14.2.2完全平方公式 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

14.2.2完全平方公式 同步练习
一、单选题
1．下列四个多项式是完全平方式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（ ）
A． B． C．或 D．
3．下列计算中正确的个数为（ ）
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用四个长、宽分别为m，n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一个小正方形．若，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．在等式________中，________中应填的式子为（ ）
A． B． C． D．
6．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（ ）
A． B． C． D．
7．化简的结果是（　　）
A． B．
C． D．
8．已知，且，则的值是（ ）
A．14 B．4 C．2 D．1
9．已知，，则的值为（ ）
A．5 B．9 C．13 D．17
10．如果，那么b的值一定是（ ）
A．21 B．21或 C．42 D．42或
二、填空题
11．若是关于的完全平方式，则 ．
12．已知，则的值为 ．
13．
14．
15．长方形的周长为14，一组邻边的长、满足，则这个长方形的面积为 ．
16．已知，，则的值为 ．
17．（1）已知，，则的值为 ．
（2）已知，，则的值为 ．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)．
19．已知：，，试求下列代数式的值：
(1)；
(2)．
20．先化简，再求值
（1），其中；
（2），其中．
21．如图，某校有一块长米，宽米的长方形地块，后勤部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座孔子雕像．
(1)计算绿化地块的面积；
(2)当，时，绿化地块的面积是多少平方米？
参考答案：
1．D
解：A、此式子不是完全平方式，故此选项不符合题意；
B、此式子不是完全平方式，故此选项不符合题意；
C、此式子不是完全平方式，故此选项不符合题意；
D、，此式子是完全平方式，故此选项符合题意．
2．C
解：依题意，，
则中间一项的系数是或，能使左右两边相等，
即，
或，
3．B
解：①，原计算错误；
②，原计算错误；
③，计算正确；
④，计算正确；
∴正确的为③④，共个，
4．C
解：由图可知：大正方形的边长为，小正方形的边长为，
阴影部分的面积
∴
5．A
解：，
∴________中应填的式子为，
故选A．
6．C
解：多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式可以是,不能是,
7．C
解：
．
8．A
解：∵，，
∴，
∴，
9．B
解：∵，，
∴，
10．D
，
，，
解得：，或，，
11．7或-1
解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，
∴2（m-3）=±8，
解得：m=-1或7，
故答案为-1或7．
12．20
解：∵，
∴
，
故答案为：20．
13．
解：，
故答案为：．
14． 5
解：，
故答案为：，5．
15．12
解：∵长方形的周长为14，x、y为该长方形的一组邻边长，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴这个长方形的面积为12，
故答案为：12．
16．5
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
，
故答案为：5．
17．
解：（1），，
，
，
，
，
；
故答案为：．
（2），，
，
即，
，
，
，
，
，
；
故答案为：．
18．(1)
(2)
（1）
；
（2）
．
19．(1)11
(2)
（1）解：，，，
，
；
（2）解：，
，
．
20．（1），-3；（2），23
解：（1）
=
=
将代入，
原式==-3；
（2）
=
=
将代入，
原式==23．
21．(1)
(2)
（1）解：绿化面积
．
∴绿化的面积为；
（2）当，时，
绿化的面积．
∴当，时，绿化的面积是．