(共12张PPT)
§ 6.1反比例函数
北师大版九年级上册第六章
1、函数的定义？
2、函数的三种表达方法？
一、温故知新：
二、新课引入：
二、新课引入：
定义：
练一练
三、典例分析：
例1
活动1：仿照上面的例子，回忆以往对一次函数、一元二次方程等对定义的考法，自己编一道反比例函数定义的考题？小组讨论并求解
三、典例分析：
【用待定系数法求反比例函数表达式-一个参数只需一个点】
例2
四、课堂练习：
四、课堂练习：
5、
函数
一次函数
y=kx+b(k≠0)
反比例函数
(k≠0)
其他函数
正比例函数
概念
图像和性质
应用
概念
图像和性质
应用
类比
迁移
五、课堂小节：
我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满
足关系式U=IR.当U=220V时，
(1)你能用含有R的代数式表示I吗？
(2)利用写出的关系式完成下表：
R/2
20
40
60
80
100
IA
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
(3)变量I是R的函数吗？为什么？
例1y是x的反比例函数，下表给出了
x与y的一些值：
X
-2
-1
1
2
1
3
y
2-3
2
-1
(1)写出这个反比例函数的表达式，
(2)根据函数表达式完成上表，6.1反比例函数一教学设计
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课的主要内容是《反比例函数》。是在学生已经认识函数，学习了一次函数、正
比例函数的基础上进行教学。通过本节课的学习既可以进一步加深对函数的认识，又可以
为以后研究二次函数打下基础、提供研究思路和方法。此外《反比例函数》的知识和建模
的数学思想与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此，学习这部分内容有着
广泛的现实意义。
2、教学目标
①理解和掌握反比例函数的概念，知道形如y=《(k为常数，k≠0)这样的函数是
反比例函数，并能够用反比例函数来表示问题中变量间的对应关系，体会函数的模型思想。
②通过形成反比例函数这一概念过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
③让学生在探索反比例函数的过程中激发对数学的兴趣。
3、教学重难点
理解和掌握反比例函数的概念及应用为重点：归纳形成反比例函数这一过程为难点。
二、学情分析
本课的教学对象是初三学生，本阶段学生思想活跃、求知欲强，有一定的数学思想。通
过前面的学习，对函数有了一定的了解，一次函数的定义图像性质都能运用：而本节课内容
有些单调甚至可以说是简单，所以如何吸引学生类比一次函数进行自主学习是这节课成功与
否的关键，本节课严格按照教材的设计，深度挖掘教材，将教材进行整体，力求第一节课就
可以贯穿整章的方法，让学生整体感知反比例函数的学习脉络。
三、教学过程分析
(一)、温故知新：
带领学生回顾之前学过的有关函数的知识，比如一次函数正比例函数
设问：同学们，8上我们学习了一次函数，当时我们是怎么定义函数的呢？函数的3种表示
方法是什么？
生答：在一个变化过程中，有两个变量x,y,并且对于每一个×的值，都有唯一的y与之对
应…
师：当时我们从很多实例出发，归纳、抽象出一次函数的定义，这节课我们一起来研究反比
例函数，同样看到下面的一些函数实例…
【设计意图】通过结合以往所学知识，引导学生发现并提出新问题，引出本节课的教学内容，
同时也为新旧知识的联系埋下伏笔，通过师生互动，吸引学生兴趣，激发学生的求知欲，有
利于本节课的开展，营造良好的学习氛围。
(二)、探索新知：（借助PPT呈现课本上的思考问题）
我们知道，导体中的电流1，与导体的电阻R、导体两端的电压之间满
足关系式=R.当U=220V时，
(1)你能用含有R的代数式表示1吗？
(2)利用写出的关系式完成下表：
R/2
20
40
60
80
100
IA
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
(3)变量I是R的函致吗？为什么？中小学教育资源及组卷应用平台
6.1反比例函数—说课稿
尊敬的各位专家，各位老师（鞠躬），大家早上好。
我是来自。。。。。我今天说课的内容是北师大版初中数学九年级上册第六章第一节《反比例函数》。下面我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程分析、教学目标检测、课堂小节与反思这六个大的方面来介绍我对这节课的构思与理解。
（首先说教材分析）
教材分析
（在教材分析中主要说一下1）
1.１教材的地位和作用
本节课的主要内容是《反比例函数》。 是在学生已经认识函数，学习了一次函数、正比例函数的基础上进行教学。教材从实例出发抽象出函数关系式，通过本节课的学习既可以进一步加深对函数的认识 ，又可以为以后研究二次函数打下基础、提供研究思路和方法。此外《 反比例函数 》的知识的抽象、概括、建模的数学思想是培养数学核心素养的途径，因此，学习这部分内容有着深远意义。
1.2教学内容解析（本节课对教学内容从.....进行深度研究，确定本节课的教学难点为....）
教学内容理 解 知识的产生与来源 以函数的定义为基础，通过实例抽象出关系式，自然生成反比例函数的定义。
事物的本质与规律 通过一次函数与反比例函数的学习揭示函数学习的惯用思路
学科的方法和思想 抽象思维、数学建模思想、各种函数的类比、迁移学习
知识的关系与结构 利用反比例函数的学习整合概念学习、函数解析式求法的一般思路
知识的作用与价值 1、为后面学习二次函数打下方法基础； 2、归纳思想、数学建模思想、大单元学习的培养。
１.3 教学重难点
理解和掌握反比例函数的概念会求解析式为重点；归纳形成反比例函数这一过程为难点
1.4教学目标
（根据教育大纲要求和学生已有认知能力，我从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下教学目标。）
理解和掌握反比例函数的概念，知道形如（k为常数，k≠0）这样的函数是反比例函数，并能够用反比例函数来表示问题中变量间的对应关系，体会函数的模型思想。
通过形成反比例函数这一概念过程，培养学生抽象思维、归纳迁移能力。
让学生在探索反比例函数的过程中激发对数学的兴趣。
（为了讲清重点突破难点、使学生达到预先设定的教学目标、再从学情和教法上谈一谈）
二、学情分析
本课的教学对象是初三学生，本阶段学生思想活跃、求知欲强，有一定的数学思想。通过前面的学习，对函数有了一定的了解，一次函数的定义图像性质都能运用；而本节课内容有些单调甚至可以说是简单，所以如何吸引学生类比一次函数打开思路进行自主学习和拓展是这节课成功与否的关键，本节课严格按照教材的设计，深度挖掘教材，将教材进行整体，力求第一节课就可以贯穿整章的方法，让学生整体感知反比例函数的学习脉络。
三、教法分析
（为了更好的突出重点突破难点并遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，最大限度提高学生的参与率）
本节课主要采用（情境教学法、合作探究法、问答法、引导自学法），通过核心问题和子问题群的方法鼓励学生通过实例多归纳、勤思考，会总结，善于探究与协作交流，培养学生抽象思维，数学建模思想，养成良好的学习数学的习惯
（结合教材内容，教学目标及本班学情设计如下教学过程）
四、教学过程分析
（一、时间分配为........
（二、温故知新
1、首先带领学生回顾之前学过的有关函数的知识，什么是函数？表现形式？我这么设问？（播放视频1）
【设计意图】通过结合以往所学知识，引出本节课的教学内容，同时也为新旧知识的联系埋下伏笔，通过师生互动，激发学生的求知欲，有利于本节课的开展，营造良好的学习氛围。
探索新知：（接下来借助PPT呈现课本上的实例，请看视频.....）（播放视频2）
（通过两道思考问题应用从特殊到一般的的思维方式顺理成章的总结出反比例函数的表达式，体会数学的抽象和模型思想，锻炼了学生思考问题的能力和归纳的能力。因为有了一次函数定义探究的回顾与迁移，学生很自然而然的就会概括出反比例函数的定义）
（接着给出几个判断反比例函数的练习，独立思考，分享答案，（播放视频3）根据此题由学生自己总结出反比例函数的三种表达形式）。
形式： （k≠0）
xy=k （k≠0）
（k≠0）
（为了巩固和内化新知，我设计了两个例题）
（三、典例分析：
例1、k为何值时，是反比例函数？
活动1：仿照上面的例子，回忆以往对一次函数、一元二次方程等对定义的考法，自己编一道反比例函数定义的考题？小组讨论并求解
在活动1中我大胆创新，鼓励学生自创题型，既能巩固反比例函数的概念，又可以激发学生的学习兴趣。（视频4
再通过教材上的这个做一做（例2），学生总结出要求反比例函数的表达式，
只需要求出比例系数k，因此至于要一个条件即可。（播放视频5）
通过帮助学生回忆一次函数用待定系数法求解析式，通过表格回忆列表法、解析式法、图像法的互通关系，让学生下来思考图像法的图像该怎么画，为下节课反比例函数的学习创设探究基础。
五、教学目标检测
为了使学生自觉应用所学知识和解题方法，根据本节课的内容设置了如下5道习题，5道练习题由简到难，特别是第5题，让学生对反比例函数和反比例关系进行思考。）
六、课堂小节与反思：
师：通过本节课的学习，结合板书说一说学到了什么？怎么学到的？后面会学什么？对比一次函数的学习思路和整体脉络，你觉得接下来我们会对反比例函数的哪些方面进行研究？（请看视频6）
通过对比一次函数的学习方法，给学生感知我们学习函数的一般思路和方法，对比一次函数的脉络，让学生对接下来研究反比例函数的图形和应用提前准备，并对本单元有整体意识。
教学设计反思：本节课深度解读教材，通过教材实例抽象出数学模型，通过教材做一做挖掘本节课在整章的作用，让学生体会教材编者的意图，学会学习，但由于时间关系留给学生的时间有限，学生现场生成不够，如何给予学生更多的主动权是我接下开需要探索的问题.....
七、板书设计
以上是我对《反比例函数》课堂设计的说明，请各位专家指示。。。。
谢谢（鞠躬）
