15.1.2分式的基本性质 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

15.1.2分式的基本性质 同步练习
一、单选题
1．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式变形从左到右一定成立的是（　 　）
A． B． C． D．
3．将分式中的扩大到原来的2倍，扩大到原来的4倍，而分式的值不变，则（ ）.
A． B． C．且 D．或
4．分式的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
5．分式，，的最简公分母是（　　）
A． B． C． D．
6．下列分式的约分中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　）
A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b）
C．6a（a﹣b） D．6a（a+b）
8．若把分式中都扩大3倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．不变
C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的
9．下列说法正确的是（ ）
A．根据分式的基本性质，可化为 B．分式是最简分式
C．若分式有意义，则 D．若，则
10．下列分式：①；②；③；④，其中最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如果把中的，都扩大到原来的3倍，那么的值为 .
12．分式和分式的最简公分母是 ．
13．当，满足关系 时，．
14．化简： ．
15．把分式 的分子、分母中系数化为整数，则分式变为
三、解答题
16．约分：
(1)
(2)
(3)
17．通分：
(1)，，；
(2)，，．
18．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数：
(1)；
(2)．
参考答案：
1．C
解：A．，正确；
B．，正确；
C．，故不正确；
D．，正确；
2．B
解：A．不成立，例如，，选项说法错误，不符合题意；
B．成立，选项说法正确，符合题意；
C．当时，，选项说法错误，不符合题意；
D．不成立，例如，选项说法错误，不符合题意；
3．D
依题意有：．当时，分式的值不变；当时，，∴，∴．
4．D
解：分式的最简公分母是．
5．C
解：分式，，的分母分别是，，，
故最简公分母是：，
6．C
解：A．，此选项约分错误；
B．不能约分，此选项错误；
C．，此选项正确；
D．，此选项错误；
7．C
解：．
8．B
解：把分式中都扩大3倍，则
，
分式的值不变．
9．B
解：A. 根据分式的基本性质，当时，可化为，故原说法错误；
B. 分式是最简分式，说法正确；
C. 若分式有意义，则，故原说法错误；
D、若，则，故原说法错误；
10．B
解：①，故此分式不是最简分式，不符合题意；
②是最简分式，符合题意；
③，故此分式不是最简分式，不符合题意；
④是最简分式，符合题意；
11．15
解：，
，都扩大到原来的3倍
，
故答案是：15．
12．
解：，，
两个分式的分母分别为、，
最简公分母是，
故答案为：．
13．
解：由题意可知：x-y≠0，
∴x≠y,
故答案为：x≠y.
14．
解：，
故答案为：
15．
解：，
故答案为：．
16．(1)；
(2)；
(3)．
（3）首先将分子分母因式分解，然后根据分式的基本性质求解即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
17．(1)，，
(2)， ，
（1）解：∵最简公分母是，
∴，
，
．
（2）解：∵最简公分母是，
∴，
，
．
18．(1)
(2)
（1）
分式的分子与分母同时乘以6得，
原式；
（2）
分式的分子与分母同时乘以10得，
原式．