2025年中考数学专项复习-几何压轴题专项突破12 “手拉手”模型 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
几何压轴题专项突破
中考压轴题专项突破
“手拉手”模型
2025年中考数学一轮复习
图示 说明 基本结论
全等 模型 情形1： ________________________________________________________________________________ 1.， ， ； 2.将绕点 旋转，直线 ， 交于点 ，所 夹锐角为 . 1.点，, 不共
线时，有
（情形1中，
和
均为等腰三角
形）;
图示 说明 基本结论
全等 模型 情形2： _________________________________________________________________________________ 1. ， ， ； 2.将绕点 旋转，直线 ， 交于点 ，所 夹锐角为 . 2.当 时，
，
当 时，
;
3.点在 的
外接圆上.
图示 说明 基本结论
相似 模型 情形1： ______________________________________________________________________________________ 1. （两三角形重 合）， ， ； 2.将绕点 旋转，直线 ， 交于点 ，所 夹锐角为 . 1.点，, 不共
线时，有
（情形1中，
和
均为等腰三角
形）；
图示 说明 基本结论
相似 模型 情形2： _______________________________________________________________________________________ 1. ， ， ； 2.将绕点 旋转，直线 ， 交于点 ，所 夹锐角为 . 2.当 时，
，
当 时，
；
3.点在 的
外接圆上.
（第1题）
1.[2024年重庆中考B] 如图，在边长为4的正方形 中，
点是上一点，点是延长线上一点，连接， ，
平分，交于点，连接．若 ，则
的长度为( )
D
A.2 B. C. D.
（第2题）
2.[2024宜宾中考] 如图,在 中,
,,以为边作 ,
,点与点在的两侧,则 的最大
值为( )
D
A. B. C.5 D.8
3.[2024江西中考改编] 如图,在中,点是斜边 上的动点
（点与点不重合）,连接,以为直角边在的右侧构造 ,
,连接, .
图（1）
图（2）
（1）如图（1）,当时,与 之间的位置关系是__________,数量关系
是______________________________;
（2）如图（2）,当时,猜想与 之间的位置关系和数量关系,并证明
猜想.
图（2）
[答案] , .
证明： , ,
.
又 ,
,
, ,
.
,
,
即 ,
.
图（2）
4.在学习“旋转”这一重要的平面图形变换时,李老师设计了如下的问题,让同学
们进行探究.如图（1）,在中, ,,点是边
上一点,,过点作交于点,将绕点 沿逆时针方向旋
转 .
图(1)
图(2)
备用图
（1）将旋转至如图（2）的位置时,连接,.求证: .
证明:在题图（1）中， 在中, , ,
,
,
，
, .
在题图（2）中, ,
,即 ,
,
, .
图(2)
（2）将旋转至,,三点在同一条直线上时,求线段 的长.
[答案] 由（1），得 ,
,, .
,
,
.
当将旋转至,,三点在同一条直线上时， .
图(2)
①如图（1）,在中， ,, ,
图（1）
,
.
, ,
.
②如图（2）,易求得, .
图（2）
, ,
.
综上所述,的长为或 .