2025年中考数学专项复习-几何压轴题专项突破11 一线三等角模型 课件（共11张PPT）

(共11张PPT)
几何压轴题专项突破
中考压轴题专项突破
一线三等角模型
2025年中考数学一轮复习
类型 型:三等角在直线同侧 燕尾型：直线穿过一等角 图示 非直角型 直角型 非直角型 直角型
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结论 （第1题）
1.如图，为等边三角形，点，分别在边 ，
上， .若，，则
的长为( )
C
A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.2
（第2题）
2.如图，在中， ， 于
点.如果和的面积比为， ，
那么 的长为( )
C
A.8 B.12 C.16 D.4
（第3题）
3.[2024苏州中考] 如图，点 为反比例函数
图象上的一点，连接,过点作
的垂线，与反比例函数 的图象交于点
,则 的值为( )
A
A. B. C. D.
（第4题）
4.[2024赤峰中考] 如图，正方形的顶点， 在
抛物线上，点在轴上.若， 两点的横
坐标分别为, ，则下列结论正确的是
( )
B
A. B.
C. D.
（第5题）
5.[2024重庆中考A] 如图,在正方形的边 上有
一点,连接,把绕点逆时针旋转 ,得到 ,连
接并延长，与的延长线交于点，则 的值为
( )
A
A. B. C. D.
（第6题）
6.[2024北京中考] 如图，在正方形中，点在
上，于点，于点.若， ，
则 的面积为___.
（第7题）
7.[2024宿迁中考] 如图，在平面直角坐标系
中，点在直线上，且点 的横坐标为4，
直角三角板的直角顶点落在 轴上，一条直
角边经过点，另一条直角边与直线 交于
点，当点在轴上移动时，线段 的最小
值为___．
8.综合与实践：某校数学兴趣小组利用课余时间开展平行四边形的折叠实验
探究，已知点为平行四边形的边上一动点，将沿 折叠，
使点落在点 处．
图（1）
图（2）
特例探究：
（1）如图（1），若 ，此时点落在边 上．求证：
.
证明： ,四边形 是平行四边形，
四边形 是矩形，
.
由折叠的性质可知， ，
.
， .
又 ，
．
图（1）
类比探究：
（2）如图（2），若 ，此时点落在边上．求证： .
证明：如图，在上取一点,使，连接 ,
.
四边形 是平行四边形，
，， .
图（2）
又 ， .
由折叠的性质可知，，，， .
， ，
， ，
，， ．