第二十六章 反比例函数单元测试（含简单答案） 2024-2025学年人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 第二十六章 反比例函数单元测试（含简单答案） 2024-2025学年人教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 407.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-14 22:08:18 | ||
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文档简介
第二十六章 反比例函数 单元测试 2024-2025学年人教版数学九年级下册
一、单选题
1．下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（ ）
A． B． C． D．
2．在反比例函数y＝的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1<0A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3
3．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ）
A．36 B．12 C．6 D．3
4．已知反比例函数，点A（x1，y1），B（x2，y2）都在其图象上，下列说法不正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限 B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（3，﹣1） D．若x1＜x2，则 y1＜y2
5．直线 轴，且于反比例函数 的图像交于 点，与 轴交于点 ，那么 的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝ 和y＝kx+3的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．在平面直角坐标系中，反比例函数和反比例函数的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别交这两个反比例函数的图象于A，B两点，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．已知反比例函数图象上有三个点，且满足，则b的值可以为（ ）
A．2 B． C．1 D．3
9．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝ 与一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数y与自变量x的部分对应值如表：
x … 2 4 …
y … m n 2 …
对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则；②若y是x的一次函数，则；③若y是x的二次函数，则.其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 ．
12．若反比例函数 的图象经过点(5，﹣1)．则实数k的值是
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，OA＝5，tan∠COA＝ ．若反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于 ．
14．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为，顶点C的坐标为，若反比例函数的图像与矩形ABCD有公共点，则k的值可以是 ．（写出一个即可）
15．已知点在反比例函数的图象上，则 （填“>”或“<”）
16．已知点和点在反比例函数的图像上，如果，那么 ．（填“>”、“=”、“<”）
三、解答题
17．已知某品牌显示器的寿命大约为．
（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？
（2）如果平均每天工作，那么这种显示器大约可使用多长时间？
18．如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．
（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；
（2）连接，若矩形的面积是27，求出的面积．
19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过反比例函数的图象上的一点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，且．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若，求的面积；
（3）请直接写出当时，不等式解集．
20．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象交于两点，且，如图所示．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出不等式的解集．
21．如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）直接写出的解集．
22．已知平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，与轴交于点．
（1）求反比例函数的表达式和直线的表达式；
（2）若在轴上有一异于原点的点，使为等腰三角形，求点的坐标；
（3）若将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上，当线段与轴有交点时，求的取值的最大值．
23．如图，反比例函数（）的图象经过线段的端点，把线段沿轴正方向平移3个单位得到线段，与上述反比例函数的图象相交于点，点的横坐标为4．
（1）求的值和直线的解析式；
（2）在轴上是否存在点，使得的值最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若为函数（）的图象上一动点，过点作直线轴于点，直线与四边形在轴上方的一边交于点，设点的横坐标为，且，当，求出的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】－5
13．【答案】12
14．【答案】2（答案不唯一）k的取值范围为
15．【答案】＜
16．【答案】
17．【答案】解：（1）∵dt＝，d＝ ；
（2）当t＝10时，＝，
∴这种显示器大约可使用天．
18．【答案】（1），
（2）
19．【答案】（1）一次函数表达式，反比例函数表达式为
（2）的面积为6
（3）
20．【答案】（1），
（2）
（3）或
21．【答案】（1），
（2）3
（3）或
22．【答案】（1）反比例函数的表达式为，直线的解析式为
（2）为等腰三角形时，点的坐标为或
（3）当线段与轴有交点时，的取值的最大值为
23．【答案】（1），直线的解析式为
（2）存在，
（3）或
一、单选题
1．下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（ ）
A． B． C． D．
2．在反比例函数y＝的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1<0
3．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ）
A．36 B．12 C．6 D．3
4．已知反比例函数，点A（x1，y1），B（x2，y2）都在其图象上，下列说法不正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限 B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（3，﹣1） D．若x1＜x2，则 y1＜y2
5．直线 轴，且于反比例函数 的图像交于 点，与 轴交于点 ，那么 的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝ 和y＝kx+3的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．在平面直角坐标系中，反比例函数和反比例函数的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别交这两个反比例函数的图象于A，B两点，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．已知反比例函数图象上有三个点，且满足，则b的值可以为（ ）
A．2 B． C．1 D．3
9．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝ 与一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数y与自变量x的部分对应值如表：
x … 2 4 …
y … m n 2 …
对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则；②若y是x的一次函数，则；③若y是x的二次函数，则.其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 ．
12．若反比例函数 的图象经过点(5，﹣1)．则实数k的值是
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，OA＝5，tan∠COA＝ ．若反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于 ．
14．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为，顶点C的坐标为，若反比例函数的图像与矩形ABCD有公共点，则k的值可以是 ．（写出一个即可）
15．已知点在反比例函数的图象上，则 （填“>”或“<”）
16．已知点和点在反比例函数的图像上，如果，那么 ．（填“>”、“=”、“<”）
三、解答题
17．已知某品牌显示器的寿命大约为．
（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？
（2）如果平均每天工作，那么这种显示器大约可使用多长时间？
18．如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．
（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；
（2）连接，若矩形的面积是27，求出的面积．
19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过反比例函数的图象上的一点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，且．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若，求的面积；
（3）请直接写出当时，不等式解集．
20．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象交于两点，且，如图所示．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出不等式的解集．
21．如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）直接写出的解集．
22．已知平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，与轴交于点．
（1）求反比例函数的表达式和直线的表达式；
（2）若在轴上有一异于原点的点，使为等腰三角形，求点的坐标；
（3）若将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上，当线段与轴有交点时，求的取值的最大值．
23．如图，反比例函数（）的图象经过线段的端点，把线段沿轴正方向平移3个单位得到线段，与上述反比例函数的图象相交于点，点的横坐标为4．
（1）求的值和直线的解析式；
（2）在轴上是否存在点，使得的值最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若为函数（）的图象上一动点，过点作直线轴于点，直线与四边形在轴上方的一边交于点，设点的横坐标为，且，当，求出的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】－5
13．【答案】12
14．【答案】2（答案不唯一）k的取值范围为
15．【答案】＜
16．【答案】
17．【答案】解：（1）∵dt＝，d＝ ；
（2）当t＝10时，＝，
∴这种显示器大约可使用天．
18．【答案】（1），
（2）
19．【答案】（1）一次函数表达式，反比例函数表达式为
（2）的面积为6
（3）
20．【答案】（1），
（2）
（3）或
21．【答案】（1），
（2）3
（3）或
22．【答案】（1）反比例函数的表达式为，直线的解析式为
（2）为等腰三角形时，点的坐标为或
（3）当线段与轴有交点时，的取值的最大值为
23．【答案】（1），直线的解析式为
（2）存在，
（3）或