第8单元垂线与平行线过关练习-数学四年级上册苏教版(含解析)

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名称 第8单元垂线与平行线过关练习-数学四年级上册苏教版(含解析)
格式 docx
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2024-12-12 06:15:46

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第8单元垂线与平行线过关练习-数学四年级上册苏教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下面角的度数,不是锐角的是( )。
A.58° B.80° C.1° D.95°
2.下面说法正确的是( )。
A.直线比射线长,线段最短。
B.所有的钝角都比锐角大。
C.一个15°的角,我们用3倍放大镜去观察,它就成了45°。
D.480÷50=48÷5=9……3
3.下面的图形( )中,既有互相平行的线段,也有互相垂直的线段。
A. B.
C.D.
4.如下图,汽车经过收费亭时,转杆会慢慢地升起。转杆升起的过程中,与竖杆形成的角的变化情况为( )。
A.直角→钝角→周角 B.锐角→直角→钝角
C.直角→钝角→平角 D.锐角→钝角→直角
5.把长方形纸折叠后(如图),∠1=40°,则∠2等于( )°。
A.40 B.50 C.60 D.70
6.广场上进行放风筝比赛,规定用40米长的线,如果把每根风筝线的一端固定在地面上,风筝和地面所形成的角如图,那么( )放得最高。
A.A线 B.B线 C.C线 D.一样高
二、填空题
7.在公路上有三条管道通往小明家,它们的长度分别是98米、203米、85米,其中有一条燃气管道与公路是垂直的,那么这燃气管道的长度是( )米。
8.如下图,直线上有A、B两个点。图中有( )条直线、( )条射线和( )条线段。
9.钟面上,从3:15到3:45,分针旋转了( )°;从2:00到5:00,时针旋转了( )°。
10.如图,长方形ABCD的长是9厘米,宽是4厘米,与AB边互相垂直的线段有( )和( ),点C到AD边的距离是( )厘米。
11.用下边的量角器去量一个60°的角,量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合,那么另一条边将与外圈( )°的刻度线重合;如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合,那么另一条边将与外圈( )°的刻度线重合。
12.一条直线上标记2个点,可以数出1条线段;标记3个点,可以数出3条线段。如果标记的点继续增加,那么可以数出多少条线段?请你在下表中画一画、填一填。
点的个数 画图表示 线段的条数
2 1
3 3
4 ( ) ( )
6 ( ) ( )
三、判断题
13.两条直线只要不相交就一定平行。( )
14.两点间的线段最短。( )
15.经过两点能画一条直线,经过一点能画无数条直线。( )
16.正方形的邻边互相平行,对边互相垂直。( )
17.直角小于90°,钝角大于90°。( )
四、解答题
18.张村要修一条水泥路与公路相连,怎样修路最近?在图上画出来。这样修路最近的原因是什么?
19.操作。
(1)量出图中角的度数,并在图中标出来。
(2)过点M画射线OB的垂直线段MN,垂足为N。过点M作射线OA的平行线MQ,交OB于点Q。
(3)点M到射线OB的距离是( )厘米。
20.如图是正方形ABCD。

(1)图中互相平行的线段有哪些?
(2)图中互相垂直的线段有哪些?
21.如图,已知∠1=∠2,∠3=42°,求∠1和∠2的度数。
22.把一张长方形纸折成下图形状,已知∠1+∠2+∠3=220°,求∠1,∠2,∠3的度数。(提示:两条直线相交形成的四个角中,相对的两个角大小相等)
23.刘亮同学课余时间喜欢打台球,他发现一个有趣的现象,就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走(如图):
(1)请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
(2)通过上面的度量,你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律?
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C C D B
1.D
【分析】锐角是大于0°小于90°的角,钝角是大于90°小于180°的角;据此解答。
【详解】根据分析:
A.0°<58°<90°,所以58°是锐角;
B.0°<80°<90°,所以80°是锐角;
C.0°<1°<90°,所以1°是锐角;
D.95°>90°,所以95°是钝角;
那么不是锐角的是95°。
故答案为:D
2.B
【分析】A.根据直线的特征可知,直线可以向两边无限延伸;根据射线的特征可知,射线可以向一边无限延伸。因此直线和射线都无法测量出具体长度;
B.根据钝角的特征可知,钝角大于90°,小于180°;根据锐角的特征可知,锐角大于0°,小于90°。因此钝角一定比锐角大;
C.角的大小只与两边张开的大小有关,放大镜无法改变角的两边张开的大小,因此用放大镜看角时,角的度数不会改变;
D.分别计算出480÷50与48÷5的结果再比较;
依次分析各个选项即可。
【详解】A.直线可以向两边无限延伸,射线可以向一边无限延伸,因此直线和射线都无法测量出具体长度,无法比较,该说法错误;
B.钝角大于90°,小于180°;锐角大于0°,小于90°。因此钝角一定比锐角大,该说法正确;
C.放大镜无法改变角的两边张开的大小,因此用放大镜看角时,角的度数不会改变,该说法错误;
D.480÷50=9……30,48÷5=9……3,两者不相等,因此该说法错误。
说法正确的是:所有的钝角都比锐角大。
故答案为:B
3.C
【分析】同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行;在同一平面内,两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直;依此选择。
【详解】A.,图形中既没有互相平行的线段,也没有互相垂直的线段;
B.,图形中有互相平行的线段,没有互相垂直的线段;
C.,图形中既有互相平行的线段,也有互相垂直的线段;
D.,图形中有互相平行的线段,没有互相垂直的线段;
则图形中,既有互相平行的线段,也有互相垂直的线段。
故答案为:C
4.C
【分析】小于90°的角是锐角,90°的角是直角,大于90°小于180°的角是钝角,180°的角是平角,360°的角是周角,据此解答。
【详解】转杆升起的过程中,与竖杆形成的角的变化情况为直角→钝角→平角。
故答案为:C
5.D
【分析】如下图,由于是长方形折叠形成的图形,∠2等于∠3,又由于∠1、∠2和∠3组成一个平角,所以180°减∠1的差,再除以2等于∠2,据此即可解答。
【详解】∠2=∠3
∠1=40°
∠2=(180°-∠1)÷2
=(180°-40°)÷2
=140°÷2
=70°
故答案为:D
6.B
【分析】与地面所形成的较小角越大的那根线的风筝放得越高,观察上图可知,三条线中,B线与地面形成的较小角最大,所以B线放得最高,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,B线与地面形成的较小角最大,B线放得最高。
故答案为:B
【点睛】与地面所形成的较小角越大的那根线的风筝放得越高。
7.85
【分析】点到直线的距离中,垂直线段最短,所以比较三条管道的长度,最短的即为燃气管道的长度。
【详解】85<98<203
所以这燃气管道的长度是85米。
8. 1 4 1
【分析】直线没有端点,是可以无限延伸的,所以图中只有1条直线。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点,从一个端点向左、向右分别得到2条射线。图中共2个端点,所以共有2×2=4(条)射线。线段有两个端点,任意两点间的一段都可以看作一条线段,图中只有线段AB。
【详解】如下图,直线上有A、B两个点。图中有(1)条直线、(4)条射线和(1)条线段。
9. 180 90
【分析】钟面一周被平均分成12大格,1大格对应的夹角为30°,从3:15到3:45,分针从3走到9,走了6大格,即旋转30°×6=180°;从2:00到5:00,时针从2走到5,走了3格,即旋转30°×3=90°。
【详解】30°×6=180°,30°×3=90°
钟面上,从3:15到3:45,分针旋转了180°;从2:00到5:00,时针旋转了90°。
10. AD BC 9
【分析】两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线;长方形的邻边相互垂直;从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点到直线的距离;因为DC和AD互相垂直,所以点C到AD边的距离是边CD的长度;根据题意和题图可知,CD是长方形ABCD的长,即9厘米,所以点C到AD边的距离是9厘米。据此解答。
【详解】根据分析可得:长方形ABCD的长是9厘米,宽是4厘米,与AB边互相垂直的线段有(AD)和(BC),点C到AD边的距离是(9)厘米。
11. 120 100
【分析】本题已知角60°,如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合,那么另一条边将与外圈180°-60°=120°的刻度线重合;如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合,那么另一条边只能出现在外圈刻度大的一边,即40°+60°=100°;据此解答。
【详解】180°-60°=120°
40°+60°=100°
用下边的量角器去量一个60°的角,量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈180°的刻度线重合,那么另一条边将与外圈120°的刻度线重合;如果角的一条边与外圈40°的刻度线重合,那么另一条边将与外圈100°的刻度线重合。
12. 6 15
【分析】当一条直线上有4个点时,以第1个点为端点的线段有3条,以第2个点为端点的线段有2条,以第3个点为端点的线段有1条,最后把所有的线段数相加;
当一条直线上有6个点时,以第1个点为端点的线段有5条,以第2个点为端点的线段有4条,以第3个点为端点的线段有3条,以第4个点为端点的线段有2条,以第5个点为端点的线段有1条,最后把所有的线段数相加。
【详解】3+2+1
=5+1
=6(条)
一条直线上有4个点时,有6条线段。
5+4+3+2+1
=9+3+2+1
=12+2+1
=15(条)
当一条直线上有6个点时,有15条线段。
点的个数 画图表示 线段的条数
2 1
3 3
4 (6)
6 (15)
【点睛】一条直线上有n个点,那么线段的个数是从1开始到n-1的所有自然数的和。
13.×
【分析】根据平行的含义:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行;进行判断即可。
【详解】根据分析可知,需要在同一平面,不相交的两条直线才互相平行,所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了平行的含义,注意关键词“同一平面”,“不相交”。
14.√
【分析】根据线段的特点:有有限长度,可以度量;有两个端点;具有对称性;是两点之间最短的线。据此判断即可。
【详解】由此可知:
两点间的线段最短,此说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查有关线段的知识,要熟练掌握。
15.√
【分析】过一点画直线,可以向任何方向画,所以能画无数条。过两点画直线,两个点已经确定了直线的方向,所以能画一条。
【详解】经过两点能画一条直线,经过一点能画无数条直线。这句话是对的。
故答案为:√
【点睛】两点确定一条直线。
16.×
【分析】正方形的两组对边平行且相等,有4个直角。即正方形的邻边互相垂直,对边互相平行。
【详解】根据分析可知,正方形的邻边互相垂直,对边互相平行。
故答案为:×。
【点睛】本题考查平行和垂直的性质,解题时要注意审题,仔细解答。
17.×
【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角,等于90°的角叫做直角,大于90°小于180°的角叫做钝角。据此判断即可。
【详解】直角等于90°,钝角不仅要大于90°,还要小于180°。
故答案为:×
【点睛】本题考查直角、钝角的定义,需熟练掌握。
18.见详解
【分析】把张村看做一个点,公路看做一条直线,根据垂线段最短的性质,画一条垂线。过直线外一点画垂线的方法:把三角尺的一条直角边与公路重合,让三角尺的另一条直角边通过点张村,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是公路的垂线。因为点到直线之间垂线段最短。据此解答即可。
【详解】作图如下:
因为点到直线之间垂线段最短。
19.(1)(2)见详解;(3)4
【分析】(1)用量角器量角的度数:首先把量角器放在所画角的上面,然后找到角的顶点,使量角器的中心位置和角O的顶点重合,然后使角的一边OB和零刻度线重合(两个重合很重要)。然后找到角的另外一边OA,看角的另外一边OA落在量角器的哪个刻度上,此时这个角的度数就是多少;
(2)过直线外一点画垂线的方法:把三角尺的一条直角边与直线OB重合,让三角尺的另一条直角边通过点M,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是直线OB的垂线MN。
平行线的画法:固定三角尺,使其一条直角边和直线OA重合,用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺,使点M位于该直角边上,沿着这条直角边再画出另一条直线,这条直线就是直线OA的平行线MQ;
(3) 用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点M重合,另一个端点在直线OB的N点在直尺上的刻度,就是该线段的长度。
【详解】(1)(2)如图:
(3)点M到射线OB的距离是4厘米。
20.(1)AB∥CD;AD∥BC
(2)AC⊥BD,BA⊥AD,CD⊥AD,DC⊥BC,CB⊥AB
【分析】根据垂直和平行的性质:在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直;不相交的两条直线交平行线,据此解答。
【详解】(1)图中互相平行的线段由:AB∥CD,AD∥BC,
(2)图中互相垂直的线段有:AC⊥BD,BA⊥AD,CD⊥AD,DC⊥BC,CB⊥AB。
【点睛】此题考查垂直和平行的特征和性质,要熟练掌握。
21.69°;69°
【分析】根据题图可知:∠1、∠2、∠3组成一个平角,∠1+∠2=180°-∠3;再根据∠1=∠2,即可求出∠1和∠2的度数。据此解答。
【详解】∠1+∠2+∠3=180°
∠1+∠2=180°-∠3
=180°-42°
=138°
∠1=∠2
1
138°÷2=69°
所以∠1=∠2=69°
答:∠1和∠2的度数均为69°。
22.∠1=40°;∠2=140°;∠3=40°
【分析】∠2与∠3组成一个平角,1平角=180°,220°减180°即可求出∠1的度数,因为∠1与∠3度数相等,再用180°减∠1的度数即可求出∠2的度数。
【详解】∠1=220°-(∠2+∠3)=220°-180°=40°
∠3=∠1=40°
∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-40°=140°
【点睛】此题利用∠2与∠3组成的大角是平角,求出∠1的度数,进而再利用平角求∠2的度数。
23.(1)∠1=45°;∠2=45°;∠=40°;∠4=40°
(2)台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角,它弹走的路线也与桌边形成了一个角,两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数,再比较每组中两个角的度数即可发现规律:入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】(1)通过测量可知,∠1=45°,∠2=45°,∠3=40°,∠4=40°。
(2)通过上面的度量,发现:台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角,它弹走的路线也与桌边形成了一个角,两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用,做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
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