15.1.1从分数到分式 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

15.1.1从分数到分式 同步练习
一、单选题
1．下列各式： ，，，，，其中是分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．等式成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．使分式有意义的x取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．或
4．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．0 B．6 C． D．
5．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．1
6．下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A．当时，的值为零 B．当x为任意实数时，的值总为正数
C．无论x为何值，不可能得整数值 D．当时，有意义
7．能使分式值为整数的整数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．8
8．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（ ）
A．（ab+1）m B．（-1）m C．（+1）m D．（+1）m
二、填空题
9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
10．当 时，分式的值为0．
11．已知，则代数，的值为 ．
12．已知分式①当x= 时分式无意义；
②当x 分式值为正数．
13．实数a满足，且，那么 ．
14．若，则为 ．
三、解答题
15．当x取什么值时，分式：
（1）没有意义？
（2）有意义？
（3）值为零？
16．（1）当时，求分式的值；
（2）已知与互为相反数，求的值．
17．已知，求的值．
参考答案：
1．A
本题考查了分式的判断，根据分式的定义逐个分析判断即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母．
解：，，，，，其中，是分式，共2个，其他的为整式．
2．B
解：由题意可得 ，且，
解得：
3．C
解：∵分式有意义，
∴，
∴，
4．B
解：分式的值为0
，且
时，原分式值为0
5．B
解：∵，
∴，
∴
6．B
解：A、当时，无意义，故本选项不合题意；
B、当x为任意实数时，的值总为正数，故本选项符合题意；
C、当或2时，能得整数值，故本选项不合题意；
D、当时，有意义，故本选项不合题意；
7．D
解：，
∵分式的值为整数，
∴的值为整数，
∴，
∵也是整数，
∴，
解得：；
8．C
∵1米长的电线质量为a，其余电线的总质量为b，
∴其余电线的长度米，
∴电线的总长度为：（+1）米．
9．
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
10．
解：∵分式的值为0，
∴，
∴，
故答案为：．
11．
本题主要考查了分式的求值，根据完全平方公式得到，则．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
12． 2
解：要使无意义，则，解得；
要使的值为正数，则，解得；
故答案为：；．
13．
解：∵实数a满足，
∴，且，
∴，且，
当时，则有：，
当时，则有：，
故答案为：．
14．
∵
∴设
∴
∴，
故答案为：．
15．（1）；（2）；（3）
解：（1）∵分式没有意义，
∴，解得；
（2）∵分式有意义，∴，
解得；
（3）∵分式的值为0，
∴解得．
16．（1）；（2）
解：（1）当时，
∴；
（2）∵与互为相反数，
∴即；
∴，，
∴，，
∴；
17．
解：设，则，，，
∴．