越慢
加速度的求解
某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面平直跑道的限制，要求飞机在8s内离开跑道，求飞机起飞时的平均加速度。
足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.2s，求足球在这段时间内的加速度。
加速度的求解
某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面平直跑道的限制，要求飞机在8s内离开跑道，求飞机起飞时的平均加速度。
解：
答：飞机起飞的平均加速度大小为6.25m/s2，方向与运动方向相同。
足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.2s，求足球在这段时间内的加速度。
解：规定初速度方向为正方向。
有：
答：足球的加速度大小为100m/s2，方向飞来的方向相反。
1、枪管内的子弹在某一时刻的速度是100 m/s，经过0.0015 s 速度增加到700 m/s。求子弹的加速度？
2、速度为18 m/s的火车，制动后均匀减速15s后停止运动，求火车的加速度？
2.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A.物体的速度大，加速度就大
B.物体的速度改变量大，加速度就大
C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大
D.物体的速度为零时，加速度必为零
C
当堂测试
V大a不一定大
△V大a不一定大
△V不一定为0
3.下列所描述的运动中，可能的有（ ）
A.速度变化很大，加速度很小
B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小
AD
当堂测试
△v
a= ——
△t
v – v0
= ———
t
△V方向与加速度方向必定相同
加速度方向必定增加
速度与加速度同向加速
警示：加速度的十个不一定
1.物体的速度大，加速度不一定大。
2.物体的速度很小，加速度不一定很小。
3.物体的速度为零，加速度不一定为零。
4.物体的速度变化大，加速度不一定大。
5.负加速度不一定小于正加速度。
6.加速度为负，物体不一定做减速运动。
7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。
8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。
9.物体速度大小不变，加速度不一定为零。
10.加速度方向不一定与速度方向在同一直线上。
七.数学知识补充
1.在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即为直线的斜率。
2.斜率的定义：
3.斜率的正负：
（1）若Δy与Δx同号时，即图线向上倾斜，斜率为正；
（2）若Δy与Δx异号时，即图线向下倾斜，斜率为负。
x
A
B
y2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
C
D
x
y2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
问题探究2：匀速直线运动里面，x-t图像的特点？
斜率代表小汽车做直线运动的速度
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
A
B
是一条倾斜的直线
问题探究3：静止不动的物体，x-t图像的特点？
平行于t轴的直线
问题探究1：在前面讲的小汽车运动中，小汽车的x-t图像的斜率代表什么？
位移时间图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
甲
作出乙车的x-t图像，并求各自的斜率
乙
问题探究4：斜率正负代表什么？
斜率为正代表速度为正，斜率为负代表速度为负
0
100
200
300
400
x/m
甲
乙
问题探究5：是否说明甲的速度大于乙的速度？
斜率正负只能说明速度方向的正负，不能用来比较大小
位移时间图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
甲
对比甲、乙、丙两个物体的x-t图像，谁的速度大呢？谁的x-t图像倾斜程度大
乙
问题探究6：如何在x-t图像中来比较两物体速度大小？
丙
①通过斜率的大小比较两物体速度大小；
②通过图像的倾斜程度来比较，倾斜程度大的速度大。
位移时间图像
尝试描述下甲乙两车的运动情况
乙车从5s末时刻开始沿着正方向做匀速直线运动
纵截距:开始计时时物体距离参考点的距离
横截距:物体出发时的时刻(延迟:该物体过了几秒后才出发）
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
甲
乙
0
100
200
300
400
x/m
甲
乙
甲车从距离参考点200m处开始沿着正方向做匀速直线运动
位移时间图像
几种常见运动的x-t 图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
尝试描述下甲、乙、丙三车的运动情况
-100
-200
-300
甲
乙
丙
甲从距离参考点400m处朝着出发点以-20m/s的速度做反向匀速直线运动
-200
-100
0
200
400
甲
位移时间图像
几种常见运动的x-t 图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
尝试描述下甲、乙、丙三车的运动情况
-100
-200
-300
甲
乙
丙
乙从参考点出发，以-15m/s的速度做反向匀速直线运动
-200
-100
0
200
400
乙
位移时间图像
几种常见运动的x-t 图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
尝试描述下甲、乙、丙三车的运动情况
-100
-200
-300
甲
乙
丙
丙从距离参考点200m处朝着出发点，以-20m/s的速度做反向匀速直线运动，
至坐标原点后，继续以-20m/s的速度做反向匀速直线运动
-200
-100
0
200
400
丙
位移时间图像
几种常见运动的x-t 图像
X/m
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
思维拓展：请描述丁的运动情况
-100
-200
-300
丙
丁
问题探究7：如何在x-t图像中判断物体的运动方向？
看其x-t图像斜率正负是否发生变化？
-200
-100
0
200
400
丁
位移时间图像
例：如右图所示，甲、乙两物体的x-t图像，则（ ）
A、甲、乙两物体都做匀速直线运动
B、若甲、乙两物体在同一直线上运动，则他们不可能相遇
C、 时刻甲、乙相遇
D、 时刻甲、乙相遇
t
乙
x
甲
0
AC
表示两物体相遇的位置和时刻
x-t图像中的“龟兔赛跑”
x
t
0
3、乌龟在什么时刻悄悄爬过兔子身旁？
4、兔子醒来的时候乌龟在什么地方呢？
5、谁先到达终点？相差多长时间？
2、兔子是从什么时候什么位置开始睡觉？
1、哪个代表兔子，哪个代表乌龟
A
B
C
画一画说一说
t
O
v
△v
△t
v1
v2
t1
t2
α
加速度：
斜率：表示直线的倾斜程度。
结论： v-t图像中直线的斜率表示加速度。
四、从 v-t 图象看加速度
t/s
O
v/m·s-1
10
15
5
4
6
2
A
B
思考：A、B两物体哪个的加速度大？
A物体的加速度为 。
B物体的加速度为 。
0.5m/s2
0.2m/s2
V-t 图像的斜率就是加速度
（三）速度时间（v-t）图像中速度、加速度方向判断方法
1.速度的方向：
①速度图像在t轴上方，速度为正；
②速度图像在t轴下方，速度为负。
2.加速度方向：
①速度图像向上倾斜，加速度为正；
②速度图像向下倾斜，加速度为负。
v(m/s)
4
3
2
1
0
5
10
15
20
t/s
B
C
4、如右图所示，是某质点运动的v–t图象，请回答：
(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
(2)在0～4 s内、8～10 s内、10 s～12 s内质点的加速度各是多少？
解析：(1)质点在0～4 s内做加速直线运动；
4 s～8 s内，质点做匀速直线运动；
8 s～10 s内质点做减速直线运动；
10 s～12 s内质点反向做加速直线运动．
学以致用
5、质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（ ）
A. 在前2 s内质点的位移逐渐减小
B. 在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C. 在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同
D. 以上说法均不正确
BC
（四）几种常见v-t图像
v
0
t
代表物体沿正方向做v0=0的匀加速直线运动
代表物体沿正方向做匀速直线运动
v
t
v
0
t
④
v
t
代表物体沿正方向做a逐渐增大的加速直线运动
④代表物体沿正方向做a逐渐减小的加速直线运动
（四）几种常见v-t图像
⑦物体沿正方向做v0≠0的匀减速直线运动
⑧物体沿负方向做v0=0的匀加速直线运动
v
0
t
⑦
⑧
v0
t
v
甲
0
t0
交点：表示两物体在此时刻速度相等
t
v
（四）几种常见v-t图像
例1：如图所示为A、B两质点的v－t图象．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A. 质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B. 质点A和B的速度并不相同
C. 在相同的时间内，质点A、B的位移相同
D. 不管质点A、B是否从同一地点开始运动，
它们之间的距离一定越来越大
AB
例2：质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（ ）
A. 在前2 s内质点的位移逐渐减小
B. 在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C. 在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同
D. 以上说法均不正确
BC