湖南省多校联考2024-2025学年七年级上学期月考（一）数学试卷（湘教版）(含详解)

湖南省多校联考2024-2025学年七年级上学期月考（一）数学试卷（湘教版）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．锂电池是电动汽车的关键部件,我国的锂电池正突破重围,势不可挡.规定充电时长为正,耗电时长为负,若新能源汽车快充充电小时记作小时,那么新能源汽车连续性耗电7小时记作( )
A.小时 B.小时 C.小时 D.小时
2．如图，数轴上点P表示的数是( )
A. B.0 C.1 D.2
3．下列各组数互为相反数的是( )
A.0.4与 B.3.8与 C.与 D.与
4．的绝对值是( )
A.2024 B. C. D.
5．有4,,,0四个数,其中最小的是( )
A.4 B. C. D.0
6．计算的结果是( )
A. B. C. D.1
7．下面算法正确的是( )
A. B.
C. D.
8．计算1÷时,除法变为乘法正确的是( )
A.1× B.1× C.1× D.1×
9．已知,化简所得的结果为( )
A. B. C.1 D.
10．小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人；若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人( )
A.36 B.37 C.38 D.39
二、填空题
11．写出一个与0之间的负数________.
12．,0,,,,,106,,中,负分数有______个.
13．数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为______.
14．的相反数是3,那么,______.
15．的相反数与的绝对值的和为____________.
16．若与互为相反数,则______.
17．比较大小：______,______.
18．计算：______-.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2).
20．计算：
(1).
(2).
21．画出一条数轴,把下面各数表示在该数轴上,并用“>”连接.
,0,2,,.
22．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
-6 +2 ■ -3 +8 ● +7
（1）“■”处的数为_________，“●”处的数为_________.
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负,用“>”或“<”填空：______0,______0,______0.
(2)化简：.
24．某出租车驾驶员从公司出发,在东西向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位：km)
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元,超过的部分按每千米加2.5元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
25．请你先认真阅读材料：
计算.
解：原式的倒数是,
故原式等于.
再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算：.
26．在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的【探究】
【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号,求的值.
【解决问题】
解：由a、b同号,可知a、b有两种可能：①当a,b都正数；②当a,b都是负数.
①若a、b都是正数,即,,有,,则；
②若a、b都是负数,即,,有,,,所以的值为2或.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)两个有理数a、b满足a、b异号,求的值；
(2)已知,,且,求的值.
参考答案
1．答案：D
解析：根据题意,耗电小时,记作小时,
故选：D.
2．答案：A
解析：根据题意可知点P表示的数为,
故选:A.
3．答案：C
解析：A项：0.4的相反数是-0.4,故A不符题意；
B项：3.8的相反数是-3.8,故B不符题意；
C项：就是8,8的相反数就是-8,故C符合题意；
D项：-3的相反数是3,故D不符题意.
故选C
4．答案：A
解析：的绝对值是2024.
故选：A.
5．答案：B
解析：,
故最小的数为,
故选：B.
6．答案：B
解析：原式,
,
故选：B.
7．答案：C
解析：A.,故选项错误,不符合题意；
B.,故选项错误,不符合题意；
C.,故选项正确,符合题意；
D.,故选项错误,不符合题意.
故选：C.
8．答案：D
解析：
故选D.
9．答案：B
解析：,
,
,,
.
故选：B.
10．答案：A
解析：根据题意小嘉和班长两次都数了,
所以小嘉班上共有:(人).
故选A.
11．答案：（答案不唯一）
解析：与0之间的负数可以是，
故答案为：（答案不唯一）.
12．答案：4
解析：负分数有,,,,共4个.
故答案为：4.
13．答案：
解析：∵数轴上的点A到原点的距离是4,
∴当点A在原点左边时,点A表示的数为；当点A在原点右边时,点A表示的数为4；
综上所述,点A表示的数为,
故答案为：.
14．答案：-1
解析：根据题意,的相反数是3,
则,
即,
故答案为 1.
15．答案：
解析：的相反数是,的绝对值是,
∴,
故答案为：.
16．答案：
解析：与互为相反数,
,
,,
,,
.
故答案为：.
17．答案：>；>
解析：∵,,,
∴；
∵,,,
∴；
故答案为：>；>.
18．答案：-1008
解析：原式
故答案为：-1008.
19．答案：(1)1
(2)0
解析：(1)；
(2).
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
21．答案：画图见解析,
解析：∵,,
∴在数轴上表示各数如下：
∴.
22．答案：（1）；
（2）行车电脑不会发出充电提示
解析：（1）；
（2）由题意，得，，.
因为，
所以行车电脑不会发出充电提示.
23．答案：(1)<；<；>
(2)
解析：(1)由图可知,且,
所以,,,；
故答案为：<；<；>；
(2).
24．答案：(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司东方,距离公司6千米
(2)共耗油6升
(3)共收到车费65元
解析：(1)(千米),
答：接送完第5批客人后,该驾驶员在公司东方,距离公司6千米；
(2)
(千米),
(升),
答：在这过程中共耗油6升；
(3)第1批客人运费为(元),
第2批客人运费为10元；
第3批客人运费为(元),
第4批客人运费为10元,
第5批客人运费为(元),
(元),
答：在这过程中该驾驶员共收到车费65元.
25．答案：
解析：原式的倒数是：
故原式.
26．答案：(1)0
(2)14或4
解析：(1)∵a、b异号,
∴分2种情况讨论：
①,则有,,
∴；
②,,则有,,
∴；
综上,的值为0；
(2)∵,,
∴,,
∵,
∴,,
当,时,；
当,时,；
综上,的值为4或14.