第六单元组合图形的面积复习巩固卷-数学五年级上册北师大版（含解析）

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第六单元组合图形的面积复习巩固卷-数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．进率是100的两个面积单位是（ ）。
A．公顷和平方米 B．平方米和平方分米 C．平方米和平方千米
2．在4平方千米，600公顷，500000平方米中，最大的是（ ）。
A．4平方千米 B．600公顷 C．500000平方米
3．下面图形中，（ ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm）

A．A B．B C．C
4．一个长方形操场长250米，宽80米，1平方千米相当于（ ）个这样的操场。
A．5 B．50 C．500
5．一块14公项的三角形土地，已知这块地的高是400米，则底边的长是（ ）。
A．1400米 B．700米 C．350米
6．如图，平行四边形的面积是484平方厘米，梯形（阴影）的面积是（ ）平方厘米。
A．185 B．370 C．740 D．407
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
(1)游泳池的占地面积约是500( )。
(2)我国陆地面积约是960万( )。
(3)一块长方形稻田长约800米，宽约160米，这块稻田占地约13( )。
8．3公顷＝( )平方米 0.52平方千米＝( )公顷 15分＝( )时
9．天安门广场的面积约是0.4平方千米，相当于( )公顷；故宫占地面积约720000平方米，相当于( )公顷。
10．下面每个小方格的边长表示1厘米，左边图形的面积约是( )平方厘米，下边图形的面积是( )平方厘米。
11．游泳馆指示牌的面积是( )cm2。
12．如图，求组合图形的面积：组合图形的面积是( )。
三、判断题
13．测量较大面积的土地时，一般用公顷或平方千米作单位。( )
14．泾阳县博物馆位于泾阳县城，南临南环路，北背北极宫大街，建筑面积1358平方米，1358平方米合0.1358公顷。( )
15．天安门广场的面积约是40公顷。一个边长2000米的正方形面积刚好等于天安门广场的占地面积。( )
16．如图，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则阴影部分的面积是（a2－b2）。( )
17．如图：阴影部分的面积是整个图形面积的一半．( )
四、计算题
18．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）
（1） （2）
五、解答题
19．一所小学的操场长98米，宽26米，请你估算一下，几个这样的操场面积大约为1公顷？
20．一座科技馆的平面图是一个梯形，现在将其扩建为一个平行四边形（如图），已知扩建部分（阴影部分）的占地面积是300平方米，原来科技馆的占地面积是多少平方米？
21．如图，有一块梯形地，高是18米，上底是10米，下底是15米，中间铺了一条石子路，其余地方铺草，如果铺1平方米草地要12元，铺这块草地需要多少元？
22．李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
23．长方形ABCD中，阴影部分直角三角形的面积是54平方厘米，DE的长为16厘米，BE的长为9厘米，长方形的宽是15厘米，这个长方形的长为多少厘米？（请写出主要解答过程）
24．大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B B D
1．B
【分析】根据面积的单位之间的进率，公顷与平方米之间的进率是10000，平方米与平方分米之间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000。
【详解】A．公顷与平方米之间的进率是10000；
B．平方米与平方分米之间的进率是100；
C．平方米与平方千米之间的进率是1000000。
故答案为：B
【点睛】此题是考查面积单位间的进率，属于基础知识，要熟练掌握。
2．B
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，先把4平方千米，600公顷统一化成平方米作单位，再根据数值的大小进行比较、排列，即可看出哪个最大，然后作出选择。
【详解】4平方千米＝4000000平方米
600公顷＝6000000平方米
因为6000000平方米＞4000000平方米＞500000平方米，
所以600公顷＞4平方千米＞500000平方米，
因此在4平方千米，600公顷，500000平方米中，最大的是600公顷。
故答案为：B
【点睛】熟记面积单位间的进率是解答本题的关键。
3．A
【分析】图形A是三角形，因三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可求得三角形面积。
图形B和C可用数格子的方法数出有多少个格子，从而知道它们的面积。据此解答。
【详解】每个格子的面积：1×1＝1（）
图形A面积：6×3÷2
＝18÷2
＝9（）
图形B面积：13
图形C面积：13
故答案为：A
【点睛】对规则图形，可用公式求得面积，对不规则的图形，本题可用数格子的方法求得面积。
4．B
【分析】操场的长乘宽等于操场的面积；1平方千米＝1000000平方米，用1000000平方米除以操场的面积即等于操场的个数。
【详解】250×80＝20000（平方米）
1平方千米＝1000000平方米
1000000÷20000＝50（个）
1平方千米相当于50个这样的操场。
故答案为：B
5．B
【分析】1公顷＝10000平方米，高级单位转化成低级单位乘进率；根据三角形的面积公式：底×高÷2，已知面积和高，则底＝面积×2÷高，据此解答即可。
【详解】14公顷＝140000平方米
140000×2÷400
＝280000÷400
＝700（米）
底边的长是700米。
故答案为：B
【点睛】本题考查公顷与平方米的换算，以及三角形面积公式的灵活运用，要重点掌握。
6．D
【分析】因为平行四边形的面积是484平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，由图可知梯形和平行四边形等高，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可计算梯形（阴影）的面积。
【详解】（15＋22）×（484÷22）÷2
＝37×22÷2
＝407（cm2）
故答案为：D
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，关键是要利用平行四边形面积求出梯形的高。
7．(1)平方米/m2
(2)平方千米/km2
(3)公顷/hm2
【分析】1平方米是边长为1米的正方形的面积，1平方千米是边长1千米的正方形的面积，1公顷即10000平方米，是边长为100米的正方形的面积，平方米一般用在校园、房屋等占地面积，公顷一般用在耕地面积上，平方千米一般用在国家、省、市等占地面积上，据此填写。
【详解】（1）游泳池的占地面积约是500平方米；
（2）我国陆地面积约是960万平方千米；
（3）一块长方形稻田长约800米，宽约160米，这块稻田占地约13公顷。
8． 30000 52 0.25/
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1时＝60分。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。据此解题。
【详解】3×10000＝30000（平方米）
0.52×100＝52（公顷）
15÷60＝0.25（时）
所以，3公顷＝30000平方米；0.52平方千米＝52公顷；15分＝0.25时。
9． 40 72
【分析】
由高级单位平方千米转化成低级单位公顷，乘进率100；
由低级单位平方米转化成高级单位公顷，除以进率10000。
【详解】由分析可得：
0.4平方千米＝0.4×100＝40公顷
720000平方米＝720000÷10000＝72公顷
天安门广场的面积约是0.4平方千米，相当于40公顷；故宫占地面积约720000平方米，相当于72公顷。
10． 17 8
【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
边长是1厘米的正方形的面积是1×1＝1（平方厘米）。如下图所示，把左边的图形看作长5厘米，宽4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出面积。空白的不完整格按半格计算，用长方形的面积减去空白格数的面积，即可估出图形的面积。右边图形包括6个整格和4个半格，一共是8个整格，即8平方厘米。
【详解】通过分析可得：
5×4－6÷2
＝20－3
＝17（平方厘米）
6＋4÷2
＝6＋2
＝8（平方厘米）
则左边图形的面积约是17平方厘米，下边图形的面积是8平方厘米。
11．300
【分析】观察图形可知，游泳馆的指示牌是由长是20cm，宽是10cm的长方形与底是20cm，高是10cm的三角形组成；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；代入数据，求出长方形面积和三角形面积，再相加，即可解答。
【详解】20×10＋20×10÷2
＝200＋200÷2
＝200＋100
＝300（cm2）
【点睛】利用长方形面积公式和三角形面积公式进行解答。
12．33
【分析】作一条辅助线，如图，将组合图形分成左侧正方形和右侧长方形，据此求解。
【详解】作一条辅助线，。
组合图形的面积＝3×（7－4）＋6×4
＝3×3＋24
＝9＋24
＝33（）
【点睛】本题主要组合图形面积的求解方法，熟记长方形面积和正方形面积公式是解题的关键。
13．√
【分析】常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米；其中测量土地的面积，可以用公顷作单位；计量比较大的土地面积常用公顷或平方千米作单位。
【详解】测量较大面积的土地时，一般用公顷或平方千米作单位；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查常用的面积单位以及面积单位的选择。
14．√
【分析】1公顷＝10000平方米，1358平方米换算成公顷，用1358平方米除以10000即可。
【详解】1358平方米＝0.1358公顷；
故答案为：√
【点睛】由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率。
15．×
【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，求出边长是2000米的正方形面积；再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再和40公顷比较，即可解答。
【详解】2000×2000＝4000000（平方米）
4000000平方米＝400公顷
400公顷＞40公顷
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形面积公式的应该，以及单位名数的互换。
16．√
【分析】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别带入大、小正方形的边长计算出大、小正方形的面积，阴影部分面积等于大正方形面积减去小正方形面积。
【详解】由分析可得：
阴影部分面积为：
a×a－b×b
＝a2－b2
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是需要能看懂图，明确阴影部分的组成，并且熟练掌握正方形面积公式。
17．√
【详解】由图可知：三个三角形的面积分别是和它等底等高平行四边形面积的一半，所以三个三角形的面积和等于整个平行四边形面积的一半，
所以阴影部分的面积是整个图形面积的一半的说法是正确的．
故答案为：√．
18．（1）48cm2；（2）20cm2
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。
（2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
阴影部分面积是48cm2。
（2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2
＝12＋4×4÷2
＝12＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
阴影部分面积是20cm2。
19．4个
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，根据估算的方法，代入数据，求出长方形的面积，1公顷＝10000平方米，再用10000除以长方形的面积，即可解答。
【详解】98×26≈2600（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷2600≈4（个）
答：4个这样的操场面积大约为1公顷。
【点睛】解答本题的关键熟记进率以及长方形面积公式。
20．2100平方米
【分析】观察图形可知，原来梯形的上底是60米、下底是（60＋20）米，先根据“三角形面积＝底×高÷2”，求出直角三角形的高，也是平行四边形与梯形的高，再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可求出原来科技馆的占地面积是多少平方米。
【详解】300×2÷20×（60＋20＋60）÷2
＝300×2÷20×140÷2
＝600÷20×140÷2
＝30×140÷2
＝4200÷2
＝2100（平方米）
答：原来科技馆的占地面积是2100平方米。
【点睛】注意扩建部分是一个直角三角形，是解答此题的关键。
21．2268元
【分析】
根据对图的分析，梯形草地去掉石子路的面积，可以转化成梯形上底为（10－2）米，下底为（15－2）米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积即可，最后用求出的面积乘12元，求出这块草地铺草需要的钱数。
【详解】由分析可得：
草地面积：
[（10－2）＋（15－2）]×18÷2
＝[8＋13]×18÷2
＝21×18÷2
＝378÷2
＝189（平方米）
189×12＝2268（元）
答：铺这块草地需要2268元。
【点睛】本题考查了梯形面积公式，解题的关键是熟背公式，并且会结合题目灵活运用，同时要会根据给出的图，灵活的求出梯形上底和下底。
22．5220块
【分析】观察图形可知，新房一面墙是一个长是8m，宽是6m的长方形与底是8m，高是2.5米的三角形组成的，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再×90，就是砌这面墙用多少块砖。
【详解】（8×6＋8×2.5÷2）×90
＝（48＋20÷2）×90
＝（48＋10）×90
＝58×90
＝5220（块）
答：砌这面墙至少要用5220块砖。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，把图形转化为规则图形进行解答。
23．20厘米
【分析】已知三角形ABE的面积是54厘米，BE长是9厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出AE的长，BD的长等于BE＋DE，求出三角形ABD的面积，长方形的面积等于三角形ABD的面积×2，求出长方形ABCD的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知宽，进而求出长方形的长。
【详解】AE长：54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
三角形ABD的面积：（16＋9）×12÷2
＝25×12÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
长方形ABCD的面积：150×2＝300（平方厘米）
长方形的长：300÷15＝20（厘米）
答：长方形的长是20厘米。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式，长方形面积公式的应用，关键是明确长方形的面积等于三角形ABD面积的2倍。
24．50平方厘米
【分析】观察图形可知，大三角形ABC的面积等于底是6厘米，高是6厘米三角形面积＋上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米梯形的面积，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高；梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6÷2＋（6＋10）×4÷2
＝36÷2＋16×4÷2
＝18＋64÷2
＝18＋32
＝50（平方厘米）
答：大三角形ABC的面积是50平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
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