课件19张PPT。第二十七章 相似三角形
第 8 课 时
27.2.3相似三角形应用举例(1)课件制作：张作忠新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结强化训练学习目标一、新课引入
1、判断两三角形相似有哪些方法?
2、相似三角形有什么性质？知识回顾研读课文知识点一知识点二知识点三归纳小结强化训练一、新课引入 学习目标研读课文知识点一知识点二归纳小结强化训练相似三角形的判断方法
相似三角形的性质
1.定义2.定理(平行法)3.判定定理一(边边边)5.判定定理三(角角)4.判定定理二(边角边)1.对应边成比例2.对应角相等 3.周长比等于相似比4.面积比等于相似比的平方
金字塔怎样测量高度？世界上最宽的河
——亚马孙河怎样测量河宽？世界上最高的楼
——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最高的树
—— 红杉新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结强化训练二、学习目标 认真阅读课本第48至49页的内
容，完成下面练习并体验知识点
的形成过程.新课引入学习目标知识点一知识点二归纳小结强化训练一、研读课文 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度.三、研读课文 三、研读课文 知识点一解：太阳光线是平行光线，因此______ =______.
又_____ =______ =90·
∴△AOB∽△FDE
∴ _____=______
∴ BO=____________________
新课引入学习目标研读课文知识点二归纳小结强化训练∠BAO∠D∠DFE∠AOBB因此，金字塔的高为134米.如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3m，测得OA为 201m，求金字塔的高度BO.
三、研读课文 知识点一练一练
如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地上的影长DE＝1.8m，窗户下檐距地面的距离BC＝1m，EC=1.2m，求窗户的高AB.
新课引入学习目标研读课文知识点二归纳小结强化训练解： ∵太阳光线是平行光线,∴∠A=∠CBE , ∠D=∠CEB
∴∴ △ACD∽△BCE
∴∴ 1.2AB=1.8 ∴AB=1.5m
三、研读课文 知识点二新课引入学习目标研读课文知识点一归纳小结强化训练如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交R．如果测得QS = 45 m，ST = 90m，QR = 60 m，求河的宽度PQ．60 m45 m 90m三、研读课文 知识点二新课引入学习目标研读课文知识点一归纳小结强化训练分析：设河宽PQ长xm,由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到_______∽_______，因此有 即 ．
再解x的方程可求出河宽．△PST△PQR解：设河宽PQ长xm，依题意得：
a∥b∴ △PST ∽△PQR∴∴解得 X=90 因此河宽为90m。PS TaQRb60 m45 m 90m经检验：
X=90是原分式方程的解。三、研读课文 练一练新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结强化训练学习目标如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？ABD因此A、B两点间的距离为25m。解：
∵ CD∥AB
∴ ∠A=∠D, ∠B=∠C
∴ △ABE ∽ △DCE
∴∴四、归纳小结 新课引入研读课文知识点一知识点二强化训练学习目标相似四、归纳小结 新课引入研读课文知识点一知识点二强化训练学习目标物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 五、强化训练 新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结学习目标3.85m1、如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子
长为______.
五、强化训练 新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结学习目标2、如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，求点光源S到平面镜的距离即SA的长度.
3、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米?（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．）
五、强化训练 新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结学习目标解：设此高楼的高度为h米， ∵在同一时刻，有人测得一高为1.8米得竹竿的影长为3米，某高楼的影长为60米，
∴解得 h=36（米）32解：根据题意， ∵∠SBA=∠PBC， ∠SAB=∠PCB， ∴△SAB∽△PBC∴∴=12 cm所以SA的长度为12 cm所以高楼的高度是36米课件16张PPT。课件制作：张作忠第十九章 相似三角形
第九课时
27.2.3相似三角形应用举例（二） 一、新课引入 1、判断两三角形相似有哪些方法?解：相似三角形的判定一共有四种方法: (1)(定义法)对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似. (2)两角对应相等的两个三角形相似. (3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. (4)三边对应成比例的两个三角形相似.一、新课引入 2、相似三角形有什么性质？解：相似三角形的性质
(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例. (2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(3)相似三角形周长的比等于相似比. 12二、学习目标 进一步巩固相似三角形的知识． 能够运用三角形相似的知识，解决不
能直接测量物体的长度和高度（如盲
区问题）等的一些实际问题． 三、研读课文 认真阅读课本第49页至第50页的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。三、研读课文 知识点一例5 如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 例题分析 三、研读课文 知识点一解：由题意可知，AB⊥l CD⊥l
∴AB∥CD,
∴____∽______.
∴
即是 解得 FH=____例题分析 △AFH △CFKFKAH8三、研读课文 知识点一由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于 米时由于这颗树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内观察者看不到它.例题分析 温馨提示：认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.8三、研读课文 知识点一1、已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是( )
A．15m B．60m
C．20m D.练一练 A三、研读课文 知识点一2、如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20m，FD＝4m，EF＝1.8m，求树AB的高度．练一练 解：延长CE与DF交于O
则EF∥EF ∥AB三、研读课文 知识点一练一练 解：延长CE与DF交于O
则EF∥EF ∥AB
∴△OFE∽△ODC∽△OBAOD=OF+FD=40m
OB=OF+FD+DB=60mAB=3m
答：AB的高度为3m.四、归纳小结
1、借助图形把这一实际中常见的场景，抽象 成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.
2、学习反思： _________________________
_________________________ 五、强化训练 1、一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( )
A． B．
C． D．B五、强化训练 2、如图，一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.解：由图易知△ADE∽ △ABC解得：AE=0.9，
EC=AC-AE =1.5-0.9=0.6
答：桶内的油面高度为0.6米。五、强化训练 4、在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的冯同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE的高度．(精确到0.1m)解：由图易知△ABC∽ △FDE解得：DE≈18.2
答：教学楼DE的高度为18.2m.五、强化训练 5、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.解：由图易知△ABC∽ △ADE
又高之比等于相似比解得：DE=40
答：敌方建筑物的高度为40m.
