2024-2025学年度第一学期第二次月考
高一年级数学试题答案
一、单选题
1 2 3 4 5 6 7
D B A A C D B
二、多选题
8 9
BD ABD
三、填空题
10．
11．2
12．
四、解答题
13．(1)1/2 (2)
14．(1)； (2)
【分析】（1）根据题意可得集合B，结合集合间的运算求解；
（2）分析可知，分和两种情况，结合包含关系运算求解.
【详解】（1）因为，则或，
若，则，
所以，.
（2）若，可知，
当时，则，解得；
当时，则，解得；
所以a的取值范围.
(1)定义域为，值域为
(2)单调增区间为，单调减区间为
【分析】（1）根据对数函数的性质计算可得；
（2）根据复合函数的单调性计算可得.
【详解】（1）对于函数，
令，解得，∴的定义域为，
设，，则，
又在定义域上单调递增，且，
∴，∴的值域为；
（2）因为函数的定义域为，
且函数在上单调递增，在上单调递减，
而对数函数在其定义域内单调递增，
所以函数的单调增区间为，单调减区间为．
16．(1)奇函数，证明见解析； (2)
【分析】（1）先求出函数的定义域，并判断其关于原点的对称性，再由推得奇函数；
（2）利用对数函数的单调性将其转化成分式不等式，结合函数的定义域，即可求得不等式的解集.
【详解】（1）函数为奇函数，证明如下：
因，故由，解得，
即函数的定义域为，关于原点对称；
又，故函数为奇函数；
（2）由可得，即得且，
解得，，即不等式的解集为.2024-2025学年度第一学期第二次月考
高一年级数学试题
满分：100分 时间：90分钟
一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合，，则为（ ）
A． B． C． D．
2．已知幂函数的图象经过点，则（ ）
A． B．2 C．16 D．±2
3．下列各对函数中，互为反函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．式子的值为（ ）
A． B． C． D．1
5．已知，则（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的图象是（ ）
A．B．C．D．
7．函数的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。
8．若，，，，则下列各式中，恒等的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知，下列结论正确的是（ ）
A．的最小值为9 B．的最小值为
C．的最小值为 D．的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
10．写出命题“”的否定 ．
11． ．
12．函数（且）的图象恒过定点P，则点P的坐标为
四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
13. (7分)计算.
(1)
(2).
14.（10分）已知集合，．
(1)若，求A∪B， (CRA )∩B
(2)若，求a的取值范围．
.
15.（10分）已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的单调性．
16.（13分）已知．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)解不等式：．
