第7单元百分数的应用过关练习卷-2024-2025学年数学六年级上册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
第7单元百分数的应用过关练习卷-2024-2025学年数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一杯浓度为20%的糖水中，水比糖多（ ）%。
A．80 B．75 C．300 D．40
2．一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是（ ）元。
A．240 B．480 C．960 D．1200
3．某品牌方便面的广告语这样说：“增量，加量不加价”。该品牌方便面现在每袋质量是120克，要计算增量前每袋多少克，下列算法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．有500部手机，卖掉20%，再增加20%，现在有（ ）部手机。
A．460 B．480 C．500 D．520
5．一个圆，半径减少20%，它的面积减少（ ）。
A．20% B．36% C．40% D．44%
6．从甲地到乙地，甲5小时走完。乙4小时走完，甲的速度是乙的速度的（ ）。
A． B． C． D．
7．根据“男生人数比女生人数多”这条信息，下列表述错误的是（ ）。
A．男生人数是女生人数的 B．女生人数与男生人数的比是4∶5
C．女生人数比男生人数少 D．女生人数比男生人数少20%
二、填空题
8．（ ）÷20＝3∶（ ）＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。
9．某水果超市运进70千克香蕉，运进苹果的质量比香蕉多40%，该水果超市运进苹果( )千克。
10．陈阿姨购买了城乡医疗保险，12月份她因病在定点医院治疗的医疗费是15200元，按规定超出1200元的部分按90%报销，陈阿姨需要自付( )元。
11．某工厂加工一批裤子，第一星期加工了1000条，第二星期比第一星期多加工了14%，该工厂第一星期和第二星期一共加工了( )条裤子。
12．学生近视率表示( )占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为( )%。
13．商店运来橘子、苹果和梨一共320千克，橘子和苹果的重量的比是5∶6，梨重量比苹果多50%，这个商店运来苹果( )千克。
14．新兴模具厂上半月完成计划产量的75%，下半月完成计划产量的一半，这个月增产( )%。
三、判断题
15．如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( )
16．福山商场把进价600元的电饭煲提价20%出售，现在做活动九折出售，求现在的价格是多少元，列式为600×（1＋20%）×90%。( )
17．在“生活常识我知道”比赛中，丁丁答对了总题数的85%，宁宁答对了总题数的80%，丁丁比宁宁多答对了4道题，这次比赛一共有80道题。( )
18．在城乡规划中，某公园的小湖面积原来是2800平方米，计划扩大35%，扩大后的面积是多少？列式为2800×35%。( )
19．本金不变，在相同时间内，年利率越高，则利息越高。( )
四、计算题
20．直接写得数．
4－＝ ÷ ＝ ×50%＝ (25%－20%)÷ ＝
＋＝ ÷＝ ×17＝ ×÷× ＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。
50%－÷ ×24% ×35%＋65%÷4
22．解方程。


五、解答题
23．五一大促销，某商场一件大衣原价300元，先增加原价的。
（1）增加后的价格为多少元？
（2）再按加价后的九折出售。售价与原价相比，是便宜了还是贵了？
24．某工厂八月份工业用水180吨，九月份比八月份的工业用水量多5%。
（1）画图表示出八月份、九月份工业用水量之间的关系。
（2）如果工业用水每吨水费3元，那么九月份应付水费多少元？
25．一种电器原价2500元，在促销时，第一次比原价降了10%，第二次在第一次的基础上又降了10%，这种电器现价多少钱？现价比原价降低了百分之几？
26．某工程队修路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的37%，第二天比第一天多修了140米，这条公路全长多少米？
27．如图是A、B专卖店手机2021年7月－11月每月销售量的统计图，看图回答问题。
（1）写出A、B专卖店手机的销售量的变化情况。
（2）如果每月卖出手机45台便能收回成本，那么A、B专卖店分别有几个月盈利？
（3）11月A专卖店手机的售出量比B专卖店少百分之几？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D C B B C C
1．C
【分析】含糖率为20%，那么糖就占糖水的20%，水就占糖水的（1－20%），先求出水比糖多糖水的百分之几，再除以糖占的百分数即可求解。
【详解】（1－20%－20%）÷20%
＝60%÷20%
＝300%
水比糖多300%。
故答案为：C
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
2．D
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的（1－80%），它对应的数量是240元，由此用除法求出打折前的售价。
【详解】240÷（1－80%）
＝240÷20%
＝1200（元）
故答案为：D
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
3．C
【分析】把增量前每袋方便面的克数看作单位“1”，它的（1＋）对应的量是120，用除法求出增量前每袋克数。
【详解】根据分析列算式为：。
故答案为：C
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
4．B
【分析】将原来手机数量看作单位“1”，卖掉20%，还剩原来的（1－20%），将还剩的看作单位“1”，再增加20%，是还剩的（1＋20%），原来手机数量×还剩的对应百分率×再增加后对应百分率＝现在手机数量。
【详解】500×（1－20%）×（1＋20%）
＝500×0.8×1.2
＝480（部）
现在有480部手机。
故答案为：B
5．B
【分析】假设半径为5，减少20%，也就是减少后的半径是原来的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用5×（1－20%）即可求出减少后的半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，分别求出减少前后的面积，进而求出它们的差，然后根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，根据面积差除以减少前圆的面积再乘100%，即可求出面积减少了百分之几。
【详解】假设半径为5，
5×（1－20%）
＝5×80%
＝4
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24
（78.5－50.24）÷78.5×100%
＝28.26÷78.5×100%
＝36%
一个圆，半径减少20%，它的面积减少36%。
故答案为：B
6．C
【分析】路程相同，时间比是速度比的反比，因此甲乙速度比是4∶5。据此可求出甲的速度是乙的速度的4÷5×100%。
【详解】由题意得甲乙速度比是4∶5。
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
甲的速度是乙的速度的80%。
故答案为：C
【点睛】此题的关键是先求出甲乙速度比，然后再进一步解答。
7．C
【分析】A．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，再进行比较；
B．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，据此求出女生人数与男生人数的比；再进行比较；
C．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，把男生人数看作是5份，女生人数是4份，用男生人数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，求出女生人数比男生人数少几分之几，再进行比较；
D．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，把男生人数看作是5份，女生人数是4份，用男生人数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，再乘100%，求出女生人数比男生人数少百分之几，再进行比较，据此解答。
【详解】A．1＋＝；男生人数是女生人数的；原题干说法正确；
B．1＋＝，男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是4∶5，原题干说法正确；
C．1＋＝，女生人数是4份 ，男生人数是5份。
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
女生人数比男生人数少，原题干说法错误；
D．1＋＝，女生人数是4份 ，男生人数是5份。
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生人数比男生人数少20%，原题干说法正确。
根据“男生人数比女生人数多”这条信息，说法错误的是女生人数比男生人数少。
故答案为：C
8．12；5；25；60；六；六
【分析】先把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；把0.6化成分数，0.6＝；
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；
根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝12÷20；
根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶5；
再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；
打几折就是百分之几十；
百分之几十就是几成；据此解答。
【详解】12÷20＝3∶5＝＝0.6＝60%＝六折＝六成
【点睛】解答本题的突破口是0.6，根据小数、分数、百分数、除法和比之间的互化，折扣问题，成数问题以及分数的基本性质进行解答。
9．98
【分析】根据题目可知，运进的苹果的质量比香蕉多40%，则苹果的质量相当于香蕉的1＋40%＝140%，由于单位“1”是香蕉的质量，单位“1”已知，用乘法，即70×140%。
【详解】70×（1＋40%）
＝70×140%
＝98（千克）
【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。
10．2600
【分析】“按规定超出1200元的部分按90%报销”的意思是，1200元以内的要全付，超过1200的部分需付超过部分的（1－90%），这里的单位“1”是超出部分的费用，即15200中有1200元自付，超过部分为15200－1200＝14000（元），超过部分需付14000×（1－90%）＝1400（元），再把1400和1200相加即可。
【详解】由分析可知：
1200＋（15200－1200）×（1－90％）
＝1200＋14000×10%
＝1200＋1400
＝2600（元）
所以陈阿姨需要自付2600元。
【点睛】本题考查的是求比一个数多或少百分之几的数是多少，找准单位“1”是本题的解题关键。
11．2140
【分析】把第一星期加工的裤子条数看作单位“1”，第二星期比第一星期多加工了14%，第二星期是第一星期的（1＋14%），单位“1”已知，用乘法即可求出第二星期加工数量，最后加上第一星期加工数量即可。
【详解】由分析可得：
第二星期加工数量：
1000×（1＋14%）
＝1000×1.14
＝1140（条）
一共加工量：
1000＋1140＝2140（条）
综上所述：某工厂加工一批裤子，第一星期加工了1000条，第二星期比第一星期多加工了14%，该工厂第一星期和第二星期一共加工了2140条。
【点睛】本题是百分数乘法应用题，找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法即可。
12． 近视人数 14.3
【分析】近视率，指近视人数占总人数的百分之几，用六年级学生近视的人数除以六年级总人数即可得近视率。
【详解】20÷140≈14.3%。
学生近视率表示近视人数占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为14.3%。
【点睛】此题考查了百分数的含义，明确近视率的含义及计算方法是解答此题的关键。
13．96
【分析】根据橘子和苹果的重量的比是5∶6，把橘子的重量看作“5”，则苹果的重量就是“6”，梨重量比苹果多50%，根据百分数乘法的意义，梨的重量是6×（1＋50%），再求出橘子、苹果、梨的重量比，算出苹果重量占三种水果总重量的几分之几，最后根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】把橘子的重量看作“5”，则苹果的重量就是“6”，
梨重量为：
6×（1＋50%）
＝6×1.5
＝9
则橘子、苹果和梨的重量比是5∶6∶9，
苹果的千克数：
320×
＝320×
＝96（千克）
综上所述：商店运来橘子、苹果和梨一共320千克，橘子和苹果的重量的比是5∶6，梨重量比苹果多50%，这个商店运来苹果96千克。
【点睛】解答此题的关键是求出橘子、苹果和梨三种水果的重量比，进而求出苹果的重量占的分率，再根据分数乘法的意义解答即可。
14．25
【分析】把计划产量看成单位“1”，用上半月完成的百分率加下半月完成的百分率就是实际完成了计划的百分之几，再减去1，就是增产了百分之几。
【详解】一半＝50%
75%＋50%－1
＝125%－1
＝25%
这个月增产了25%。
【点睛】本题单位“1”不变，先运用加法求出实际完成了百分之几，再减去单位“1”，就是增产了百分之几。
15．√
【分析】将乙数看作单位“1”，则甲数为1＋25%，将甲数看作单位“1”，甲乙两数对应百分率的差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几，据此列式计算。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝0.25÷1.25
＝0.2
＝20%
如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】“提价20%”据题意是把进价看作单位“1”，即原来的售价是进价的，可用乘法计算出原来的售价，“现在做活动九折出售”是把原来的售价看作单位“1”，九折90%，即现在的价格是原来售价的90%，可用乘法计算现在的价格。
【详解】
（元）
题干说法正确
故答案为：√
17．√
【分析】丁丁答对了总题数的85%，宁宁答对了总题数的80%，则丁丁比宁宁多答对了总题数的（85%－80%），多答对了4道题，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这次比赛一共有几道题，据此解答。
【详解】4÷（85%－80%）
＝4÷0.05
＝80（道）
即这次比赛一共有80道题。
故答案为：√
18．×
【分析】某公园的小湖面积原来是2800平方米，计划扩大35%，是以小湖原来面积为单位“1”，则扩大的面积是平方米，再加上原来面积，就是小湖扩大后的面积，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，要求扩大后的面积，列式是，本题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】利息＝本金×利率×时间，因为本金不变，时间是相同的，利率是决定利息多少的关键，利率越大，乘积就越大，即利息也就越大，据此解答。
【详解】由分析可得：
本金不变，在相同时间内，年利率越高，则利息越高。这句话的说法是正确的。
故答案为：√
20．3，，，1，，，，
【详解】略
21．0；0.08；
【分析】先算除法，再算减法；利用乘法分配律计算；利用乘法分配律计算。
【详解】50%－÷
＝0.5－0.5
＝0；
×24%
＝
＝0.12－0.08＋0.04
＝0.08；
×35%＋65%÷4
＝ ×35%＋65%×
＝（0.35＋0.65）×
＝
22．；；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（4）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（5）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（6）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
23．（1）330元
（2）便宜了
【分析】（1）将原价看作单位“1”，用原价乘（1＋），即可求出增加后的价格为多少元；
（2）九折＝90%，将加价后的价格乘90%，求出售价。再对比原价，判断便宜了还是贵了。
【详解】（1）300×（1＋）
＝300×
＝330（元）
答：增加后的价格为330元。
（2）330×90%＝297（元）
297＜300
答：售价与原价相比，便宜了。
【点睛】本题考查了分数乘法和折扣问题，找准单位“1”正确列式是解题关键。
24．（1）见详解
（2）567元
【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，画一线段表示，把它平均分成100份，整条线段标注“180吨”；再画一条线段表示九月份的用水量，其长度相当于这样的105份，其中的5份标注“比八月份的工业用水量多5%”，整条线段标注“？吨”即可。
（2）根据百分数乘法的意义，用八月份的用水量乘（1＋5%）就是九月份的用水量，再用3乘九月份的用水吨数即可求出九月份应付水费多少元。
【详解】（1）
（2）180×（1＋5%）×3
＝180×1.05×3
＝189×3
＝567（元）
答：那么九月份应付水费567元。
【点睛】此题主要是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
25．2025元；19%
【分析】（1）第一次比原价降了10%，就用原价×（1－10%），第二次在第一次的基础上又降了10%，在第一次降价后的价格基础上再乘（1－10%）即可解答；
（2）求一个数比另一个数少百分之几，用少的部分÷“比”后面的量×100%即可解答。
【详解】（1）2500×（1－10%）×（1－10%）
＝2500×0.9×0.9
＝2250×0.9
＝2025（元）
答：这种电器现价2025元。
（2）（2500－2025）÷2500×100%
＝475÷2500×100%
＝0.19×100%
＝19%
答：现价比原价降低了19%。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与实际应用，牢记求一个数比另一个数少百分之几，用少的部分÷“比”后面的量×100%。
26．2000米
【分析】第一天修了全长的30%，第二天修了全长的37%，第二天比第一天多修了全长的（37%－30%），第二天比第一天多修了140米，根据百分数除法的意义，用140米除以其占全长分率，即得全长多少米。
【详解】140÷（37%－30%）
＝140÷7%
＝2000（米）
答：这条公路全长2000米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
27．（1）A专卖店手机的销售量逐渐减少，B专卖店手机的销售量逐渐增多。
（2）A店：4个月盈利；B店：3个月盈利
（3）30%
【分析】（1）观察统计图，说出A、B专卖店手机销量的变化；
（2）根据手机卖出的情况，和45比较，超过45以后的每个月都是盈利，据此解答。
（3）用11月A专卖店卖出手机的数量与B专卖店卖出手机数量的差，再除以B专卖店卖出手机的数量，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）观察图形可知，A专卖店手机的销售量逐渐减少，B专卖店手机的销售量逐渐增多；
（2）A专卖店的盈利月有：7、8、9、10，一共4个月盈利；
B专卖店的盈利月有：9、10、11，一共3个月。
答：A专卖店有4个月盈利，B专卖店有3个月盈利。
（3）（60－42）÷60×100%
＝18÷60×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：11月A专卖店手机的售出量比B专卖店少30%。
【点睛】本题考查复式折线统计图的实际应用，根据统计图提供的信息解答问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)