(共19张PPT)
2009.10.19
生活中的圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象
车轮为什么做成圆形
探 求 新 知
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心) 的距相等，都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的道路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，也就是车轮做成圆形的数学道理。
小结：
怎样确定一个圆呢？
1.圆的定义：
固定的端点点O叫圆心，线段OP叫半径
圆可以看作一条线段OP绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形。
●
1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____
圆心
半径
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
圆上的点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；
2. 到定点的距离都等于定长的点，都在圆上。
由圆的形成过程可知：
结论：圆可以看成是：
到定点的距离等于定长的所有点
的集 合。
几
2.与圆有关的概念
弦：连接圆上任意两点间的线段；
经过圆心的弦叫直径；
直径是圆中最长的弦。
圆弧; 圆上任意两点间的部分叫做弧；
直径的 两个端点间的弧叫半圆；
A
B
O
C
弦AB
直径AC
⌒
AC
⌒
AB
能够重合的两个圆叫做等圆，容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。
优弧：大于半圆的弧叫优弧．
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．
同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
1.如图,半径有:______________
OA、OB、OC
若∠AOB=60°，
则△AOB是_____三角形.
AC
等边
●
O
B
C
A
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
3.圆上有3个点，以其中每两个点为端点的弧共有_________
2.如图,弦有:______________
在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
AB、BC
例 如图，在⊙O中，
＝ 求证： =
⌒
AC
⌒
BD
解：因为 ＝ ，
⌒
AC
⌒
BD
⌒
AC
－
⌒
BC
＝
⌒
BD
－
所以
＝
D
O
A
B
C
⌒
BC
⌒
AB
⌒
CD
⌒
AB
⌒
CD
1.下列说法中正确的有＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿
(1)经过一点只能画一个圆;（2）半径为5厘米的圆只有一个；(3)直径的中点是圆心; (4)半圆是弧,弧是半圆;(5)经过圆上一点只能做一条弦;(6)直径是圆中最长的弦;(7)不在圆上的点到圆心的距离不等于半径
(3),(6),(7)
2.如图,在⊙O中,A,B,C是圆上三点,写出图中所有的弦和弧.
A
B
C
●O
基础训练
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.
A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,
则这个圆的半径是______cm.
3.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个
端点的优弧有____条,劣弧有____条.
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线
上，图中弦的条数为_____。
D
7或3
1
2
2
4
3
练习1 判断题：
1．直径是弦；
2．弦是直径；
3．半圆是弧，但弧不一定是半圆；
4．半径相等的两个半圆是等弧；
5．长度相等的两条弧是等弧；
练习2、选择题
（1）下列说法正确的是（ ）
（A）半圆是弧 （B）弧是半圆
（C）劣弧大于半圆 （D）优弧小于半圆
（2）过圆O内一点的最长弦长为10cm，
那么圆的直径是（ ）
（A）20cm （B）10cm
（C）5cm （D）以上都不对
（3）下列说法中正确的是（ ）
（A）四边形的四个顶点都在同一个圆上
（B）菱形的四个顶点在同一个圆上
（C）矩形的四个顶点在同一个圆上
（D）平行四边形的四个顶点在同一个圆上
练习3、如图，已知Rt △ABC中,∠ACB=900,
CD⊥AB,垂足为D,∠A=30°,E是AC的中点,
以D为圆心,DE为半径作圆,
问:(1)A、B、C三点与⊙D的位置关系如何？
说明理由。
(2)若BC=1，能否求出A点距离D的最短距离？
课堂小结
谈谈本节课的收获
小结：圆的两种定义以及相关概念.
课本80页练习第1题、第2题.
试证明直径是圆中最大的弦.
3.求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上.
布置作业：
●
C
B
A
D
O
