2.1指数函数 一课一练(2)

2.1 指数函数
一、选择题
1、 若指数函数在上是减函数，那么（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知，则这样的 （ ）
A、 存在且只有一个 B、 存在且不只一个
C、 存在且 D、 根本不存在
3、函数在区间上的单调性是（ ）
A、 增函数 B、 减函数
C、 常数 D、 有时是增函数有时是减函数
4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ）
5、函数，使成立的的值的集合是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、函数使成立的的值的集合（ ）
A、 是 B、 有且只有一个元素
C、 有两个元素 D、 有无数个元素
7、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有 （ ）
A、且 B、且
C、且 D、且
8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )
A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数
C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数
二、填空题
9、 函数的定义域是_________。
10、 指数函数的图象经过点，则底数的值是_________。
11、 将函数的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数的图象。
12、 函数，使是增函数的的区间是_________
三、解答题
13、已知函数是任意实数且，
证明：
14、已知函数 求函数的定义域、值域
15、已知函数
（1）求的定义域和值域；
（2）讨论的奇偶性；
（3）讨论的单调性。
参考答案
一、选择题
B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A
二、填空题
9、
10、
11、 右、2
12、
三、解答题
13、 证明：
即
14、 解：由得
∵x(R, ∴△0, 即 , ∴, 又∵，∴
15、 解：（1）的定义域是R，
令
，解得
的值域为
（2）
是奇函数。
（3）
设是R上任意两个实数，且，则
当时，，从而，，，即，为R上的增函数。
当时，，从而，，，，即为R上的减函数。