冀教版六年级上册数学4.3探索圆的面积公式 课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 冀教版六年级上册数学4.3探索圆的面积公式 课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-12 09:17:19 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第三课时
探索圆的面积公式
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
01
02
经历估算、小组合作操作、讨论等方法，引导学生把圆形转化成学过的平面图形，从而推导出圆的面积公式。培养学生的思维和智慧。
03
感受“转化”的数学思想和方法，感悟极限思想的价值。
新知导入
a
a
b
a
h
h
a
h
a
b
s＝a2
s＝ab
s＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
你认识这些平面图形吗？
你快速说出这些平面图形的面积公式吗？
S= 与什么有关？
学习任务一
探索圆的面积公式。
探究新知
观察飞镖板，你发现了什么？
r＝10cm
飞镖板被平均分成了20份······
每份都像一个小三角形。
估算飞镖板的面积。
1
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15
16
17
18
19
20
每个小三角形的底和高是多少？
探究新知
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米
飞镖板周长：2×3.14 × 10 = 62.8 (厘米）
小三角形面积：62. 8× × 10÷2 =15.7 (平方厘米)
飞镖板面积：15.7x20 = 314 (平方厘米）
探究新知
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C 表示圆的周长）
探究新知
探究新知
平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样
平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
探究新知
宽
半径
长
圆周长的一半
×
长方形的面积=
圆的面积=
×
=
探究新知
长方形的面积＝ 长×宽
圆的面积＝ ×r＝ ×r＝πr 2
如果用S 表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
探究新知
用圆面积公式计算飞镖板的面积？
r＝10cm
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：这块飞镖板的面积是314平方厘米。
课堂练习
1.求下面几个圆的面积。
3.14×52=78.5（平方分米）
3.14×62=113.04（平方厘米）
3.14×72=153.86（平方米）
课堂练习
2.一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：台面的面积是28.26平方米。
课堂练习
3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方米
3.14×222
=3.14×484
=1519.76（平方米）
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
课堂练习
4.屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径84厘米的圆。它的周长和面积各是多少？
3.14×84＝263.76(厘米)
3.14×（84÷2）2＝5538.96(平方厘米)
答：它的周长是263.76厘米，面积是5538.96平方厘米。
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
圆的面积（一）
长方形的面积＝ 长×宽
圆的面积＝ ×r＝ ×r＝πr 2
如果用S 表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
分层作业
【知识技能类作业】
1.判断。
(1)圆的周长、直径、半径都能确定圆的大小。（ ）
(2)已知圆的直径,能求出圆的面积。（ ）
(3)周长相等的两个圆,它们的面积不一定相等。（ ）
(4)用长8厘米、宽6厘米的长方形纸片剪一个最大的圆,这个圆的面积大约是 50.24 平方厘米。（ ）
√
√
×
×
分层作业
2．选择。
(1)r 2表示( )。
A．r＋r B．r ×r C．2r
(2)一个圆的半径是1分米，这个圆的面积是( )平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1
B
A
分层作业
3.王师傅要在一个边长为20分米的正方形铁片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（平方分米）
答：这个圆的面积是314平方分米。
分层作业
【综合实践类作业】
4.已知正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是多少呢？
3.14×16=50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
Thanks!
第三课时
探索圆的面积公式
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
01
02
经历估算、小组合作操作、讨论等方法，引导学生把圆形转化成学过的平面图形，从而推导出圆的面积公式。培养学生的思维和智慧。
03
感受“转化”的数学思想和方法，感悟极限思想的价值。
新知导入
a
a
b
a
h
h
a
h
a
b
s＝a2
s＝ab
s＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
你认识这些平面图形吗？
你快速说出这些平面图形的面积公式吗？
S= 与什么有关？
学习任务一
探索圆的面积公式。
探究新知
观察飞镖板，你发现了什么？
r＝10cm
飞镖板被平均分成了20份······
每份都像一个小三角形。
估算飞镖板的面积。
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20
每个小三角形的底和高是多少？
探究新知
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米
飞镖板周长：2×3.14 × 10 = 62.8 (厘米）
小三角形面积：62. 8× × 10÷2 =15.7 (平方厘米)
飞镖板面积：15.7x20 = 314 (平方厘米）
探究新知
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C 表示圆的周长）
探究新知
探究新知
平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样
平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
探究新知
宽
半径
长
圆周长的一半
×
长方形的面积=
圆的面积=
×
=
探究新知
长方形的面积＝ 长×宽
圆的面积＝ ×r＝ ×r＝πr 2
如果用S 表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
探究新知
用圆面积公式计算飞镖板的面积？
r＝10cm
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：这块飞镖板的面积是314平方厘米。
课堂练习
1.求下面几个圆的面积。
3.14×52=78.5（平方分米）
3.14×62=113.04（平方厘米）
3.14×72=153.86（平方米）
课堂练习
2.一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：台面的面积是28.26平方米。
课堂练习
3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方米
3.14×222
=3.14×484
=1519.76（平方米）
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
课堂练习
4.屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径84厘米的圆。它的周长和面积各是多少？
3.14×84＝263.76(厘米)
3.14×（84÷2）2＝5538.96(平方厘米)
答：它的周长是263.76厘米，面积是5538.96平方厘米。
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
圆的面积（一）
长方形的面积＝ 长×宽
圆的面积＝ ×r＝ ×r＝πr 2
如果用S 表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
分层作业
【知识技能类作业】
1.判断。
(1)圆的周长、直径、半径都能确定圆的大小。（ ）
(2)已知圆的直径,能求出圆的面积。（ ）
(3)周长相等的两个圆,它们的面积不一定相等。（ ）
(4)用长8厘米、宽6厘米的长方形纸片剪一个最大的圆,这个圆的面积大约是 50.24 平方厘米。（ ）
√
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分层作业
2．选择。
(1)r 2表示( )。
A．r＋r B．r ×r C．2r
(2)一个圆的半径是1分米，这个圆的面积是( )平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1
B
A
分层作业
3.王师傅要在一个边长为20分米的正方形铁片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（平方分米）
答：这个圆的面积是314平方分米。
分层作业
【综合实践类作业】
4.已知正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是多少呢？
3.14×16=50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
Thanks!