2025年中考数学专项复习-函数压轴题专项突破2 平面直角坐标系中三角形面积的计算 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
函数压轴题专项突破
中考压轴题专项突破
培优专项
平面直角坐标系中三角形面积的计算
2025年中考数学一轮复习
面积法 一边在坐 标轴上 _____________________________________________ ____________________________________
面积法 一边平行 于坐标轴 ________________________________ _______________________________
分割法 三角形被 轴或 轴 分割成两 个三角形 _______________________________________ ______________________________________
分割法 三角形不 能被 轴 或 轴分 割成两个 三角形 _______________________________________过点 作 轴，交于点. ________________________________________过点 作
轴，交于点.
补全法 _________________________________
过 的三个顶点构造矩形
等积转化法 __________________________________________
过点作交轴于点，交 轴于点
例1 如图,点,在反比例函数的图象上,点, 的
纵坐标分别是3和6,连接,,,则 的面积是___.
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解题指导
方法一（分割法）如图（1），过点作轴的平行线，交于点 ,根据
求解即可.
方法二（分割法）如图（2），过点作轴，交于点 ，根据
求解即可.
方法三（补全法）如图（3），过点作轴的垂线，过点作 轴的垂线，
构造矩形，根据 求
解即可.
例2 如图，已知二次函数的图象与轴交于， 两点，
与轴交于点.点是二次函数图象上位于第三象限内的点，连接 ,
,,则 的最大面积为___.
提分特训
1.如图，点是反比例函数图象上一点，点 是反比例函数
图象上一点，与轴交于点，且，连接， ，
则 的面积是___.
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2.如图，抛物线经过点 ，且与
直线交于点， ．
（1）求抛物线的解析式；
[答案] 把代入，得 ，
解得 ，
抛物线的解析式为 .
（2）当时，求 的面积.
[答案] 当时，直线的解析式为 .
联立，得解得
如图，不妨设点的坐标为，则点 的坐标为
.
设所在直线的函数解析式为 ，
把，分别代入，得
解得
直线的解析式为 .
设直线与轴交于点，则 ，
，
.