4.3.2 对数的运算 教学设计（表格式）

对数的运算
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 本节主要内容是对数的运算性质及对数的初步应用，该节是在学习指数的概念及指数幂的运算性质，基本掌握对数概念的基础上引入的。 本节涉及的核心数学素养有:逻辑推理和数学运算素养。
学情分析 对数是一个全新的概念,要探究并发现其运算性质，对学生来说，是有一定难度的。但通过前面对指数幂的运算性质的学习，以及对数式与指数式的相互转化,学生可以对简单的对数进行运算,也可以推导出对数的运算性质,在教师设计合理的引导过程的基础上,学生可以自主地完成对对数运算性质的发现、推导、证明、应用。
学习目标 （1）通过指数幂的运算性质，探索并推导出对数的运算性质； （2）结合实例探究对数换底公式，熟练应用换底公式化简问题。 重点：对数运算性质及推导过程；换底公式及其应用。 难点：换底公式的灵活应用。
评价任务 （1）学生能否写出准确的对数三条运算性质的推导过程检测目标1是否达成； （2）学生能否利用换底公式化简求值检测目标2是否达成。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：创设情境，复习导入教师活动 对数的概念 指数与对数的关系 指数的运算性质 学生活动 一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）记作 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。（对数实际上是幂的指数） 根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系: 设计意图：通过回顾学过的知识，激活学生的知识结构，激发学生的学习热情，当然这3个知识点为接下来的学习做了铺垫。环节二：观察归纳，概念形成教师活动 问题1 我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算法则，得出相应的对数运算法则吗？ 问题2 我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？ 问题3 你能根据指数的法则按照以上的方法推出对数的其它法则吗？我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？ 问题4 我们知道 ，那如何表示，能用对数式运算吗？ 对数运算性质总结 如果那么 ; ； .学生活动 问题2解决： 于是 由对数的定义得到 问题3解决： 问题4解决： 设计意图： 学生仿照第一个结论的证明过程推导后面两个运算性质，提升学生的逻辑推理素养。环节三：概念深化，探索新知教师活动 问题5：根据对数的定义，你能用表示么？ 总结 学生活动 问题5解决： 设于是. 根据性质(3)得，即 设计意图： 通过本环节的教学，进一步提升学生的逻辑推理素养。环节四：运用知识，强化练习教师活动 例1求下列各式的值： （1）； （2）. 例2 用，,表示. 学生活动 例1学生思考、口答 例2学生板演设计意图：通过这两个例题的解答，巩固所学的对数运算性质，提高运算能力，体会对数的实际作用，提升学生的数学运算素养。环节五：归纳小结，强化思想教师活动 1.知识清单 2.学生反思 （1）通过这节课，你学到了什么知识？ （2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？学生活动 学生自主总结，学生间补充完善。 设计意图：加强对本节课所学知识的记忆，加深对数学思想方法的理解，养成总结的好习惯。
6.板书设计 4.3.2 对数的运算 一、复习 三、例题 1.对数的定义 例1 2.指数幂的运算性质 二、新课 1. 对数运算性质 例2 如果 那么 ; ； . 四、小结 2. 对数换底公式
作业与拓展学习设计 教材第127页习题4.3第3、4、8题
特色学习资源分析、技术手段的应用说明 多媒体课件
教学反思与改进 （1）设计教学过程中,学生自主探究较多,培养学生的“合情推理”能力、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法， 体会数学的应用价值； （2）教学过程中，让学生多做练习巩固对数的运算性质和对数换底公式。