北京市昌平区第三中学人教B版高中数学必修二：2-2 直线方程的概念与直线的斜率课件（共19张PPT）

课件19张PPT。
直线方程的概念
与直线的斜率探究(一)
我们已经知道平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b( K≠0)的图象是直线，那么所有的直线都能用一次函数表示吗？ y=kx+b( K≠0)
x=a
y=b 二元一次方程直线图象形式直线与二元一次方程之间的对应关系是怎样建立的呢？例：画出y=2x+1的图象，然后观察并检验：（1).蓝点（1，3）为直线上的点x=1,y=3是方程的解吗？ (2).x=-2，y=-3是方程的解，它表示的点（-2，-3）在直线上吗？探究(二)：结论：二元一次方程y=2x+1的解和直线上的点是一一对应的Y=2x+1 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。（一 ）直线的方程、方程的直线二元一次方程直线一一对应“数与形
的结合”例一：画出二元一次方程3x+6y-8=0的图象解：已知方程解出y,得做直线AB，即为所求方程的图像-1想一想：用一个很小的等腰直角的三角板，能不能画出一个很大的正方形的对角线？怎么画？ 除了两点可以确定一条直线，我们还可以用一个点再给定直线的方向，也能确定一条直线的位置。定义：直线y=kx+b中的系数k叫做这条直线的斜率直线的斜率计算公式：(二）描述直线倾斜程度的量——直线的斜率y=kx+b此时直线平行于y轴，或与y轴重合思考 时 直线的位置怎样,k值如何 ？2 .运用上述公式计算直线AB的斜率时，需要考虑A、B的顺序吗？答：与A、B两点的顺序无关。例二：求经过A(-2,0) B(-5,3) 两点的直线的斜率解：变式训练： (1): A(-2,0) B(-2,3) (2): A(-2,3) B (-2,3) (3): A(-2,0) B(-2+a,3)
(三)直线的倾斜角 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角注意： (1)直线向上方向；
(2)x轴的正方向。问题2：
下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？②倾斜角的取值范围
看一看:
观察下列直线的倾斜角直线的斜率k与倾斜角α之间的变化关系当α=00 时，k= 0当00＜α＜900时，k＞0 ,k值增大，倾斜角也随着增大。 当α=900 时，k不存在当900＜α＜1800时，k＜0,k值增大，倾斜角也随着增大。
练习：如图，直线 的斜率分别为 ，则：（ ）D1．已知过点P(1－a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 .(－2，1) 2．直线：(2a2－7a+3)x+(a2－9)y+3a2=0的斜率为1，则实数a= 。思考题：三、你学到了什么？ 3、直线的倾斜角定义及其范围：4、直线的斜率几何意义：2、斜率公式：(一)知识与技能1、直线的方程与方程的直线（二）思想与方法分类讨论思想：
数形结合思想:
坐标法: 著名的数学家华罗庚说过：
“数缺形时少直观，形少数时
难入微.”使我们在学习中更加严谨周密， 学会辩证的思考问题解析几何的基本思想方法再 见!