14.1整式的乘法 同步训练（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

14.1 整式的乘法
一、单选题
1．计算下列各式结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．若(x+m)(x-3)=x2- nx-12，则m,n的值是（ ）
A．m=4， n=-1 B．m=4， n=1 C．m=-4， n=1 D．m=-4， n=-1
7．在算式(x+a)(x﹣b)的积中不含x的一次项，则a、b一定满足( )
A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．ab＝0
8．若m＝2200，n＝2550，则m，n的大小关系是( )
A．m>n B．m9．的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如果，那么代数式的值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
二、填空题
11．计算的结果是 ；
12．若，，则的值为 ．
13．若，则m的值为 ．
14．已知，则代数式的值为 ．
15． ．
16．若且，则代数式 ．
三、计算题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．计算：
(1)；
(2)．
四、解答题
19．已知，，求：
(1)的值；
(2)的值；
(3)的值．
20．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中，．
21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，
(1)求所捂的多项式；
(2)若，求所捂多项式的值．
22．学校有一块长方形的劳动教育基地，长米，宽米，后来为了满足需要，需在旁边开垦新的土地，使原来的长增加米，宽增加米．
(1)求该基地现在的土地面积是多少平方米？
(2)当，时，求增加的土地面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
A. ，本选项不合题意；
B. ，本选项符合题意；
C. ，不能进一步计算，本选项不合题意；
D. ，不能进一步计算，本选项不合题意；
2．C
解：、，原选项计算错误，不符合题意；
、与不是同类项，不可以合并，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算正确，符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
3．D
解：，错误，故A不符合要求；
，错误，故B不符合要求；
，错误，故C不符合要求；
，正确，故D符合要求；
4．C
解：①a(b+c)＝ab+ac，正确；
②a(b﹣c)＝ab﹣ac，正确；
③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)，正确；
④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)，错误，无法分解计算．
5．C
解：
故选：C
6．A
∵(x+m)(x-3)＝x2-3x+mx-3m=x2+(m-3)x-3m, (x+m)(x-3)=x2- nx-12,
∴-3m=-12,m-3=-n,
∴m=4,n=-1;
7．C
(x+a)(x﹣b)＝x2+(a﹣b)x﹣ab，
∵(x+a)(x﹣b)的乘积中不含x的一次项，
∴a﹣b＝0，
∴a＝b；
8．B
∵m＝2200=，n＝2550=，
∴m9．C
解：原式
，
10．C
解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.
∵，
∴原式=2
11．
解：，
故答案为：．
12．
解：
故答案为：．
13．2
解：∵，
即：
∴，
∴
解得．
故答案为：2．
14．4
解：，
，
．
故答案为：4．
15．
解：，
故答案为：．
16．
解：∵且，
∴
故答案为：
17．(1)0
(2)
(3)
(4)0
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．(1)
(2)
（1）解：
（2）解：
．
19．(1)6
(2)9
(3)108
（1）解：∵，
∴原式；
（2）解：∵，，
∴原式；
（3）解：∵，，
∴原式．
20．(1)，；
(2)，；
（1）解：原式
，
当时，
原式
；
（2）解：原式
，
当时，
原式
．
21．(1)
(2)4
（1）解：
，
∴所捂的多项式为；
（2）解：当时，
．
22．(1)该基地现在的土地面积是平方米
(2)增加的土地面积是36平方米
（1）解：
（平方米），
答：该基地现在的土地面积是平方米．
（2）当，时，
该基地现在的土地面积为（平方米），
原来基地的面积为（平方米），
（平方米），
答：增加的土地面积是36平方米．