2024-2025学年上学期苏教版(2019)高一年级期末教学质量模拟检测(二)(含解析)

文档属性

名称 2024-2025学年上学期苏教版(2019)高一年级期末教学质量模拟检测(二)(含解析)
格式 doc
文件大小 1.4MB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版(2019)
科目 数学
更新时间 2024-12-14 09:18:19

图片预览

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年上学期苏教版(2019)高一年级期末教学质量模拟检测(二)
本试卷满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦
2.擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.设集合,,且,则( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2
2.如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
3.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶 掇球壶 石瓢壶 潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的最大盛水量为( )
A. B. C. D.
4.命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
5.已知集合,,若,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
6.设集合,,则( )
A. B. C. D.
7.做一个体积为,高为2m的长方体包装箱,则所用材料的最小值为( )
A. B. C. D.
8.已知,则有( )
A.最大值-2 B.最小值-2 C.最小值6 D.最大值6
二、多项选择题:本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.
9.下列不等式一定成立的有( )
A.
B.当时,
C.已知,,则
D.正实数x,y满足,则
10.设,,则下列不等式中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
11.设a,b,,,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
三、填空题:本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.
12.已知集合,,若,则实数a的值为__________.
13.设集合,,则__________.
14.根据下述事实,写出一个含有量词的命题是__________.



……
四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
(1)求角B的大小;
(2)若点D在边AC上,BD平分,,求BD长的最大值.
16.如图,在正三棱柱中,底面边长为2,,D为的中点,点E在棱上,且.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
17.已知定义域为R的函数,是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
18.已知,且,求的值.附立方差公式:
19.已知函数是定于在上的奇函数,当时,.
(1)当时,且函数的解析式;
(2)若,求实数a的取值范围.
参考答案
1.答案:D
解析:由题意,集合,

因为,
可得,解得.
故选:D.
2.答案:C
解析:由三视图可知,该几何体是一个正方体截去两个半圆柱,
其表面积为.
故选:C
3.答案:B
解析:由题意得上底面半径为4,面积,
下底面半径为6,面积,圆台高h为6,
则圆台的体积.
故选:B.
4.答案:C
解析:
5.答案:A
解析:,,
因为,所以A为B的子集,
所以.
故选:A.
6.答案:B
解析:,
故选:B
7.答案:D
解析:设长方体的底面矩形边长为,
则另一边长为,
所以长方体的表面积为
当且仅当,即时取等号;
所以长方体包装箱所用材料的最小值为.
故选:D
8.答案:A
解析:当时
当且仅当,
即时取等号,
所以的最大值为-2.
故选:A
9.答案:CD
解析:选项A:当时显然有,A错误;
选项B:,
当时,,由均值定理得,
当且仅当即时等号成立,
所以当且仅当时取得最小值8,B错误;
选项C:因为,,
所以,当且仅当时等号成立,
又,当且仅当即时等号成立,
综上,当且仅当即时等号成立,C正确;
选项D:因为,,由得,
所以,当且仅当即时等号成立,所以,D正确;
故选:CD
10.答案:ACD
解析:因为,,所以,当且仅当且即时取等号,故A一定成立.
因为,所以,当且仅当时取等号,所以不一定成立,故B不成立.
因为,当且仅当时取等号,
所以,当且仅当时取等号,
所以,所以,故C一定成立.
因为,当且仅当时取等号,故D一定成立,
故选:ACD.
11.答案:AB
解析:A:由不等式性质:不等式两边同时加上或减去同一个数,不等式符号不变,即,正确;
B:因为在定义域内为增函数,由题意知,故有,正确;
C:当时,,故错误;
D:当时,,故错误;
故选:AB.
12.答案:2
解析:集合,
因为,所以,
所以或
解得或或
当时,集合A不满足元素的互异性,故舍去;
当时,集合A,B不满足元素的互异性,故舍去
故.
故选:A.
13.答案:
解析:集合,
故.
故答案为:.
14.答案:,
解析:由题观察到从1开始,连续的几个数的三次方相加,
等于这几个数之和的平方,
根据此规律可得:.
15.答案:(1)
(2)3
解析:(1)因为,
由正弦定理得,
由得,
所以,
即.
因为,
所以.
又,所以.
因为,所以.
(2)由,
得,
所以,
在中,由余弦定理得,
所以,
从而,当且仅当取等号.

当且仅当取等号,
则BD长的最大值为3.
16.答案:(1)证明见解析;
(2)
解析:(1)证明:在矩形中,,,,D为的中点,
所以,,所以,
因为是正三角形,D为的中点,所以,
又因为是正三棱柱,所以平面,
而平面,所以,
而,平面,所以平面,
因为平面,所以,
因为,平面,,,
所以平面;
(2)如图,以的中点为坐标原点建立空间直角坐标系,
则,,,,
则,由(1)知为平面的一个法向量,
有,,设为平面的法向量,
则令,则,,所以,
所以,
所以平面与平面的夹角大小为.
17.答案:(1),
(2)
解析:(1)因为是R上的奇函数,
所以,即,解得.从而有.
又由,知,解得.
经检验,当时,,满足题意.
(2)由(1)知,
由上式易知在R上为减函数,
又因为是奇函数,从而不等式,
等价于.
因为是R上的减函数,由上式推得.
即对一切有,从而,解得.
18.答案:
解析:因为,且,所以,得,
所以.
19.答案:(1);
(2)
解析:(1)由题意得:
当时,,
又因为函数是定义在上的奇函数
故,所以
所以函数
当时,且函数的解析式
(2)由函数得解析式可得奇函数在上单调递增
所以即为
所以,解得:
又因为,且
解得:
故a的取值范围.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录