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2025贵州省中考复习试题分类汇编：图形的性质之视图与投影
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B A C B D D B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D A B B D D C B C B
1．A
【分析】本题考查了平行投影，熟练掌握平行投影的性质是解题的关键．根据题意，由平行投影的性质即可解答．
【解答】解：当物体与投影面平行时，物体与影子全等，反之亦然，
故选：A．
2．B
【分析】本题主要考查投影，熟练掌握平行投影是解题的关键；根据平行投影可进行求解．
【解答】解：A、皮影戏中的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
B、不同时间下的树影，属于平行投影，本选项符合题意；
C、路灯下的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
D、舞台上的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
故选：B．
3．C
【分析】本题考查平行投影的意义，根据平行投影的意义和性质，得出影子与实物的位置和大小关系得出答案，掌握平行投影的特征和性质是正确判断的前提．
【解答】解：太阳光和影子，同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的同一方向上，可知选项C中的图形符合题意，
故选：C．
4．B
【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．熟练掌握中心投影的特征是解题关键．根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．
【解答】解：在小亮由远处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短；当他走到路灯下，再远离路灯时，他在地上的影子逐渐变长，
∴小亮在地上的影子先变短后边长，
故选：B．
5．A
【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．熟练掌握中心投影的特征是解题关键．根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．
【解答】解：在小亮从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处时，他在地上的影子逐渐变短；
故选：A．
6．C
【分析】本题考查平行投影中正投影的相关知识，平行投射线垂直于投影面的称为正投影，解题需掌握正投影的特点．
【解答】解：A．正投影一定是平行投影，原说法错误，不合题意；
B．物体在灯光下产生的投影不是物体的正投影，原说法错误，不合题意；
C．物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影，原说法正确，符合题意；
D．电灯的光源距离投影面较远的投影不是平行投影，原说法错误，不合题意．
故选：C．
7．B
【分析】根据站的越高，人的视角就越大，对于圆形地球可视面就越大，盲区越小进行判断即可．
【解答】解∶选项A，站的越高，人的视角就越大，不是增大盲区，错误；
选项B，减少盲区，正确；
选项C，不可能改变光点，错误；
选项D，不是增加亮度，选项错误．
故选：B．
【总结】本题考查了盲区的相关知识，正确理解盲区的概念是解决本题的关键，盲区是指视野盲区，视野盲区就是指人的视线达不到的地方，站得高可以减少盲区．
8．D
【分析】凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，P处为视点，凯凯只有藏在盲区才不会被发现．
【解答】只有在P点的盲区内才不容易被发现．由图可知：P视点的盲区中有E，S，F，M点，因此在这四点时不容易被发现．
故选D．
【总结】本题考查了视点，视角和盲区的定义．
9．D
【分析】本题主要考查了几何体的俯视图，掌握从上面看到的是俯视图是解题的关键．
根据从上面看到的是俯视图进行判断即可．
【解答】解：由题意知，俯视图如下；
故选：D．
10．B
【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．
【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；
B、三棱锥的左视图是等腰三角形，符合题意；
C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；
D、正方体的左视图是矩形（正方形），不符合题意．
故选：B．
【总结】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．
11．D
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：该铅笔的主（正）视图为：
故选：D．
12．A
【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据三视图的定义求解即可．正确把握观察的角度是解题关键．
【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．
故选：A．
13．B
【分析】本题考查了三视图中的俯视图，正确理解俯视图的概念是解答本题的关键．俯视图是从物体的上面看所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．根据俯视图的概念，即可得到答案．
【解答】俯视图如图所示：
故选：B．
14．B
【分析】本题考查了由三视图判断几何体，简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．根据从左面看得到的图形是左视图，可得从左面看左边是2层小正方形，右边是3层小正方形，即可得到答案．
【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是：
故选：B．
15．D
【分析】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
【解答】解：从上边看，可得选项的图形．
故选：D．
16．D
【分析】本题考查了几何体的三视图，根据俯视图，结合左视图的意义画图，解答即可．
【解答】解：从左面看应该有2列，左边一列有3个正方形，右边一列有3个正方形，如图所示：
故选：D．
17．C
【分析】本题考查由三视图确定几何体的形状，熟练掌握三视图是解题的关键．
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案．
【解答】解：根据三视图可知，该物体的名称为三棱柱，
故选C．
18．B
【分析】本题考查观察几何体三视图判断几何体所需数量．根据题意利用俯视图和左视图即可得到本题答案．
【解答】解：∵从上面、左面看到的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小立方块的个数如下图所示：
，
∴组成该几何体所需小立方块的个数最少为5个，
故选：B．
19．C
【分析】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是数形结合．根据物体的三视图可得俯视图是长为、宽为的长方形，求出该长方形的周长即可．
【解答】解：由物体的三视图可得俯视图是长为、宽为的长方形，
俯视图的周长为，
故选：C．
20．B
【分析】根据长方体的三视图可知这个长方体的长、宽、高分别为3、2、5，再利用长方体的体积公式求解即可．
【解答】解：根据长方体的三视图可知这个长方体的长、宽、高分别为3、2、5，这个长方体的体积为．
故选：B．
【总结】本题考查的知识点是几何体的三视图，通过三视图的数据得出长方体的长、宽、高是解此题的关键．
21．平行投影
【分析】此题主要考查了平行投影的特点．根据太阳光线的特点及平行投影的定义解答即可．
【解答】解：由平行光线所形成的投影称为平行投影，太阳光线形成的投影称为平行光线．
故答案为：平行投影．
22．正投影
【分析】根据正投影的概念作答.
【解答】解：正投影的概念：投影线垂直于投影面产生的投影.
【总结】本题考查了正投影的概念，根据概念内容得出所描述的内容为正投影.
23．减小盲区
【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
【解答】解：建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故填：减小盲区．
【总结】本题难度较低，主要考查学生对视点、视角和盲区概念的掌握．
24．①④
【分析】本题考查了几何体的三视图，理解 “从上面看几何体，所看到的视图是俯视图．”，会看出几何体的三视图是解题的关键．
【解答】
解：①圆柱的俯视图为 ；
②圆锥的俯视图是 ；
③长方体的俯视图是 ；
④球的俯视图是 ；
故答案：①④．
25． (1)左视图 (2)俯视图 (3)主视图
【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．
【解答】解：根据题意可知，主视图是（3），左视图是（1），俯视图是（2），
故答案为(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.
【总结】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看到的图是俯视图，从左边看到的图是左视图，从正面看到的图是主视图．
26． 长对正 高平齐 宽相等
【分析】主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，俯视图和左视图的宽相等．
【解答】在画三视图时应遵循长对正，高平齐，宽相等原则．
故答案为：长对正；高平齐；宽相等．
【总结】本题考查三视图的口诀，长对正，高平齐，宽相等是画三视图必须遵循的法则．
27．太阳光
【分析】本题主要考查了平行投影与中心投影，两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，此时为灯光形成的光线，此点为光源所在；两个物体与影长的对应顶点的连线平行，此时为太阳光形成的光线，由图可知，两个物体与影长的对应顶点的连线平行，即是平行投影，据此可得答案．
【解答】解：由图可知，两个物体与影长的对应顶点的连线平行，
∴这样得到的投影是平行投影，
∴这是由太阳光形成的投影，
故答案为：太阳光。
28．
【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【解答】解：从左边看得到的平面图形：上层看到个小正方形，下层看到个小正方形，同时左列看到个小正方形，右列看到个小正方形，
所以左视图：如图所示：
．
故答案为：．
【总结】本题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．
29．主
【分析】根据主视图、左视图、俯视图的定义即可得出答案．
【解答】解：小正方体在移动前的三视图如下图所示：
将小正方体放到小正方体的正上方，三视图如下图所示：
所以，它的主视图发生了改变；
故答案为：主．
【总结】此题考查了三视图，熟练掌握主视图、左视图、俯视图的定义是解答此题的关键．
30．圆柱
【分析】本题考查了根据三视图判断几何体．根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可求解．
【解答】解：由于俯视图为圆形可推测几何体是球、圆柱或圆锥，根据主视图和左视图为矩形可得此几何体为圆柱．
故答案为：圆柱．
31．24
【分析】由主视图的面积=长×高，长方体的体积=主视图的面积×宽，得出结论．
【解答】因为主视图的面积为12cm2 ，
所以长方体的高为12÷4=3cm，
所以体积为3×4×2=24cm3．
故答案为：24
【总结】本题考查了简单的几何体的三视图，解题的关键是明确主视图是由长和高组成的．
32．10
【分析】此题考查了由三视图判断几何体，根据题意得出左视图的长与宽是解本题的关键．
根据主视图与俯视图的长度，得到左视图的长与宽，即可求出面积．
【解答】解：根据题意得：主视图的长为5，宽为3，俯视图的宽为2，
则左视图的长为5，宽为2，面积为．
故答案为：10．
33．22
【分析】根据几何体表面积的意义求解．
【解答】解：
故答案为：．
【总结】本题考查了几何体的表面积，理解表面积的意义是解题的关键．
34． 10 16
【分析】利用俯视图，在上面写出最少时小正方体的个数，可得结论．
【解答】解：最多有：（个），
最少有：（个），
，
【总结】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
35．见解析
【分析】本题考查平行投影：在平行投影中，光线垂直投影面得到的投影为正投影，据此判断即可．
【解答】解：连线如图所示：
36．(1)，
(2)见解析
【分析】（1）根据正视图、左视图的特点进行分析即可求解；
（2）根据图示，结合正视图、左视图、俯视图的特点进行求解；
本题主要考查立体图形的三视图，掌握三视图的特点是解题的关键．
【解答】（1）解：如图所示，
∴保持从正面看和左面看到的几何体的形状图都不变的情况下，
在第二层第三列最多可以拿掉个小正方体，
在第二层第二列第二行和第三行各加个，在第三层第二列第三行加个，在第三列第三行加个，即最多可以加上个小正方体，
故答案为：，．
（2）解：根据图示，三视图如下，
37．(1)
(2)．
【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体以及规则立体图形表面积的求法，锻炼了学生的空间想象力和运算能力．
（1）把从正面、左面看到的小正方形的个数、层数画出来即可；
（2）根据三视图，求出表面积即可．
【解答】（1）解：从正面看，看到的是两层，最下一层为2个，最上一层为1个；从左边看，看到的是两层，最下一层3个，最上一层为1个；
如下图所示：
；
（2）解：从正面看有3个小正方形，从上面看有5个小正方形，从左面看有4个小正方形，所以表面积为：；
38．(1)见解析
(2)
【分析】由图可知，从正面看有3列，从左往右正方形的数目为3、1、2；从左面看有3列，从左往右正方形的数目为3、2、1；从上面看有3列，从上往下正方形的数目为3、2、1；依次画出即可．
由图观察可知，组合几何图形六个面的面积均为,将六个面相加即可求解．
【解答】（1）
（2）由图观察可知，组合几何图形六个面的面积均为，即这个组合几何体的表面积为()，
故这个组合几何体的表面积为．
【总结】本题主要考查了三视图的作法，熟练掌握其画法以及计算表面积的方法是解题的关键．
39．(1)图见解析
(2)
【分析】此题主要考查了平行投影，利用同一时刻物高与影长的比值相等列出比例式求解是解题关键．
（1）利用平行投影的性质得出即可；
（2）利用同一时刻物体影子与实际高度的比值相等进而得出答案．
【解答】（1）如图所示：即为所求；
（2）由题意可得：，
∴
解得：，
答：的长为．
40．(1)
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查作图-三视图问题．解题的关键是熟练掌握基本知识．
（1）通过观察图形即可得到本题答案;
（2）根据三视图的定义画出即可;
（3）通过主视图，左视图的定义解答即可．
【解答】（1）解:通过观察图形数出小正方体个数为个,
（2）解:如下图所示:
（3）解:通过观察主视图和左视图可得再增加个图形即可保持从上面和左面看到的形图都不变．
41．(1)5；
(2)主视图和俯视图如图所示；
(3)．
【分析】本题考查了几何体的体积及表面积求解，以及三视图作图，旨在考查学生的空间想象能力．
（1）根据组成几何体的小正方体的个数即可求解；
（2）由几何体的组成即可作图；
（3）根据三视图即可求解．
【解答】（1）解：由图可知：
这个几何体得体积为： cm ，
故答案为：5
（2）解；如图所示：
（3）解：由三视图可知：
这个几何体的表面积为：
42．（1）65π；（2）a2+a
【分析】（1）根据三视图知，原几何体是一个圆锥，且已知圆锥的底面直径和母线长，从而可求得侧面积；
（2）根据主视图和左视图的面积，易得俯视图的长和宽，从而求得俯视图的面积．
【解答】（1）由三视图可知，原几何体为圆锥，
S侧＝πr l＝π×5×13＝65π．
答：这个几何体的侧面积是65π．
（2）∵S主＝a2，S左＝a2+a=a（a+1），
∴俯视图的长为a+1，宽为a，
∴S俯＝a（a+1）=a2+a．
【总结】本题考查了三视图，关键会由三视图还原几何体．
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2025贵州省中考复习试题分类汇编：图形的性质之视图与投影
一、单选题
1．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当物体与影子全等时（ ）
A．物体与投影面平行 B．物体与投影面垂直
C．任一位置 D．不存在这种情况
2．下列影子的形成属于平行投影的是（ ）
A．皮影戏中的影子 B．不同时间下的树影 C．路灯下的影子 D．舞台上的影子
3．下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）
A． B． C． D．
4．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处径直走到处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长
5．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
6．下列说法正确的是（ ）
A．正投影可能是平行投影也可能是中心投影
B．物体在灯光下产生的投影可能是物体的正投影
C．物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影
D．电灯的光源距离投影面较远的投影就是平行投影
7．“白日依山尽，黄河入海流．欲穷千里目，更上一层楼．”这里主要是（ ）
A．增大盲区 B．减少盲区 C．改变光点 D．增加亮度
8．如图所示，凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，凯凯藏在图中哪些位置，才不易被乐乐发现( )
A．M，R，S，F B．N，S，E，F C．M，F，S，R D．E，S，F，M
9．如图，漏斗是实验室中常见的一种仪器，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．某铅笔如图水平放置，则该铅笔的主（正）视图为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，山东新石器时代考古最重要的发现之一蛋壳黑陶杯，是典型龙山文化的重要标志，被认为是中国古代制陶艺术的巅峰之作．关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
13．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
14．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
15．一块积木如图所示，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图是几个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
17．观察如图所示的某物体的三视图，请说出该物体的名称（ ）
A．三棱锥 B．长方体 C．三棱柱 D．不能确定
18．一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面、左面看到的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小立方块的个数最少是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
19．某几何体的三视图如图所示，则其俯视图的周长为（ ）
A． B． C． D．
20．一个长方体的三视图及相应的棱长如图所示，则这个长方体的体积为（）
A．15 B．30 C．45 D．62
二、填空题
21．太阳光线形成的投影称为 ．
22．投影线垂直于投影面产生的投影叫做 .
23．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 ．
24．如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有 （填序号）．
25．如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称 ， ， .
26．在画三视图时应遵循 ； ； 原则．
27．如图，某地同一时刻两根木杆的影子是由 形成的投影．（填“太阳光”或“灯光”）
28．如图，是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图．从它的左面观察这个立体图形，得到的平面图形的示意是 ．
29．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的 视图会发生改变． （填“主”或“左”或“俯”）
30．如图是一个简单几何体的三视图，则这个几何体是 ．
31．如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4、宽为2的长方形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于 ．
32．如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为 ．
33．如图是5个棱长为1厘米的正方体组成的几何体．它的表面积是 平方厘米．
34．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为最少 ，最多是 ．
三、解答题
35．如图，把下列物体与它们的投影连接起来．
36．如图是由个大小相同的小正方体搭成的几何体．
(1)在保持从正面看和左面看到的几何体的形状图都不变的情况下，最多可以拿掉__________个小正方体，最多可以加上__________个小正方体；
(2)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．
37．一个如下的立体图形，其中每个小正方体的大小相同．
(1)请画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的平面图形；
(2)如果这个立体图形是由棱长为的小正方体搭成的，那么这个立体图形的表面积是多少？
38．如图，下面的几何体是由若干棱长为1cm的小立方块搭成．
(1)观察该几何体，画出你所看到的几何体的主视图、左视图、俯视图．
(2)求这个几何体的表面积．
39．如图，和是直立在地面上的两根立柱（即均与地面垂直），已知，某一时刻在太阳光下的影子长．
(1)在图中画出此时在太阳光下的影子；
(2)在测量的影子长时，同时测量出的影长，计算的长．
40．如图1,在平整的地面上,用多个小正方体堆成一个几何体．
(1)共有______个小正方体．
(2)请在图2中画出从正面,左面和上面看到的这个几何体的形状图;
(3)如果现在你还有一些大小相同的小正方体,要求保持从上面和左面看到的形图都不变,最多可以再添加______个小正方体;
41．图中的几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示．
(1)这个几何体得体积为______cm ．
(2)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图和俯视图；
(3)求这个几何体的表面积．
42．（1）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，求出这个几何体的侧面积．
（2）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，求出S俯．
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