二次函数

课件13张PPT。27.1 二次函数 某市出租车起步价7元(路程在3千米以内)，超过3千米的每千米1.2元。小华坐出租车去体育馆(路程大于3千米)，那么小华所付车费y(元)与所行路程x(km)的函数关系式为：y=1.2(x-3)+7

一次函数y=kx+b (k,b是常数k≠0)特点：1、自变量最高次幂是一次，
2、一次项系数不等于零=1.2x+3.4 (x>3)学习目标
1、会根据实际问题列出函数关系式
2、掌握二次函数定义的特点 如果改变正方体的棱长为x,那么正方体的表面积y会随之改变，请写出y与x之间的函数关系式。问题1问题2　如图所示，要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．设AB的长为x m，那么请写出矩形的面积y（㎡）与x的关系式
y=(20-2x) xAB =x，那么BC= 20-2x，
y =AB×BC(0有何特点？定义：一般地,形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a≠ 0) 的函数叫做二次函数.特点:
(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边自变量最高次幂为2, 例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.
(1) y＝1- (2)y＝ x2－ x＋1
(3) y＝x(x－5) (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2
(5)y＝ (6) y＝
(7)y＝ax2＋bx＋c
方法小结：①化为一般形式
②含自变量的代数式是整式，最高次幂为2，二次项系数不为零 例2、当m为何值时，函数
y＝xm2－2-3x+1是x的二次函数.
解：由题意得：
　　㎡-2=2
　　　㎡=4
　　∴m=±2方法小结：
关键抓住二次函数的特点自变量最高次幂为2，已知：y＝(m＋3)xm2－7＋(m＋2)x＋3，
当m为何值时，y是x的二次函数？
练习解:根据题意得
由①得m1=3，m2=-3
由②得m≠-3
∴m=3方法小结：
关键抓住二次函数的特点自变量最高次幂为2，且二次项系数不为0 1.二次函数的一般形式是
　　y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
二次函数有以下表示形式:
(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).
(4)y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
2.定义的关键是：ax2+bx+c是二次整式,且a ≠0作业:
习题27.1第2、第4小题谢谢各位老师莅临指导