第七单元百分数的应用复习巩固卷-数学六年级上册北师大版（含解析）

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第七单元百分数的应用复习巩固卷-数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则（ ）。
A．y比x大25% B．x比y小25%
C．x是y的75% D．y是x的200%
2．一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果（ ）。
A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法计算
3．某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25%后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是（ ）。
A．大堆沙重18吨，小堆沙重6吨 B．大堆沙重16吨，小堆沙重8吨
C．大堆沙重20吨，小堆沙重4吨 D．大堆沙重15吨，小堆沙重9吨
4．张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到（ ）元利息。
A．660 B．480 C．220 D．160
5．淘气身高160厘米，（ ），笑笑身高多少厘米？如果笑笑身高的算式是160×（1＋5%），那么括号里应选条件（ ）。
A．淘气比笑笑矮5% B．笑笑比淘气矮5%
C．淘气比笑笑高5% D．笑笑比淘气高5%
6．张叔叔在网上购买了一本书，买的时候打八五折优惠，比原价少了7.5元，这本书的原价是（ ）元。
A．50 B．54 C．60 D．70
二、填空题
7．24∶（ ）＝＝0.8＝（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）成。
8．一根绳子长12米，用去8米，剩下绳子的长度比用去的短( )%。
9．350m的是( )m；5kg的( )%是2kg；比( )多25%。
10．聪聪把200元存入银行，存期一年，年利率为1.5%，到期后他共可以得到利息( )元
11．李叔叔买彩票中了二等奖，奖金是150万，兑奖时缴纳了个人所得税后，实际得到120万，那么个人所得税的税率是( )。
12．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了( )%。（百分号前保留一位小数）
三、判断题
13．一种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了20元。( )
14．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。( )
15．李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔税后余额是19000元，赵叔叔这月的营业额是19950元。( )
16．25米比20米多，20米比25米少20% ( )
17．女生与男生的人数比是4∶5，那么男生人数比女生人数多20%。( )
四、计算题
18．直接写得数．
4－＝ ÷ ＝ ×50%＝ (25%－20%)÷ ＝
＋＝ ÷＝ ×17＝ ×÷× ＝
19．脱式计算。
（1） （2） （3）
20．解方程。
60%x－6＝30
五、解答题
21．有一袋面粉，第一周吃了它的40%，第二周吃了24千克，还剩12千克。这袋面粉原来有多少千克？
22．幸福服装公司有男员工30人，女员工的人数比男员工的人数多20%，幸福服装公司有女员工多少人？
23．明明攒了5000元零花钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄方式：一种是存两年定期，年利率为4.02%；另一种是先存一年定期，年利率为3.3%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起再存一年定期。你认为哪种储蓄方法更好呢？
24．王新利用国庆节放假的时间看《红星照耀中国》这本书。他已经看了全书的40%还多12页，这时还有93页没有看，这本书一共有多少页？（列方程解答）
25．垃圾可按可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾进行分类。下面是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶的情况统计图。其中玻璃瓶和废塑料瓶一共有560个，六（1）班同学计划下次要比这次多收集10%的易拉罐，那么下次应该要收集多少个易拉罐？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B A D A
1．D
【分析】根据题意x的50%和y的25%相等，即50%x＝25%y，设50%x＝25%y＝1，分别求出x和y，分别求出y比x大百分之几，x比y小百分之几，x是y的百分之几，y是x的百分之几，据此解答。
【详解】设50%x＝25%y＝1
50%x＝1
x＝1÷50%
x＝2
25%y＝1
y＝1÷25%
y＝4
A．（4－2）÷2×100%
＝2÷2×100%
＝1×100%
＝100%
y比x大100%；原题干说法错误；
B．（4－2）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x比y小50%，原题干说法错误；
C．2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x是y的50%，原题干说法错误；
D．4÷2×100%
＝2×100%
＝200%
y是x的200%，原题干说法正确。
已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则y是x的200%。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法进行解答。
2．C
【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】设原价为100元，
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果降低了。
故答案为：C
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
3．B
【分析】设大堆沙子原来有x吨，则小堆沙子有（24－x）吨，把大堆沙子的重量看作单位“1”，用去25%，还剩下（1－25%），用大堆沙子原来的吨数×（1－25%），求出现在大堆沙子的重量；小堆沙子加上4吨，和现在大堆沙子的重量相等，即大堆沙子原来重量×（1－25%）＝小堆沙子＋4，列方程：x×（1－25%）＝24－x＋4，解方程，即可解答。
【详解】解：设大堆沙子原来重量x吨，则小堆沙子重量（24－x）吨。
x×（1－25%）＝24－x＋4
75%x＋x＝28
1.75x＝28
x＝28÷1.75
x＝16
小堆沙子：24－16＝8（吨）
某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25%后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是大堆沙重16吨，小堆沙重8吨。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用现在大堆沙子与小堆沙子和原来重量之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
4．A
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到660元。
故答案为：A
【点睛】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。
5．D
【分析】算式160×（1＋5%）表示求比160多5%的数是多少，即笑笑比淘气高5%。
【详解】由分析可知：
淘气身高160厘米，求笑笑身高的算式是160×（1＋5%），说明笑笑比淘气高5%。
故答案为：D。
【点睛】本题考查百分数的应用，注意：求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法。
6．A
【分析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－85%），它对应的钱数是7.5元，由百分数除法的意义可以求出原价。
【详解】7.5÷（1－85%）
＝7.5÷15%
＝50（元）
这本书的原价是50元。
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
7．30；12；16；80；八
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.8＝，24÷4×5＝30；15÷5×4＝12；20÷5×4＝16；0.8＝80%＝八成
24∶30＝＝0.8＝16÷20＝80%＝八成
8．50
【分析】已知一根绳子长12米，用去8米，则还剩下（12－8）米；
求剩下绳子的长度比用去的短百分之几，先用减法求出短的长度，再除以用去的长度即可。
【详解】剩下：12－8＝4（米）
（8－4）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝0.5×100%
＝50%
剩下绳子的长度比用去的短50%。
9． 250 40 24
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用350乘即可解答；
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用2除以5即可解答；
把未知平方米数看作单位“1”，则30m2占未知平方米数的（1＋25%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（1＋25%）即可求出未知平方米数。
【详解】350×＝250（m）
2÷5＝0.4＝40%
30÷（1＋25%）
＝30÷1.25
＝24（m2）
则350m的是250m；5kg的40%是2kg；比24多25%。
10．3
【分析】利息＝本金×年利率×时间，将数据带入公式即可。
【详解】200×1.5%×1
＝200×1.5%
＝3（元）
则到期后他共可以得到利息3元。
11．20%
【分析】税率表示应纳税额占各种收入的百分比叫做税率。根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。从“奖金是150万，实际得到120万”可知，应纳税额是150－120＝30万，用应纳税额30万除以奖金150万，即可求出个人所得税的税率。据此解答。
【详解】（150－120）÷150×100%
＝30÷150×100%
＝20%
那么个人所得税的税率是20%。
12．16.7
【分析】
正方体有6个完全一样的面，两个完全一样的正方体有（6×2）个完全一样的面，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，减少了2个面，减少的面数÷原来的面数＝表面积比原来减少了百分之几，据此列式计算。
【详解】2÷（6×2）
＝2÷12
≈0.167
＝16.7%
表面积比原来减少了16.7%。
13．×
【分析】比原价降低了20%，是把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的（1－20%），它对应的数量是50元，由此用除法求出原价，再用原价减去现价就是降低的钱数，然后与20元比较即可判断。
【详解】50÷（1－20%）－50
＝50÷80%－50
＝62.5－50
＝12.5（元）
这种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了12.5元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
14．√
【分析】假设女生有x人，根据：（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%＝20%计算即可。
【详解】解：设女生有x人。
（450－x）÷450×100%＝20%
450－x＝450×0.2
450－x＝90
x＝360
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分率的应用问题，也可以假设女生人数有360人是正确的，看女生人数是否比男生少20%。
15．×
【分析】把李叔叔商店的营业额看作单位“1”，营业税占营业额的5%。则税后余额占营业额的（1－5%），用税后营业额除以（1－5%），即可求出赵叔叔这个月的营业额。
【详解】19000÷（1－5%）
＝19000÷95%
＝20000（元）
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是灵活运用税率的相关知识。
16．√
【分析】用25减去20的差，再除以20，求出25米比20米多几分之几；用25米与20米的差，再除以25，再乘100%，即可解答。
【详解】（25－20）÷20
＝5÷20
＝
（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求一个数比另一个多几分之几；求一个是比另一个数少百分之几的知识进行解答。
17．×
【分析】女生与男生的人数比是4∶5，可把女生人数看作4份，男生人数看作5份，求出它们的份数之差除以女生人数所占份数乘100%即可。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝25%
男生人数比女生人数多25%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比和百分数的综合应用，求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。
18．3，，，1，，，，
【详解】略
19．（1）0.4；（2）14；（3）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行计算；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
20．x＝60；x＝1500；x＝64
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上6。再根据等式的性质2，方程的两边同时除以60%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（50%－45%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】60%x－6＝30
解：60%x＝30＋6
x＝36÷0.6
x＝60
解：（50%－45%）x＝75
x＝75÷0.05
x＝1500
解：x＝36－20
x＝16÷
x＝64
21．60千克
【分析】从题意可知，把这袋面粉原来的重量看作单位“1”，设这袋面粉原来有x千克，则第一周吃了40%x，第二周吃了24千克，还剩12千克，根据这袋面粉原来的重量减去第一周吃的重量，等于第二周吃的重量与剩下的重量的和。据此列出方程并解答即可。
【详解】解：设这袋面粉原来有x千克。
答：这袋面粉原来有60千克。
22．36人
【分析】将男员工看作单位“1”，那么女员工人数是男员工的（1＋20%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将男员工人数乘（1＋20%），即可求出女员工人数。
【详解】30×（1＋20%）
＝30×120%
＝36（人）
答：幸福服装公司有女员工36人。
23．存两年定期更好，利息高。
【分析】根据公式，计算两种储蓄方式的利息，比较哪种方式的利息更高，利息高的储蓄方法就更好。据此解答。
【详解】第一种：
（元）
第二种：
（元）
（元）
（元）
答：存两年定期更好，利息高。
24．175页
【分析】根据题意，设这本书一共有页，已经看了全书的40%还多12页，即已经看的页数是（40%＋12）页；
等量关系：总页数－已经看的页数＝还没有看的页数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这本书一共有页。
－（40%＋12）＝93
－40%－12＝93
0.6－12＝93
0.6＝93＋12
0.6＝105
＝105÷0.6
＝175
答：这本书一共有175页。
25．264个
【分析】把总量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，求出玻璃瓶、易拉罐、废塑料瓶一共收集多少个，用玻璃瓶和废塑料瓶的总量除以它们对应的百分率得到单位“1”；已知易拉罐占30%，根据百分数乘法的意义，用总量乘30%即可求出易拉罐的量，下次要多收集10%，也就是下次收集的易拉罐是这次的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用易拉罐的数量乘（1＋10%）即可求出下次收集易拉罐的数量。
【详解】560÷（45%＋25%）
＝560÷70%
＝800（个）
800×30%×（1＋10%）
＝800×30%×110%
＝264（个）
答：下次应该要收集264个易拉罐。
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