第二单元分数乘法重难点专项训练-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元分数乘法重难点专项训练-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-12 06:13:37 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元分数乘法重难点专项训练-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．有一组互相咬合的齿轮，小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少．大齿轮每分钟转多少周？
2．一本书共有400页，小红第一天看了它的，第二天看了它的，还剩多少页没有看
3．聪聪幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿 走,大班小朋友拿走余下的 ，还剩多少个苹果？
4．希望小学要购买30个单价是80元的篮球，请你选择一个超市。甲超市：买5送1，乙超市：一律按原价的出售。去哪家划算？
5．在我们的日常生活中，纸随处可见。室内装修用的壁纸、阅读时的报纸、易消耗的餐巾纸，可以说纸为日常生活带来了极大的改变。也正是由于人们对纸的大量需求，作为造纸原料的树木砍伐量也在与日俱增。为了更好地节约资源，人们开始寻找更高效地利用纸张的办法，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸。如果每人每月回收千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？
6．食堂买回吨大米，第一周吃了它的，第二周吃了剩下的，第三周吃了吨，还剩多少吨？
7．武汉到北京的高速铁路全长约1230千米，一列高速列车从武汉开往北京，已经行驶了全程的。这列高速列车距离北京还有多少千米？
8．光谷第九小学计划将风雨操场进行改造，原计划投资800万元，实际上节约了，实际投资了多少万元？
9．爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是多少厘米？
10．学校开展以“歌颂家乡，推介家乡”为主题的征文活动，五年级选送了72篇，六年级比五年级选送的篇数多。六年级选送了多少篇？
11．惠民超市准备搞一次促销活动，拟了三种万案：A方案，买5送1（买5千克送1千克）；B方案，每购满100元就返还现金15元；C方案，购满300元优惠。如果你要买原来每千克30元的猪肉12千克，你觉得哪种方案更合算？
12．义务教育阶段要激发学生读书兴趣，要求学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。燕山中学购进1800本图书，将图书的分给六年级，六年级分得多少本图书？
13．北京大兴国际机场有三大亮点：创新、智慧、绿色。北京大兴国际机场的总占地面积极大，比成都天府国际机场大，成都天府国际机场占地总面积约为2100公顷。请你算一算，北京大兴国际机场占地总面积大约是多少公顷？
14．山竹每千克15元，葡萄每千克的价钱是山竹的。如果用买13.5千克葡萄的钱去买山竹，能买多少千克？
15．运动会上，小俊是六（1）班里的得分王，他一个人的得分就相当于其他所有人得分总和的呢！如果六（1）班的总得分是70分，小俊的得分是多少分？
16．在建设新农村工程中，尧坊村修建一条环村公路，第一天修了180米，第二天比第一天多修了，第二天比第一天多修了多少米？第二天修了多少米？
17．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？
18．甲施工队要修一条长千米的道路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，两天一共修了多少千米？
参考答案：
1．80周
【详解】400×（1-）=80（周）
2．310页
【详解】400×（1--）=310（页）
3．26个
【详解】156×（1- ）×(1- )=26（个）
4．乙超市
【分析】甲超市：买5送1，先计算30个篮球里面有多少个（5＋1），就送多少个篮球，求出实际购买的篮球数量，再乘篮球的单价，即可求出在甲超市优惠后的价格。
乙超市：一律按原价的出售，先根据单价×数量＝总价，再用总价乘即是在乙超市优惠后的价格。
【详解】甲超市：
30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（个）
（30－5×1）×80
＝（30－5）×80
＝25×80
＝2000（元）
乙超市：
30×80×
＝2400×
＝1920（元）
1920＜2000
答：去乙超市购买这些篮球更划算。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
5．30千克
【分析】根据题意，先用每人每月回收废纸的质量乘40，求出40人一个月回收废纸的质量，再乘1千克废纸大约可生产再生纸的质量即可。
【详解】×40×
＝×
＝30（千克）
答：一个班40人一个月回收的废纸大约能生产30千克再生纸。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。
6．吨
【分析】把大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了它的，还剩下（1－），第一周吃的大米质量＝大米的总质量×，第二周吃了剩下的，第二周吃的大米质量＝大米的总质量×（1－）×，分别求出第一周和第二周吃的大米质量，剩下大米的质量＝大米的总质量－第一周吃的大米质量－第二周吃的大米质量－第三周吃的大米质量，据此解答。
【详解】第一周吃的大米质量：×＝（吨）
第二周吃的大米质量：×（1－）×
＝××
＝×
＝（吨）
剩下大米的质量：－－－
＝－－
＝－
＝（吨）
答：还剩吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，分析题意求出第一周和第二周吃的大米质量是解答题目的关键。
7．205千米
【分析】将全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，还剩全程的（1－），全程×剩下的对应分率＝剩下的距离，即距离北京的距离，据此列式解答。
【详解】1230×（1－）
＝1230×
＝205（千米）
答：这列高速列车距离北京还有205千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
8．750万元
【分析】原计划投资金额是单位“1”，实际上节约了，实际是原计划的（1－），原计划投资×实际对应分率＝实际投资，据此列式解答。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝750（万元）
答：实际投资了750万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
9．160厘米
【分析】把爸爸的身高看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用爸爸的身高乘即可求出霖霖的身高，再把霖霖的身高看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用霖霖的身高乘即可求出妈妈的身高。
【详解】180××
＝140×
＝160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
10．84篇
【分析】根据题意，五年级选送了72篇，六年级比五年级选送的篇数多，把五年级选送的篇数看作单位“1”，六年级选送的篇数是五年级的（1＋），单位“1”已知，用五年级选送的篇数乘（1＋），即可求出六年级选送的篇数。
【详解】72×（1＋）
＝72×
＝84（篇）
答：六年级选送了84篇。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
11．C方案更合算
【分析】A方案：先计算12千克里有多少个（5＋1），就送多少个1千克，求出购买猪肉的千克数，再乘猪肉的单价，即可求出A方案优惠后的价格。
B方案：根据单价×数量＝总价，求出猪肉的原价为360元，计算360元里有多少个100，就返还多少个15元，求出B方案优惠后的价格。
C方案：根据单价×数量＝总价，求出猪肉的原价为360元，购满300元优惠，即优惠后价格相当于360元的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×（1－）即可求出C方案优惠后的价格。
【详解】A方案：12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2
（12－2×1）×30
＝（12－2）×30
＝10×30
＝300（元）
B方案：30×12＝360（元）
360÷100≈3
360－3×15
＝360－45
＝315（元）
C方案：30×12＝360（元）
360×（1－）
＝360×
＝288（元）
288＜300＜315
答：C方案更合算。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
12．300本
【分析】把购进的图书总本数看作单位“1”，六年级分得图书的，根据求一个数的几分之几是多少，用图书的总本数乘，即可求出六年级分得图书的本数。
【详解】1800×＝300（本）
答：六年级分得300本图书。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
13．2700公顷
【分析】把成都天府国际机场的占地面积看作单位“1”，已知北京大兴国际机场的总占地面积比成都天府国际机场大，则北京大兴国际机场的总占地面积是成都天府国际机场的（1＋），又已知成都天府国际机场占地总面积约为2100公顷，则根据分数乘法的意义，用2100×（1＋）即可求出北京大兴国际机场占地总面积。
【详解】2100×（1＋）
＝2100×
＝2700（公顷）
答：北京大兴国际机场占地总面积大约是2700公顷。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．9千克
【分析】把山竹的单价看作单位“1”，已知山竹每千克15元，葡萄每千克的价钱是山竹的，根据分数乘法的意义，用15×即可求出葡萄的单价，根据单价×数量＝总价，用葡萄的单价乘13.5千克，即可求出买葡萄的总价，再除以山竹的单价，即可求出山竹的数量。
【详解】15×＝10（元）
13.5×10＝135（元）
135÷15＝9（千克）
答：能买9千克山竹。
【点睛】本题考查了分数和小数的混合应用，找到对应的数量关系式是解题的关键。
15．20分
【分析】把六（1）班的总得分看作单位“1”，小俊的得分占其他所有人得分总和的，则小俊的得分占六（1）班总得分的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，小俊的得分＝六（1）班的总得分×，据此解答。
【详解】70×
＝70×
＝20（分）
答：小俊的得分是20分。
【点睛】表示出小俊的得分占总得分的分率并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
16．22.5米；202.5米
【分析】将第一天修的长度看作单位“1”，第一天修的长度×第二天比第一天多修的对应分率＝第二天比第一天多修的长度；第一天修的长度＋第二天比第一天多修的长度＝第二天修的长度，据此列式解答。
【详解】180×＝22.5（米）
180＋22.5＝202.5（米）
答：第二天比第一天多修了22.5米，第二天修了202.5米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
17．9千克
【分析】把水的质量看作单位“1”，冰的质量相当于水的质量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的质量乘（1－）即可求出这块冰的质量。
【详解】10×（1－）
＝10×
＝9（千克）
答：这块冰有9千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
18．千米
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，两天一共修的长度占总长度的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两天一共修的长度＝这条路的总长度×（＋），据此解答。
【详解】×（＋）
＝×
＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二单元分数乘法重难点专项训练-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．有一组互相咬合的齿轮，小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少．大齿轮每分钟转多少周？
2．一本书共有400页，小红第一天看了它的，第二天看了它的，还剩多少页没有看
3．聪聪幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿 走,大班小朋友拿走余下的 ，还剩多少个苹果？
4．希望小学要购买30个单价是80元的篮球，请你选择一个超市。甲超市：买5送1，乙超市：一律按原价的出售。去哪家划算？
5．在我们的日常生活中，纸随处可见。室内装修用的壁纸、阅读时的报纸、易消耗的餐巾纸，可以说纸为日常生活带来了极大的改变。也正是由于人们对纸的大量需求，作为造纸原料的树木砍伐量也在与日俱增。为了更好地节约资源，人们开始寻找更高效地利用纸张的办法，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸。如果每人每月回收千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？
6．食堂买回吨大米，第一周吃了它的，第二周吃了剩下的，第三周吃了吨，还剩多少吨？
7．武汉到北京的高速铁路全长约1230千米，一列高速列车从武汉开往北京，已经行驶了全程的。这列高速列车距离北京还有多少千米？
8．光谷第九小学计划将风雨操场进行改造，原计划投资800万元，实际上节约了，实际投资了多少万元？
9．爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是多少厘米？
10．学校开展以“歌颂家乡，推介家乡”为主题的征文活动，五年级选送了72篇，六年级比五年级选送的篇数多。六年级选送了多少篇？
11．惠民超市准备搞一次促销活动，拟了三种万案：A方案，买5送1（买5千克送1千克）；B方案，每购满100元就返还现金15元；C方案，购满300元优惠。如果你要买原来每千克30元的猪肉12千克，你觉得哪种方案更合算？
12．义务教育阶段要激发学生读书兴趣，要求学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。燕山中学购进1800本图书，将图书的分给六年级，六年级分得多少本图书？
13．北京大兴国际机场有三大亮点：创新、智慧、绿色。北京大兴国际机场的总占地面积极大，比成都天府国际机场大，成都天府国际机场占地总面积约为2100公顷。请你算一算，北京大兴国际机场占地总面积大约是多少公顷？
14．山竹每千克15元，葡萄每千克的价钱是山竹的。如果用买13.5千克葡萄的钱去买山竹，能买多少千克？
15．运动会上，小俊是六（1）班里的得分王，他一个人的得分就相当于其他所有人得分总和的呢！如果六（1）班的总得分是70分，小俊的得分是多少分？
16．在建设新农村工程中，尧坊村修建一条环村公路，第一天修了180米，第二天比第一天多修了，第二天比第一天多修了多少米？第二天修了多少米？
17．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？
18．甲施工队要修一条长千米的道路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，两天一共修了多少千米？
参考答案：
1．80周
【详解】400×（1-）=80（周）
2．310页
【详解】400×（1--）=310（页）
3．26个
【详解】156×（1- ）×(1- )=26（个）
4．乙超市
【分析】甲超市：买5送1，先计算30个篮球里面有多少个（5＋1），就送多少个篮球，求出实际购买的篮球数量，再乘篮球的单价，即可求出在甲超市优惠后的价格。
乙超市：一律按原价的出售，先根据单价×数量＝总价，再用总价乘即是在乙超市优惠后的价格。
【详解】甲超市：
30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（个）
（30－5×1）×80
＝（30－5）×80
＝25×80
＝2000（元）
乙超市：
30×80×
＝2400×
＝1920（元）
1920＜2000
答：去乙超市购买这些篮球更划算。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
5．30千克
【分析】根据题意，先用每人每月回收废纸的质量乘40，求出40人一个月回收废纸的质量，再乘1千克废纸大约可生产再生纸的质量即可。
【详解】×40×
＝×
＝30（千克）
答：一个班40人一个月回收的废纸大约能生产30千克再生纸。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。
6．吨
【分析】把大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了它的，还剩下（1－），第一周吃的大米质量＝大米的总质量×，第二周吃了剩下的，第二周吃的大米质量＝大米的总质量×（1－）×，分别求出第一周和第二周吃的大米质量，剩下大米的质量＝大米的总质量－第一周吃的大米质量－第二周吃的大米质量－第三周吃的大米质量，据此解答。
【详解】第一周吃的大米质量：×＝（吨）
第二周吃的大米质量：×（1－）×
＝××
＝×
＝（吨）
剩下大米的质量：－－－
＝－－
＝－
＝（吨）
答：还剩吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，分析题意求出第一周和第二周吃的大米质量是解答题目的关键。
7．205千米
【分析】将全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，还剩全程的（1－），全程×剩下的对应分率＝剩下的距离，即距离北京的距离，据此列式解答。
【详解】1230×（1－）
＝1230×
＝205（千米）
答：这列高速列车距离北京还有205千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
8．750万元
【分析】原计划投资金额是单位“1”，实际上节约了，实际是原计划的（1－），原计划投资×实际对应分率＝实际投资，据此列式解答。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝750（万元）
答：实际投资了750万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
9．160厘米
【分析】把爸爸的身高看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用爸爸的身高乘即可求出霖霖的身高，再把霖霖的身高看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用霖霖的身高乘即可求出妈妈的身高。
【详解】180××
＝140×
＝160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
10．84篇
【分析】根据题意，五年级选送了72篇，六年级比五年级选送的篇数多，把五年级选送的篇数看作单位“1”，六年级选送的篇数是五年级的（1＋），单位“1”已知，用五年级选送的篇数乘（1＋），即可求出六年级选送的篇数。
【详解】72×（1＋）
＝72×
＝84（篇）
答：六年级选送了84篇。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
11．C方案更合算
【分析】A方案：先计算12千克里有多少个（5＋1），就送多少个1千克，求出购买猪肉的千克数，再乘猪肉的单价，即可求出A方案优惠后的价格。
B方案：根据单价×数量＝总价，求出猪肉的原价为360元，计算360元里有多少个100，就返还多少个15元，求出B方案优惠后的价格。
C方案：根据单价×数量＝总价，求出猪肉的原价为360元，购满300元优惠，即优惠后价格相当于360元的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×（1－）即可求出C方案优惠后的价格。
【详解】A方案：12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2
（12－2×1）×30
＝（12－2）×30
＝10×30
＝300（元）
B方案：30×12＝360（元）
360÷100≈3
360－3×15
＝360－45
＝315（元）
C方案：30×12＝360（元）
360×（1－）
＝360×
＝288（元）
288＜300＜315
答：C方案更合算。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
12．300本
【分析】把购进的图书总本数看作单位“1”，六年级分得图书的，根据求一个数的几分之几是多少，用图书的总本数乘，即可求出六年级分得图书的本数。
【详解】1800×＝300（本）
答：六年级分得300本图书。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
13．2700公顷
【分析】把成都天府国际机场的占地面积看作单位“1”，已知北京大兴国际机场的总占地面积比成都天府国际机场大，则北京大兴国际机场的总占地面积是成都天府国际机场的（1＋），又已知成都天府国际机场占地总面积约为2100公顷，则根据分数乘法的意义，用2100×（1＋）即可求出北京大兴国际机场占地总面积。
【详解】2100×（1＋）
＝2100×
＝2700（公顷）
答：北京大兴国际机场占地总面积大约是2700公顷。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．9千克
【分析】把山竹的单价看作单位“1”，已知山竹每千克15元，葡萄每千克的价钱是山竹的，根据分数乘法的意义，用15×即可求出葡萄的单价，根据单价×数量＝总价，用葡萄的单价乘13.5千克，即可求出买葡萄的总价，再除以山竹的单价，即可求出山竹的数量。
【详解】15×＝10（元）
13.5×10＝135（元）
135÷15＝9（千克）
答：能买9千克山竹。
【点睛】本题考查了分数和小数的混合应用，找到对应的数量关系式是解题的关键。
15．20分
【分析】把六（1）班的总得分看作单位“1”，小俊的得分占其他所有人得分总和的，则小俊的得分占六（1）班总得分的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，小俊的得分＝六（1）班的总得分×，据此解答。
【详解】70×
＝70×
＝20（分）
答：小俊的得分是20分。
【点睛】表示出小俊的得分占总得分的分率并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
16．22.5米；202.5米
【分析】将第一天修的长度看作单位“1”，第一天修的长度×第二天比第一天多修的对应分率＝第二天比第一天多修的长度；第一天修的长度＋第二天比第一天多修的长度＝第二天修的长度，据此列式解答。
【详解】180×＝22.5（米）
180＋22.5＝202.5（米）
答：第二天比第一天多修了22.5米，第二天修了202.5米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
17．9千克
【分析】把水的质量看作单位“1”，冰的质量相当于水的质量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的质量乘（1－）即可求出这块冰的质量。
【详解】10×（1－）
＝10×
＝9（千克）
答：这块冰有9千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
18．千米
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，两天一共修的长度占总长度的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两天一共修的长度＝这条路的总长度×（＋），据此解答。
【详解】×（＋）
＝×
＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)