第六单元比的认识复习巩固卷-数学六年级上册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
第六单元比的认识复习巩固卷-数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆周率是（　　）的比值。
A．圆的面积与它的半径
B．圆的面积与它的直径
C．圆的周长与它的半径
D．圆的周长与它的直径
2．把25克盐放入200克水中,盐与盐水的比是( )．
A．1:6 B．1:7 C．1:8 D．1:9
3．一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1∶4，它们面积的比是（ ）。
A．1∶2 B．4∶1 C．1∶4
4．如果甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，那么甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
A．甲＞丙＞乙 B．乙＞甲＞丙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞甲＞乙
5．甲厂有工人1600人，乙厂有工人1300人，要从甲厂和乙厂共选203名工人参加国庆演出，将这203个名额按人数比分配给这两个厂，甲厂比乙厂要多选出（ ）名工人。
A．21 B．24 C．28 D．32
6．学校把560棵植树的任务按人数比分配给六年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三班应植树（ ）棵。
A．140 B．156 C．168 D．180
二、填空题
7．3时20分∶40分的最简整数比是( )，比值是( )。
8．甲与乙的比是3：5，那么甲是乙的，乙是甲乙两数和的．
9．女生人数与男生人数的比是5∶6，男生人数是女生人数的。
10．一个等腰三角形的三个内角的度数比是5∶2∶2，则顶角的度数是( )。
11．一种药水，药液和药水的比是1∶200，现在有药液75克，应加水( )克。
12．如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD。那么，小长方形与大长方形面积的比是( )，AB∶BC是( )。
三、判断题
13．2﹕3写作，读作三分之二。( )
14．甲数与乙数的比是9:4，甲数比乙数多． ( )
15．。( )
16．李师傅和王师傅做的零件个数的比是，如果王师傅做了10个，那么李师傅就做了14个．( )
17．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是5：2，顶角是100°．( )
四、计算题
18．直接写出得数。

8∶
19．脱式计算．
28+72× ×（52+） ÷[（+）÷]
20．解方程。

五、解答题
21．学校购进360本图书，把其中的分给低年级，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，高年级分得多少本书？
22．用180厘米的铁丝，做一个长方体框架．长、宽、高的比是3∶2∶4．这个长方体所占的空间最大是多少立方厘米？
23．幼儿园把36个苹果按5∶4分给大班和小班的小朋友，大班和小班各分得多少个苹果？
24．甲、乙两仓库的货物质量比是9∶7，如果从甲仓库运出30吨给乙仓库后，反而比乙仓库少6吨，甲、乙两仓库原有货物各多少吨？
25．为了绿化山林，净化空气，园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了186棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3∶2，这批树苗一共有多少棵？
26．某市城管局要对城区一段老化排水管道进行维修，第一周维修了，第二周维修了384米，这时已维修的与剩余部分的长度比为3∶2。这段老化排水管道一共有多少米？（用方程解）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D A A A D
1．D
【分析】圆周率即π，它是测定圆的周长与直径的关系得出来的一个恒值，是用圆的周长除以圆的直径，就是圆的周长与它的直径的比值。
【详解】根据圆周率的定义，圆的周长和它直径的比值，叫圆周率，这个比值用字母π表示。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查的是圆周率的含义。
2．D
【解析】略
3．A
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，它们的底相等，它们的高的比是1∶4，设他们的底为a，平行四边形的高为h，三角形的高是4h，平行四边形面积：ah，三角形面积：a×4h÷2＝2ah，他们的面积比：ah∶2ah，即可算出。
【详解】设它们的底是a，平行四边形的高是h，三角形的高是4h，
平行四边形的面积＝ah，
三角形的面积＝a×4h÷2＝2ah，
平行四边形的面积∶三角形的面积＝ah∶2ah＝1∶2。
故答案为：A
【点睛】本题考查平行四边形面积公式和三角形面积公式的灵活运用。
4．A
【分析】先利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将甲∶乙中乙的份数变成6，乙∶丙中乙的份数也变成6，然后再求出甲、乙、丙三个数的连比，再比较即可。
【详解】因为甲∶乙＝3∶2＝9∶6，乙∶丙＝3∶4＝6∶8
所以甲∶乙∶丙＝9∶6∶8
所以甲＞丙＞乙
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的基本性质，关键根据甲乙、乙丙的比求出甲乙丙三个数的比。
5．A
【分析】将这203个名额按人数比分配给这两个厂，甲厂和乙厂的人数比是1600∶1300＝16∶13，则甲厂选出的工人数占这个名额的，乙厂选出的工人数占这个名额的，那么甲厂比乙厂要多选出的工人数是这个名额的（－）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用203乘（－）即可求出甲厂比乙厂要多选出的工人数。
【详解】1600∶1300＝16∶13
203×（－）
＝203×
＝21（名）
则甲厂比乙厂要多选出21名工人。
故答案为：A
【点睛】本题考查了按比分配问题。求出两个厂的人数比，继而求出两个厂选出的人数各占总名额的几分之几是解题的关键。
6．D
【分析】根据比的意义，用一班人数∶二班人数∶三班人数，求出三个班人数比，再根据按比例分配，求出三班应植树的棵数。
【详解】一班∶二班∶三班＝47∶48∶45
560×
＝560×
＝180（棵）
学校把560棵植树的任务按人数比分配给六年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三班应植树180棵。
故答案为：D
【点睛】利用比的意义以及按比例分配问题的知识进行解答。
7． 5∶1 5
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。
【详解】3时20分∶40分＝200分∶40分＝（200÷40）∶（40÷40）＝5∶1；
3时20分∶40分＝200分∶40分＝200÷40＝5
【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。
8．；
【详解】试题分析：由甲与乙的比是3：5，设甲数是3，那么乙数就是5；就用甲数除以乙数求出甲是乙的几分之几，再求出甲乙两数的和，然后用乙数除以甲乙两数的和就是乙数是甲乙两数和的几分之几．
解：设甲数是3，那么乙数就是5；
甲是乙的：3÷5=；
乙是甲乙两数和的：5÷（3+5）=；
答：甲是乙的；乙是甲乙两数和的；
故答案为；．
点评：先根据比的关系，设出两个数据，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
9．
【分析】根据题意，女生人数与男生人数的比是5∶6，则把女生人数看作5份，男生人数看作6份，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数的份数÷女生人数的份数，即可解答。
【详解】6÷5＝
女生人数与男生人数的比是5∶6，男生人数是女生人数的。
10．100°
【分析】把三角形的三个内角分别看作5份、2份和2份，已知三角形的内角和是180°，用180°÷（5＋2＋2）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，也就是顶角的度数。
【详解】180°÷（5＋2＋2）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
一个等腰三角形的三个内角的度数比是5∶2∶2，则顶角的度数是100°。
11．14925
【分析】已知药液和药水的比是1∶200，则把药液的质量看作1份，药水的质量看作200份，现在有药液75克，也就是1份是75克，用75×200即可求出药水的质量，再用药水的质量－药液的质量即可求出水的质量。
【详解】75×200－75
＝15000－75
＝14925（克）
现在有药液75克，应加水14925克。
12． 1∶4 4∶3
【分析】从图中可知，小长方形的长是宽的3倍；可以设小长方形的宽是1，则小长方形的长是3。
大长方形的宽等于等于3个小长方形的宽，大长方形的长等于小长方形的长加宽，相当于4个小长方形的宽，由此得出大长方形的长为4、宽为3。
根据长方形的面积＝长×宽，分别求出小长方形、大长方形的面积，然后根据比的意义写出小长方形与大长方形面积的比、AB与BC的比，并化简比。
【详解】设小长方形的宽是1，则小长方形的长是3；
那么大长方形的宽是3，大长方形的长是3＋1＝4；
小长方形的面积：3×1＝3
大长方形的面积：4×3＝12
3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4
AB∶BC＝4∶3
所以，小长方形与大长方形面积的比是1∶4，AB∶BC是4∶3。
13．×
【分析】根据比的定义，两个数相除，又叫做两个数的比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，两个数的比可以写成分数形式。读比时，先读比的前项，前项是多少就读多少，再读比号，比号读作比，最后读比的后项，据此解答。
【详解】2：3写成分数比形式是，读作二比三。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比的定义及比的读写方法的理解掌握。
14．×
【解析】略
15．×
【详解】略
16．╳
【解析】略
17．√
【解析】略
18．；3；；
0；；1；15
【详解】略
19．64
【详解】（1）28+72×
=28+36
=64；
（2）×（52+）
=×
=；
（3）÷[（+）÷]
=÷（÷）
=÷3
=
20．x＝0.4；x＝1；x＝
【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去x，再同时减去3，合并同类项，最后根据等式的性质2方程的两边同时除以（－）即可；
合并同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（50%＋）即可；
将原式化为方程：x÷0.75＝，再根据等式的性质2方程的两边同时乘0.75即可。
【详解】
解：（－）x＝3.2－3
x＝0.2÷
x＝0.4
解：（50%＋）x＝0.7
x＝0.7÷0.7
x＝1
解：x÷0.75＝
x＝×0.75
x＝
21．200本
【分析】将360本图书看成单位“1”，分给低年级，还剩下1－＝，是360×＝320本；再将320本图书看成单位“1”，按3∶5分别分给中年级和高年级，则高年级分的，是320×＝200本；据此解答。
【详解】360×（1－）×
＝360××
＝200（本）
答：高年级分得200本书。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出中年级和高年级分得总本数是解题的关键。
22．3000立方厘米
【详解】180÷4＝45(cm) 45×＝15(cm) 45×＝10(cm) 45×＝20(cm)
15×10×20＝3000(cm)
23．大班20个；小班16个
【分析】按5∶4分给大班和小班，则把36个苹果看作9份，大班分得5份，小班分得4份；先用除法计算求出每份是多少，再用乘法计算分别求大班和小班各分得几个即可。
【详解】5＋4＝9
36÷9＝4（个）
4×5＝20（个）
4×4＝16（个）
答：大班分得20个苹果，小班分得16个苹果。
【点睛】此题考查了按比例分配问题，先求出1份的量是解题关键。
24．甲仓库原有货物243吨，乙仓库原有货物189吨
【分析】根据甲乙两仓库的货物重量比是9∶7，把甲乙两仓库的货物重量分别看作9份和7份，设一份是x吨，甲仓库就是9x吨，乙仓库就是7x吨，从甲仓库运出30吨给乙仓库，甲仓库还有9x－30吨，乙仓库现在就是7x＋30吨，这时甲仓库比乙仓库少6吨，即9x－ 30比7x＋30少6，所以7x＋30再减去6就和9x－30相等，列出方程求出x的值，即一份的数，再用一份的数分别乘9份、7份就是甲乙两仓库原有货物的吨数.
【详解】解：设一份是x吨，甲仓库就是9x吨，乙仓库就是7x吨。
9x－30＝7x＋30－6
9x－30＝7x＋24
9x－30＋30＝7x＋24＋30
9x＝7x＋54
9x－7x＝7x＋54－7x
2x＝54
x＝27
27×9＝243（吨）
27×7＝189（吨）
答：甲仓库原有货243吨、乙仓库原有货189吨。
【点睛】关键是理解比的意义，把比的数看作份数解答。
25．744棵
【分析】把这批树苗的棵数看作单位“1”，由“这时剩下的与已栽的棵数比是3∶2”，可知已栽棵树占总数的，那么186棵就占总数的 （－15%）；根据数量÷对应分率（百分率）＝单位“1”，求这批树苗的棵数，用186棵除以（－15%）即可解答。
【详解】186÷（－15%）
＝186÷（－）
＝186÷
＝744（棵）
答：这批树苗一共有744棵。
【点睛】本题主要考查了比的应用。此题解答的关键是把总棵数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答。
26．1440米
【分析】设这段老化排水管道一共有米，将这段管道长度看作单位“1”，管道长度×第一周维修的对应分率＝第一周维修的长度，根据已维修的与剩余部分的长度比为3∶2，可以确定剩余长度是管道长度的，管道长度×剩余长度对应分率＝剩余长度，根据管道长度－第一周维修的长度－剩余长度＝第二周维修长度，列出方程解答即可。
【详解】解：设这段老化排水管道一共有米。
答：这段老化排水管道一共有1440米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)