第8单元垂线与平行线过关练习-数学四年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第8单元垂线与平行线过关练习-数学四年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 546.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-12 06:15:46 | ||
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文档简介
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第8单元垂线与平行线过关练习-数学四年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面角的度数，不是锐角的是（ ）。
A．58° B．80° C．1° D．95°
2．下面说法正确的是（ ）。
A．直线比射线长，线段最短。
B．所有的钝角都比锐角大。
C．一个15°的角，我们用3倍放大镜去观察，它就成了45°。
D．480÷50＝48÷5＝9……3
3．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A． B．
C．D．
4．如下图，汽车经过收费亭时，转杆会慢慢地升起。转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为（ ）。
A．直角→钝角→周角 B．锐角→直角→钝角
C．直角→钝角→平角 D．锐角→钝角→直角
5．把长方形纸折叠后（如图），∠1＝40°，则∠2等于（ ）°。
A．40 B．50 C．60 D．70
6．广场上进行放风筝比赛，规定用40米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝和地面所形成的角如图，那么（ ）放得最高。
A．A线 B．B线 C．C线 D．一样高
二、填空题
7．在公路上有三条管道通往小明家，它们的长度分别是98米、203米、85米，其中有一条燃气管道与公路是垂直的，那么这燃气管道的长度是( )米。
8．如下图，直线上有A、B两个点。图中有( )条直线、( )条射线和( )条线段。
9．钟面上，从3：15到3：45，分针旋转了( )°；从2：00到5：00，时针旋转了( )°。
10．如图，长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有( )和( )，点C到AD边的距离是( )厘米。
11．用下边的量角器去量一个60°的角，量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈( )°的刻度线重合；如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈( )°的刻度线重合。
12．一条直线上标记2个点，可以数出1条线段；标记3个点，可以数出3条线段。如果标记的点继续增加，那么可以数出多少条线段？请你在下表中画一画、填一填。
点的个数 画图表示 线段的条数
2 1
3 3
4 ( ) ( )
6 ( ) ( )
三、判断题
13．两条直线只要不相交就一定平行。( )
14．两点间的线段最短。( )
15．经过两点能画一条直线，经过一点能画无数条直线。( )
16．正方形的邻边互相平行，对边互相垂直。( )
17．直角小于90°，钝角大于90°。( )
四、解答题
18．张村要修一条水泥路与公路相连，怎样修路最近？在图上画出来。这样修路最近的原因是什么？
19．操作。
（1）量出图中角的度数，并在图中标出来。
（2）过点M画射线OB的垂直线段MN，垂足为N。过点M作射线OA的平行线MQ，交OB于点Q。
（3）点M到射线OB的距离是（ ）厘米。
20．如图是正方形ABCD。
（1）图中互相平行的线段有哪些？
（2）图中互相垂直的线段有哪些？
21．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝42°，求∠1和∠2的度数。
22．把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等）
23．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C C D B
1．D
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；据此解答。
【详解】根据分析：
A．0°＜58°＜90°，所以58°是锐角；
B．0°＜80°＜90°，所以80°是锐角；
C．0°＜1°＜90°，所以1°是锐角；
D．95°＞90°，所以95°是钝角；
那么不是锐角的是95°。
故答案为：D
2．B
【分析】A．根据直线的特征可知，直线可以向两边无限延伸；根据射线的特征可知，射线可以向一边无限延伸。因此直线和射线都无法测量出具体长度；
B．根据钝角的特征可知，钝角大于90°，小于180°；根据锐角的特征可知，锐角大于0°，小于90°。因此钝角一定比锐角大；
C．角的大小只与两边张开的大小有关，放大镜无法改变角的两边张开的大小，因此用放大镜看角时，角的度数不会改变；
D．分别计算出480÷50与48÷5的结果再比较；
依次分析各个选项即可。
【详解】A．直线可以向两边无限延伸，射线可以向一边无限延伸，因此直线和射线都无法测量出具体长度，无法比较，该说法错误；
B．钝角大于90°，小于180°；锐角大于0°，小于90°。因此钝角一定比锐角大，该说法正确；
C．放大镜无法改变角的两边张开的大小，因此用放大镜看角时，角的度数不会改变，该说法错误；
D．480÷50＝9……30，48÷5＝9……3，两者不相等，因此该说法错误。
说法正确的是：所有的钝角都比锐角大。
故答案为：B
3．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
【详解】A．，图形中既没有互相平行的线段，也没有互相垂直的线段；
B．，图形中有互相平行的线段，没有互相垂直的线段；
C．，图形中既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段；
D．，图形中有互相平行的线段，没有互相垂直的线段；
则图形中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
故答案为：C
4．C
【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角，据此解答。
【详解】转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为直角→钝角→平角。
故答案为：C
5．D
【分析】如下图，由于是长方形折叠形成的图形，∠2等于∠3，又由于∠1、∠2和∠3组成一个平角，所以180°减∠1的差，再除以2等于∠2，据此即可解答。
【详解】∠2＝∠3
∠1＝40°
∠2＝（180°－∠1）÷2
＝（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
故答案为：D
6．B
【分析】与地面所形成的较小角越大的那根线的风筝放得越高，观察上图可知，三条线中，B线与地面形成的较小角最大，所以B线放得最高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，B线与地面形成的较小角最大，B线放得最高。
故答案为：B
【点睛】与地面所形成的较小角越大的那根线的风筝放得越高。
7．85
【分析】点到直线的距离中，垂直线段最短，所以比较三条管道的长度，最短的即为燃气管道的长度。
【详解】85＜98＜203
所以这燃气管道的长度是85米。
8． 1 4 1
【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的，所以图中只有1条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。图中共2个端点，所以共有2×2＝4（条）射线。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中只有线段AB。
【详解】如下图，直线上有A、B两个点。图中有（1）条直线、（4）条射线和（1）条线段。
9． 180 90
【分析】钟面一周被平均分成12大格，1大格对应的夹角为30°，从3：15到3：45，分针从3走到9，走了6大格，即旋转30°×6＝180°；从2：00到5：00，时针从2走到5，走了3格，即旋转30°×3＝90°。
【详解】30°×6＝180°，30°×3＝90°
钟面上，从3：15到3：45，分针旋转了180°；从2：00到5：00，时针旋转了90°。
10． AD BC 9
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；长方形的邻边相互垂直；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因为DC和AD互相垂直，所以点C到AD边的距离是边CD的长度；根据题意和题图可知，CD是长方形ABCD的长，即9厘米，所以点C到AD边的距离是9厘米。据此解答。
【详解】根据分析可得：长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有（AD）和（BC），点C到AD边的距离是（9）厘米。
11． 120 100
【分析】本题已知角60°，如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈180°－60°＝120°的刻度线重合；如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合，那么另一条边只能出现在外圈刻度大的一边，即40°＋60°＝100°；据此解答。
【详解】180°－60°＝120°
40°＋60°＝100°
用下边的量角器去量一个60°的角，量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈120°的刻度线重合；如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈100°的刻度线重合。
12． 6 15
【分析】当一条直线上有4个点时，以第1个点为端点的线段有3条，以第2个点为端点的线段有2条，以第3个点为端点的线段有1条，最后把所有的线段数相加；
当一条直线上有6个点时，以第1个点为端点的线段有5条，以第2个点为端点的线段有4条，以第3个点为端点的线段有3条，以第4个点为端点的线段有2条，以第5个点为端点的线段有1条，最后把所有的线段数相加。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
一条直线上有4个点时，有6条线段。
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（条）
当一条直线上有6个点时，有15条线段。
点的个数 画图表示 线段的条数
2 1
3 3
4 （6）
6 （15）
【点睛】一条直线上有n个点，那么线段的个数是从1开始到n－1的所有自然数的和。
13．×
【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；进行判断即可。
【详解】根据分析可知，需要在同一平面，不相交的两条直线才互相平行，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”，“不相交”。
14．√
【分析】根据线段的特点：有有限长度,可以度量；有两个端点；具有对称性；是两点之间最短的线。据此判断即可。
【详解】由此可知：
两点间的线段最短，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查有关线段的知识，要熟练掌握。
15．√
【分析】过一点画直线，可以向任何方向画，所以能画无数条。过两点画直线，两个点已经确定了直线的方向，所以能画一条。
【详解】经过两点能画一条直线，经过一点能画无数条直线。这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】两点确定一条直线。
16．×
【分析】正方形的两组对边平行且相等，有4个直角。即正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。
【详解】根据分析可知，正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。
故答案为：×。
【点睛】本题考查平行和垂直的性质，解题时要注意审题，仔细解答。
17．×
【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。据此判断即可。
【详解】直角等于90°，钝角不仅要大于90°，还要小于180°。
故答案为：×
【点睛】本题考查直角、钝角的定义，需熟练掌握。
18．见详解
【分析】把张村看做一个点，公路看做一条直线，根据垂线段最短的性质，画一条垂线。过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与公路重合，让三角尺的另一条直角边通过点张村，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是公路的垂线。因为点到直线之间垂线段最短。据此解答即可。
【详解】作图如下：
因为点到直线之间垂线段最短。
19．（1）（2）见详解；（3）4
【分析】（1）用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角O的顶点重合，然后使角的一边OB和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边OA，看角的另外一边OA落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少；
（2）过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线OB重合，让三角尺的另一条直角边通过点M，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线OB的垂线MN。
平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和直线OA重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点M位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是直线OA的平行线MQ；
（3） 用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点M重合，另一个端点在直线OB的N点在直尺上的刻度，就是该线段的长度。
【详解】（1）（2）如图：
（3）点M到射线OB的距离是4厘米。
20．（1）AB∥CD；AD∥BC
（2）AC⊥BD，BA⊥AD，CD⊥AD，DC⊥BC，CB⊥AB
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；不相交的两条直线交平行线，据此解答。
【详解】（1）图中互相平行的线段由：AB∥CD，AD∥BC，
（2）图中互相垂直的线段有：AC⊥BD，BA⊥AD，CD⊥AD，DC⊥BC，CB⊥AB。
【点睛】此题考查垂直和平行的特征和性质，要熟练掌握。
21．69°；69°
【分析】根据题图可知：∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠1＋∠2＝180°－∠3；再根据∠1＝∠2，即可求出∠1和∠2的度数。据此解答。
【详解】∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠1＋∠2＝180°－∠3
＝180°－42°
＝138°
∠1＝∠2
1
138°÷2＝69°
所以∠1＝∠2＝69°
答：∠1和∠2的度数均为69°。
22．∠1＝40°；∠2＝140°；∠3＝40°
【分析】∠2与∠3组成一个平角，1平角＝180°，220°减180°即可求出∠1的度数，因为∠1与∠3度数相等，再用180°减∠1的度数即可求出∠2的度数。
【详解】∠1＝220°－（∠2＋∠3）＝220°－180°＝40°
∠3＝∠1＝40°
∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
【点睛】此题利用∠2与∠3组成的大角是平角，求出∠1的度数，进而再利用平角求∠2的度数。
23．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
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第8单元垂线与平行线过关练习-数学四年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面角的度数，不是锐角的是（ ）。
A．58° B．80° C．1° D．95°
2．下面说法正确的是（ ）。
A．直线比射线长，线段最短。
B．所有的钝角都比锐角大。
C．一个15°的角，我们用3倍放大镜去观察，它就成了45°。
D．480÷50＝48÷5＝9……3
3．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A． B．
C．D．
4．如下图，汽车经过收费亭时，转杆会慢慢地升起。转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为（ ）。
A．直角→钝角→周角 B．锐角→直角→钝角
C．直角→钝角→平角 D．锐角→钝角→直角
5．把长方形纸折叠后（如图），∠1＝40°，则∠2等于（ ）°。
A．40 B．50 C．60 D．70
6．广场上进行放风筝比赛，规定用40米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝和地面所形成的角如图，那么（ ）放得最高。
A．A线 B．B线 C．C线 D．一样高
二、填空题
7．在公路上有三条管道通往小明家，它们的长度分别是98米、203米、85米，其中有一条燃气管道与公路是垂直的，那么这燃气管道的长度是( )米。
8．如下图，直线上有A、B两个点。图中有( )条直线、( )条射线和( )条线段。
9．钟面上，从3：15到3：45，分针旋转了( )°；从2：00到5：00，时针旋转了( )°。
10．如图，长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有( )和( )，点C到AD边的距离是( )厘米。
11．用下边的量角器去量一个60°的角，量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈( )°的刻度线重合；如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈( )°的刻度线重合。
12．一条直线上标记2个点，可以数出1条线段；标记3个点，可以数出3条线段。如果标记的点继续增加，那么可以数出多少条线段？请你在下表中画一画、填一填。
点的个数 画图表示 线段的条数
2 1
3 3
4 ( ) ( )
6 ( ) ( )
三、判断题
13．两条直线只要不相交就一定平行。( )
14．两点间的线段最短。( )
15．经过两点能画一条直线，经过一点能画无数条直线。( )
16．正方形的邻边互相平行，对边互相垂直。( )
17．直角小于90°，钝角大于90°。( )
四、解答题
18．张村要修一条水泥路与公路相连，怎样修路最近？在图上画出来。这样修路最近的原因是什么？
19．操作。
（1）量出图中角的度数，并在图中标出来。
（2）过点M画射线OB的垂直线段MN，垂足为N。过点M作射线OA的平行线MQ，交OB于点Q。
（3）点M到射线OB的距离是（ ）厘米。
20．如图是正方形ABCD。
（1）图中互相平行的线段有哪些？
（2）图中互相垂直的线段有哪些？
21．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝42°，求∠1和∠2的度数。
22．把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等）
23．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C C D B
1．D
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；据此解答。
【详解】根据分析：
A．0°＜58°＜90°，所以58°是锐角；
B．0°＜80°＜90°，所以80°是锐角；
C．0°＜1°＜90°，所以1°是锐角；
D．95°＞90°，所以95°是钝角；
那么不是锐角的是95°。
故答案为：D
2．B
【分析】A．根据直线的特征可知，直线可以向两边无限延伸；根据射线的特征可知，射线可以向一边无限延伸。因此直线和射线都无法测量出具体长度；
B．根据钝角的特征可知，钝角大于90°，小于180°；根据锐角的特征可知，锐角大于0°，小于90°。因此钝角一定比锐角大；
C．角的大小只与两边张开的大小有关，放大镜无法改变角的两边张开的大小，因此用放大镜看角时，角的度数不会改变；
D．分别计算出480÷50与48÷5的结果再比较；
依次分析各个选项即可。
【详解】A．直线可以向两边无限延伸，射线可以向一边无限延伸，因此直线和射线都无法测量出具体长度，无法比较，该说法错误；
B．钝角大于90°，小于180°；锐角大于0°，小于90°。因此钝角一定比锐角大，该说法正确；
C．放大镜无法改变角的两边张开的大小，因此用放大镜看角时，角的度数不会改变，该说法错误；
D．480÷50＝9……30，48÷5＝9……3，两者不相等，因此该说法错误。
说法正确的是：所有的钝角都比锐角大。
故答案为：B
3．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
【详解】A．，图形中既没有互相平行的线段，也没有互相垂直的线段；
B．，图形中有互相平行的线段，没有互相垂直的线段；
C．，图形中既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段；
D．，图形中有互相平行的线段，没有互相垂直的线段；
则图形中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
故答案为：C
4．C
【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角，据此解答。
【详解】转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为直角→钝角→平角。
故答案为：C
5．D
【分析】如下图，由于是长方形折叠形成的图形，∠2等于∠3，又由于∠1、∠2和∠3组成一个平角，所以180°减∠1的差，再除以2等于∠2，据此即可解答。
【详解】∠2＝∠3
∠1＝40°
∠2＝（180°－∠1）÷2
＝（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
故答案为：D
6．B
【分析】与地面所形成的较小角越大的那根线的风筝放得越高，观察上图可知，三条线中，B线与地面形成的较小角最大，所以B线放得最高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，B线与地面形成的较小角最大，B线放得最高。
故答案为：B
【点睛】与地面所形成的较小角越大的那根线的风筝放得越高。
7．85
【分析】点到直线的距离中，垂直线段最短，所以比较三条管道的长度，最短的即为燃气管道的长度。
【详解】85＜98＜203
所以这燃气管道的长度是85米。
8． 1 4 1
【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的，所以图中只有1条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。图中共2个端点，所以共有2×2＝4（条）射线。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中只有线段AB。
【详解】如下图，直线上有A、B两个点。图中有（1）条直线、（4）条射线和（1）条线段。
9． 180 90
【分析】钟面一周被平均分成12大格，1大格对应的夹角为30°，从3：15到3：45，分针从3走到9，走了6大格，即旋转30°×6＝180°；从2：00到5：00，时针从2走到5，走了3格，即旋转30°×3＝90°。
【详解】30°×6＝180°，30°×3＝90°
钟面上，从3：15到3：45，分针旋转了180°；从2：00到5：00，时针旋转了90°。
10． AD BC 9
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；长方形的邻边相互垂直；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因为DC和AD互相垂直，所以点C到AD边的距离是边CD的长度；根据题意和题图可知，CD是长方形ABCD的长，即9厘米，所以点C到AD边的距离是9厘米。据此解答。
【详解】根据分析可得：长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有（AD）和（BC），点C到AD边的距离是（9）厘米。
11． 120 100
【分析】本题已知角60°，如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈180°－60°＝120°的刻度线重合；如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合，那么另一条边只能出现在外圈刻度大的一边，即40°＋60°＝100°；据此解答。
【详解】180°－60°＝120°
40°＋60°＝100°
用下边的量角器去量一个60°的角，量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈120°的刻度线重合；如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合，那么另一条边将与外圈100°的刻度线重合。
12． 6 15
【分析】当一条直线上有4个点时，以第1个点为端点的线段有3条，以第2个点为端点的线段有2条，以第3个点为端点的线段有1条，最后把所有的线段数相加；
当一条直线上有6个点时，以第1个点为端点的线段有5条，以第2个点为端点的线段有4条，以第3个点为端点的线段有3条，以第4个点为端点的线段有2条，以第5个点为端点的线段有1条，最后把所有的线段数相加。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
一条直线上有4个点时，有6条线段。
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（条）
当一条直线上有6个点时，有15条线段。
点的个数 画图表示 线段的条数
2 1
3 3
4 （6）
6 （15）
【点睛】一条直线上有n个点，那么线段的个数是从1开始到n－1的所有自然数的和。
13．×
【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；进行判断即可。
【详解】根据分析可知，需要在同一平面，不相交的两条直线才互相平行，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”，“不相交”。
14．√
【分析】根据线段的特点：有有限长度,可以度量；有两个端点；具有对称性；是两点之间最短的线。据此判断即可。
【详解】由此可知：
两点间的线段最短，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查有关线段的知识，要熟练掌握。
15．√
【分析】过一点画直线，可以向任何方向画，所以能画无数条。过两点画直线，两个点已经确定了直线的方向，所以能画一条。
【详解】经过两点能画一条直线，经过一点能画无数条直线。这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】两点确定一条直线。
16．×
【分析】正方形的两组对边平行且相等，有4个直角。即正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。
【详解】根据分析可知，正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。
故答案为：×。
【点睛】本题考查平行和垂直的性质，解题时要注意审题，仔细解答。
17．×
【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。据此判断即可。
【详解】直角等于90°，钝角不仅要大于90°，还要小于180°。
故答案为：×
【点睛】本题考查直角、钝角的定义，需熟练掌握。
18．见详解
【分析】把张村看做一个点，公路看做一条直线，根据垂线段最短的性质，画一条垂线。过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与公路重合，让三角尺的另一条直角边通过点张村，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是公路的垂线。因为点到直线之间垂线段最短。据此解答即可。
【详解】作图如下：
因为点到直线之间垂线段最短。
19．（1）（2）见详解；（3）4
【分析】（1）用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角O的顶点重合，然后使角的一边OB和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边OA，看角的另外一边OA落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少；
（2）过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线OB重合，让三角尺的另一条直角边通过点M，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线OB的垂线MN。
平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和直线OA重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点M位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是直线OA的平行线MQ；
（3） 用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点M重合，另一个端点在直线OB的N点在直尺上的刻度，就是该线段的长度。
【详解】（1）（2）如图：
（3）点M到射线OB的距离是4厘米。
20．（1）AB∥CD；AD∥BC
（2）AC⊥BD，BA⊥AD，CD⊥AD，DC⊥BC，CB⊥AB
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；不相交的两条直线交平行线，据此解答。
【详解】（1）图中互相平行的线段由：AB∥CD，AD∥BC，
（2）图中互相垂直的线段有：AC⊥BD，BA⊥AD，CD⊥AD，DC⊥BC，CB⊥AB。
【点睛】此题考查垂直和平行的特征和性质，要熟练掌握。
21．69°；69°
【分析】根据题图可知：∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠1＋∠2＝180°－∠3；再根据∠1＝∠2，即可求出∠1和∠2的度数。据此解答。
【详解】∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠1＋∠2＝180°－∠3
＝180°－42°
＝138°
∠1＝∠2
1
138°÷2＝69°
所以∠1＝∠2＝69°
答：∠1和∠2的度数均为69°。
22．∠1＝40°；∠2＝140°；∠3＝40°
【分析】∠2与∠3组成一个平角，1平角＝180°，220°减180°即可求出∠1的度数，因为∠1与∠3度数相等，再用180°减∠1的度数即可求出∠2的度数。
【详解】∠1＝220°－（∠2＋∠3）＝220°－180°＝40°
∠3＝∠1＝40°
∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
【点睛】此题利用∠2与∠3组成的大角是平角，求出∠1的度数，进而再利用平角求∠2的度数。
23．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
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