浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期末物理试题
1．（2024高一上·拱墅期末） 下列物理量和单位，属于矢量，且对应的单位是基本单位的是（ ）
A．力，N B．质量，kg C．速度，m/s D．位移，m
2．（2024高一上·拱墅期末） 在物理学的发展过程中，物理学家们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法
B．当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法
C．加速度的定义采用的是控制变量法
D．理想实验是依据逻辑推理，把实际实验理想化的物理研究方法
3．（2024高一上·拱墅期末）如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，下列说法正确的是（ ）
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对平衡力
D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
4．（2024高一上·拱墅期末） 一物体做匀加速直线运动，其初速度大小为，加速度大小为a，经时间t速度大小变为，则这段时间内物体的位移大小可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高一上·拱墅期末）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知2rC=rA，rC=rB．以下关于A、B、C三点的线速度v、角速度ω、向心加速度a之间的大小关系说法正确的是（ ）
A．2ωA=ωB，2aA =aB B．aA = aC，ωA=ωC
C．ωA=2ωB，vB=2vC D．vA=2vB，ωA=ωB
6．（2024高一上·拱墅期末） 关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．做自由落体运动的物体不受任何外力
B．春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程是自由落体运动
C．在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度不同
D．从静止开始，连续的三个2s内通过的位移之比是1：3：5
7．（2024高一上·拱墅期末）如图1所示，池鹭为了生存像标枪一样一头扎入水中捕鱼。若将池鹭俯冲视为自由落体运动，从俯冲开始到进入水中后的运动过程，其图像如图2所示，取。下列说法正确的是（ ）
A．池鹭在俯冲过程中的最大速度为
B．0~7.2m内池鹭运动的时间为1.44s
C．7.2~10.8m内池鹭运动的加速度大小为
D．0~10.8m内池鹭运动的平均速度大小为6m/s
8．（2024高一上·拱墅期末） 下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意夹角
B．一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为书发生了向下的弹性形变
C．长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了增大汽车重力沿桥面向下的分力
D．根据可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
9．（2024高一上·拱墅期末）“幸得有你，山河无恙。千里驰援，勇士凯旋”，2020年4月10日，载着最后一批广东援鄂医疗队英雄的客车返回。假设某车在水平公路上转弯，沿曲线MPN行驶，速度逐渐减小，v是汽车经过P点时的速度。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2024高一上·拱墅期末）下列各图是某同学对物体A的受力分析示意图，其中正确的是（ ）
A． 以一定初速度v冲上粗糙斜面
B． 以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动
C． 静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间
D． 用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上
11．（2024高一上·拱墅期末）a、b为两个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A．b作用于a的静摩擦力为零
B．桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左
C．b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左
D．b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左
12．（2024高一上·拱墅期末）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，当拉船的绳与水平方向的夹角为30°时船的速度为（ ）
A． B． C． D．
13．（2024高一上·拱墅期末）如图所示，在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（ ）
A． B． C． D．
14．（2024高一上·拱墅期末）关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，汽车处于失重状态
B．如图b所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C．如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球受到细杆的作用力方向可能为向下
D．如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮对内轨一定无侧向压力
15．（2024高一上·拱墅期末）网课期间，小五同学在家研究物体受力的方向与大小的关系。如图所示，第一次实验：小五用两轻质细线拴住一物体，一根细线系在墙壁上O点，保持系在墙壁上的细线与竖直方向的夹分为，将另一细线由水平缓慢拉至竖直方向的过程中，设系在墙壁的细线上的拉力大小为，另一细线上的拉力大小为；第二次实验：小五同学用一根轻质细线将物体系在墙壁上O点，用外力缓慢拉结点，的方向与夹角为且保持不变，使OO'从竖直拉至水平，设上的拉力大小为。物体所受的重力大小为G。则下列说中法正确的是（ ）
A．先减小后增大 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．先增大后减小
16．（2024高一上·拱墅期末）（1）李老师利用如图1的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，为了达到最佳实验效果
A．必须选择质量相同的小球
B．应选择一个塑料球和一个金属球
C．两球都应选择密度较大的金属球
D．秒表直接测量两球的落地时间
（2）在实验室里，学生小张利用如图2所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时，首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是
A．每次释放钢球的位置可以不同
B．倾斜挡板每次必须等距离移动
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
（3）小张回家后，利用如图3（甲）所示的实验装置测定平抛运动的初速度。他把桌子搬到墙的附近，在水平桌面上固定一个斜面，斜面的底边AB与桌子边缘、墙相互平行，把白纸和复写纸附在墙上。实验时，钢球每次从斜面上同一位置静止释放，且垂直桌子边缘离开，每次将桌子向远离墙方向移动15cm，在白纸上记录钢球的4个撞击点，如图3（乙）所示，相邻两点之间的距离依次为14.20cm、24.00cm、33.80cm，钢球平抛运动的初速度为 m/s（取重力加速度g=9.8m/s2）
（4）小张若将白纸和复写纸铺在水平地面上，如图4所示。实验时，钢球落在水平地面上，测得桌面与地面的高度差为h，桌子边缘到落点的水平距离为x，为了更精确地获得平抛运动的初速度，你认为是否有必要测量钢球的直径 （填“有必要”或“没有必要”）
17．（2024高一上·拱墅期末）为了直观的显示电梯运行时的加速度，某实验小组制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在支架横梁上，当下端悬吊0.8N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，当悬吊1N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为0的位置。现将0.1kg的小球固定在弹簧下端，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。
（1）该小组先利用图乙装置测量当地的重力加速度，已知打点计时器打点频率为50Hz，打出纸带如丙图所示。测得重力加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
（2）该小组结合（1）中测得的数据，利用图甲装置测量电梯运行的加速度。指针指在刻度板上A点时电梯的加速度为 ；指针指在刻度板上B点时电梯的加速度为 。（取竖直向上为正方向，结果均保留两位有效数字）
18．（2024高一上·拱墅期末）随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。汽车行驶的v-t图像如图乙所示，其中v为汽车的行驶速度，t为汽车行驶的时间。
（1）求汽车匀减速、匀加速阶段的加速度大小；
（2）求汽车全程5s内的总位移；
（3）求汽车全程的平均速度。
19．（2024高一上·拱墅期末）如图所示，拖把是生活中常用的清洁工具，有拖杆和拖把头构成，设某拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，假设用该拖把在水平地板上拖地时，拖杆与竖直方向的夹角为。已知、，重力加速度为，求：
（1）若沿拖杆方向施加大小为的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，求拖把头与水平地板间的摩擦力多大？
（2）在拖地过程中，若沿拖杆施加大小的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，求拖把头与水平地板间的动摩擦因数。
20．（2024高一上·拱墅期末）皮带传输装置示意图的一部分如下图所示，传送带与水平地面的夹角，以恒定的速率逆时针运转。质量为的煤块无初速度地放在传送带的顶端P，经时间煤块速度与传送带相同，再经到达传送带底端Q点，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）传送带的长度L；
（3）煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度。
21．（2024高一上·拱墅期末）某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道（其中略有错开）、两竖直放置的半圆形管道及放置在水平地面上等腰直角斜面构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量，圆形轨道半径，半圆形管道半径，等腰直角斜面距半圆形管道的距离，直角斜面高，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：
（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点时的速度；
（2）某次弹丸运动至D点的速度为，则此时弹丸对管道的作用力；
（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；
（4）若等腰直角斜面的高及与半圆形管道的距离可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下，则求与需满足关系。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】矢量与标量；单位制
【解析】【解答】A. 力是矢量，单位不是基本单位，A不符合题意；
B. 质量是标量，单位是基本单位，B不符合题意；
C. 速度是矢量，单位不是基本单位，C不符合题意；
D. 位移是矢量，单位是基本单位，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用标量和矢量的特点可得出结论。
2．【答案】D
【知识点】等效法；极限法；比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫理想模型法，A不符合题意；
B. 当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的极限思想，B不符合题意；
C. 加速度的定义
采用的是比值定义法，C不符合题意；
D. 理想实验是依据逻辑推理，把实际实验理想化的物理研究方法，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用物理思想和方法可得出结论。
3．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】根据牛顿第三定律，作用力与反作用大小始终相等，与物体的运动状态无关，所以不管大人和小孩处于什么状态，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等，二力是一对一对作用力和反作用力。
故选B。
【分析】根据牛顿第三定律可以得出不管大人和小孩处于什么状态，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等，二力是一对一对作用力和反作用力。
4．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A、一物体做匀加速直线运动，位移大小可表示为
A符合题意；
B、一物体做匀加速直线运动，位移大小可表示为
B不符合题意；
C、 表达式
表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，C不符合题意；
D、 一物体做匀加速直线运动，位移大小可表示为
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用匀变速直线运动的基本公式可确定表达式的正确性。
5．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、C为同轴转动，所以AC处于角速度相等，有
根据角速度与线速度关系式，则可以得出有
根据向心加速度表达式，则可以得出有
依题意有
所以可以求出A与C的线速度和加速度的大小关系为
，
A、B是同缘转动，所以线速度相等，则有
联立，可得
根据角速度与线速度关系式，有
依题意有
根据半径的大小关系有
联立，可得AB之间的角速度大小关系可以得出
根据向心加速度表达式，有
所以AB加速度的大小关系为
故A正确；BCD错误。
故选A。
【分析】AC属于角速度相等，结合线速度的表达式及半径关系可以求出线速度的大小关系，利用向心加速度的表达式及半径的关系可以求出加速度的大小关系；AB属于线转动，利用线速度相等，结合线速度的表达式及半径关系可以求出线速度的大小关系，利用向心加速度的表达式及半径的关系可以求出加速度的大小关系。
6．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A. 做自由落体运动的物体只受重力的作用，A不符合题意；
B. 毛毛细雨受到的空气阻力不可忽略，故雨滴下落过程不能看作是自由落体运动，B不符合题意；
C. 同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度相同，C不符合题意；
D. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故连续三个相等时间内的位移之比为1：3：5，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用自由落体运动的特点可得出结论。
7．【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系；自由落体运动
【解析】【解答】A．设池鹭自由落体运动的最大速度为，根据速度位移公式则有
解得
故A错误；
B．根据速度公式有
可得0~7.2m内池鹭运动的时间为
故B错误；
C．设7.2~10.8m内池鹭运动的加速度大小为a，根据速度位移公式则有
解得减速过程的加速度大小为
故C错误；
D.根据速度公式可以得出7.2~10.8m内池鹭运动的时间为
根据平均速度公式可以得出0~10.8m内池鹭运动的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
【分析】利用速度位移公式可以求出自由落体运动的最大速度的大小；利用速度公式可以求出加速过程的运动时间；利用速度位移公式你可以求出减速过程加速度的大小；利用速度公式可以求出减速的时间，结合平均速度公式可以求出全程平均速度的大小。
8．【答案】A
【知识点】形变与弹力；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力；摩擦力的判断与计算
【解析】【解答】A. 静摩擦力的方向与相对运动的趋势相反，可以与物体运动方向成任意夹角，A符合题意；
B. 一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为桌子发生了向下的弹性形变，B不符合题意；
C. 长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，C不符合题意；
D. 动摩擦因数只与物体与水平面间有关，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】弹簧弹力是由于施力物体发生形变产生的；利用物体在斜面上的受力特点可得出结论。
9．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AD．汽车在水平公路上转弯，汽车沿曲线由M向P行驶，根据曲线运动的性质可以得出：汽车所受合力F的方向指向运动轨迹的凹侧，故AD错误；
BC．汽车的速度在减小，则合力在做负功，合力的方向与速度方向的夹角大于90°，根据速度的方向可以得出合力的方向，故B错误，C正确。
故选C。
【分析】利用曲线运动的弯曲方向可以判别合力的大致方向，结合速度的方向可以判别速度方向与合力方向的夹角大小。
10．【答案】D
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．以一定初速度v冲上粗糙斜面，根据受力分析可以得出物块A受到受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力作用，没有受到F的作用，A错误；
B．以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动，根据受力分析可以得出物块A受重力、地面的支持力、地面给的向左的摩擦力，图示中摩擦力的方向出错，B错误；
C．静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间，根据受力分析可以得出小球受重力、斜面墙给的垂直斜面墙的支持力、竖直墙向给的右的支持力，C错误；
D．用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上，根据受力分析可以得出小球受重力，沿轻绳收缩方向的拉力，竖直墙给的向右的支持力，D正确。
故选D。
【分析】物体受到重力的作用，根据接触物可以判别弹力的作用方向；利用相对运动或者静止可以判别摩擦力的方向。
11．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】AC．两木块一起做匀速直线运动，即两木块均受力平衡，对a受力分析如下图
根据a的平衡方程可以得出
故b作用于a的静摩擦力大小为F，方向水平向左，故AC错误；
B．由于ab整体做匀速直线运动，对整体受力分析如下图
根据平衡方程可以得出地面对b的摩擦力大小为
故桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左，故B正确；
D．根据牛顿第三定律可以得出：b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右，故D错误。
故选B。
【分析】利用a的平衡方程可以求出b对a的摩擦力大小及方向；利用整体的平衡方程可以求出地面对b的摩擦力大小及方向；结合牛顿第三定律可以求出b对地面的摩擦力大小及方向。
12．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】由于小船的速度可以分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，分解情况如图所示
根据沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，根据速度的分解有：
所以船的速度大小为
故选C。
【分析】利用速度的分解结合小车的速度可以求出小船速度的大小。
13．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为，根据速度的分解有：
解得小球竖直方向的分速度大小为：
根据竖直方向的速度公式可以得出运动的时间为：
故选B。
【分析】利用平抛运动速度的分解可以求出竖直方向分速度的大小，结合竖直方向的速度公式可以求出运动的时间。
14．【答案】A,C
【知识点】超重与失重；向心力；生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．图a汽车安全通过拱桥最高点时，由于向心力方向向下则加速度方向向下，所以汽车处于失重状态，故A正确；B．图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力的合力提供向心力，故B错误；
C．图c中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得小球的速度大小为
当速度小于v时，由于重力大于向心力，则杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大于v时，由于向心力大于重力，则杆对小球有拉力，方向竖直向下，故C正确；
D．图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，当火车受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，则车轮对内外轨均无侧向压力，小于此速度时由于向心力小于两者的合力则内轨道会对车轮产生侧向压力，故D错误。
故选AC。
【分析】利用向心力的方向可以判别加速度的方向进而判别超重与失重；利用最高点的牛顿第二定律结合小球速度的大小可以判别杆对小球作用力的方向；沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力的合力提供向心力；火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，当火车受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，则车轮对内外轨均无侧向压力。
15．【答案】B,D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．第一次实验中对物体受力分析如下
保持系在墙壁上的细线与竖直方向的夹分为，将另一细线由水平缓慢拉至竖直方向的过程中， 由三角形法则可知一直减小，先减小后增大，故A错误，B正确；
CD．第二次实验中对结点受力分析如下
用外力缓慢拉结点，的方向与夹角为且保持不变，使OO'从竖直拉至水平， 可知先增大后减小，一直增大，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用物体的平衡条件结合矢量三角形定则结合三角形边长的大小变化可以判别细线上拉力的大小变化。
16．【答案】C；CD；1.5；没有必要
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．由于两个小球的运动与小球的质量无关，所以该实验中不一定必须选择质量相同的小球，选项A错误；
BC．两球在竖直方向的运动都为自由落体运动，则应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影响，选项B错误，C正确；
D．由于两个小球下落过程运动规律相同，所以运动时间相同，所以实验中没必要用秒表测量两球的落地时间，选项D错误。
故选C。
（2）A．为了保证小球的运动轨迹相同，则需要保持小球平抛运动的初速度相同，则每次释放钢球的位置必须相同，选项A错误；
B．为了记录小球的轨迹，只需要改变挡板的位置，倾斜挡板每次不一定必须等距离移动，选项B错误；
C．为了确定初速度沿着水平方向，则需要使用重垂线，为了测量小球运动的分位移则需要使用刻度尺，选项C正确；
D．只要小球从同一高度无初速度释放，斜槽粗糙对实验结果无影响，因为只需小球到达斜槽底端时速度相等即可，选项D正确。
故选CD。
（3）竖直方向的位移只差相等，均为，根据竖直方向的邻差公式有
可得
根据水平方向的位移公式可以得出初速度的大小为
（4）根据平抛运动的位移公式测量小球的初速度，则实验需要测量桌子边缘到落点的水平距离为x，即为球心在水平方向的位移，；桌面与地面的高度差为H，即小球的球心下落的高度，即平抛运动的竖直高度H，就可以得出平抛运动初速度，不需要测量球的直径或半径。
【分析】（1）由于两个小球的运动与小球的质量无关，所以该实验中不一定必须选择质量相同的小球；应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影响；由于两个小球下落过程运动规律相同，所以运动时间相同，所以实验中没必要用秒表测量两球的落地时间；
（2）为了保证小球的运动轨迹相同，则每次释放钢球的位置必须相同；为了记录小球的轨迹，只需要改变挡板的位置，倾斜挡板每次不一定必须等距离移动；为了确定初速度沿着水平方向，则需要使用重垂线，为了测量小球运动的分位移则需要使用刻度尺；只要小球从同一高度无初速度释放，斜槽粗糙对实验结果无影响；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（4）利用平抛运动的位移公式求出初速度的大小，不需要测量小球直径的大小。
17．【答案】；；
【知识点】自由落体运动；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）重物做自由落体运动，根据逐差法，可得重力加速度大小为
代入数据解得
（2）由题可知，重物静止在O点时，根据胡克定律有
解得劲度系数为
当指针指在刻度板上A点时根据胡克定律弹簧的弹力为
取向上为正，根据小球的牛顿第二定律有
解得小球的加速度大小为：
当指针指在刻度板上B点时根据胡克定律可以得出弹簧的弹力为
取向上为正，根据小球的牛顿第二定律有
解得
【分析】（1）重物做自由落体运动，利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）利用胡克定律可以求出劲度系数的大小，结合胡克定律可以求出小球受到的弹力大小，结合牛顿第二定律可以求出小球加速度的大小。
18．【答案】解：（1）根据v-t图像中图线斜率表示加速度，可得匀减速的加速度为
匀加速的加速度为
（2）根据v-t图像中图线与t轴围成的面积表示位移，可得匀减速阶段的位移
匀速直线阶段的位移
匀加速阶段的位移
总位移
（3）汽车全程的平均速度为
【知识点】平均速度；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）已知汽车速度随时间变化的图像，利用图像斜率可以求出加速度的大小；
（2）由于速度时间图像的面积代表位移，利用图像面积可以求出汽车加速、减速和匀速过程的位移大小；
（3）已知汽车运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
19．【答案】解：（1）若沿拖杆方向施加大小为
的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，水平方向根据受力平衡可得
（2）在拖地过程中，若沿拖杆施加大小
的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，根据受力平衡可得
又
解得拖把头与水平地板间的动摩擦因数为
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）当拖把做匀速直线运动时，利用水平方向的平衡方程可以求出摩擦力的大小；
（2）当拖把做匀速直线运动时，利用平衡方程结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
20．【答案】解：（1）物块刚放上传送带的内，物体的加速度
由牛顿第二定律
解得
（2）在最初0.2s内物块的位移
以后物块的加速度
解得
再经到达传送带底端Q点，则
则传送带的长度
（3）在最初0.2s内物块相对传送带向上运动，相对滑动的距离
以后的1s内滑块相对传送带向下滑动，则相对滑动的距离
则煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）物块放上传送带时，利用牛顿第二定律结合速度公式可以求出动摩擦因数的大小；
（2）当物块最初做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出最初物块运动的位移大小，结合牛顿第二定律可以求出接下来物块的加速度大小，结合位移公式可以求出传送带的长度；
（3）当物块在传送带上运动时，利用物块运动的位移和传送带运动的位移可以求出相对滑动的距离的大小。
21．【答案】解：（1）由弹丸恰好过点，重力刚好提供向心力，则有
解得
（2）弹丸在D点时，根据牛顿第二定律可得
可得
由牛顿第三定律可知，弹丸对管道的作用力大小为，方向竖直向下。
（3）由于管道对弹丸的作用力可以为支持力也可以为压力，故分两种情况：若管道对弹丸的作用力为支持力，根据牛顿第二定律可得
可得
令弹丸撞在斜面离地面高地方，可由平抛运动规律可得
联立解得
即弹丸将击中斜面上的点，游戏过关。
若管道对弹丸的作用力为压力，根据牛顿第二定律可得
可得
令打在斜面上离地面高处，由平抛规律可得
联立解得
即击中点，游戏过关。
故综上所述，此弹丸可击中斜面，分别可能击中或点。
（4）由弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下可知
可得
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当弹丸恰好经过最高点时，利用重力提供向心力可以求出弹丸速度的大小；
（2）当弹丸在D点时，利用牛顿第二定律可以求出弹丸对轨道的压力大小及方向；
（3）已知管道对弹丸的作用力，利用牛顿第二定律可以求出经过E点速度的大小，结合平抛运动的位移公式可以求出弹丸击中的位置；
（4）当弹丸沿着斜面下滑时，利用速度的方向及几何关系可以求出L与h的关系。
1 / 1浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期末物理试题
1．（2024高一上·拱墅期末） 下列物理量和单位，属于矢量，且对应的单位是基本单位的是（ ）
A．力，N B．质量，kg C．速度，m/s D．位移，m
【答案】D
【知识点】矢量与标量；单位制
【解析】【解答】A. 力是矢量，单位不是基本单位，A不符合题意；
B. 质量是标量，单位是基本单位，B不符合题意；
C. 速度是矢量，单位不是基本单位，C不符合题意；
D. 位移是矢量，单位是基本单位，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用标量和矢量的特点可得出结论。
2．（2024高一上·拱墅期末） 在物理学的发展过程中，物理学家们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法
B．当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法
C．加速度的定义采用的是控制变量法
D．理想实验是依据逻辑推理，把实际实验理想化的物理研究方法
【答案】D
【知识点】等效法；极限法；比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫理想模型法，A不符合题意；
B. 当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的极限思想，B不符合题意；
C. 加速度的定义
采用的是比值定义法，C不符合题意；
D. 理想实验是依据逻辑推理，把实际实验理想化的物理研究方法，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用物理思想和方法可得出结论。
3．（2024高一上·拱墅期末）如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，下列说法正确的是（ ）
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对平衡力
D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】根据牛顿第三定律，作用力与反作用大小始终相等，与物体的运动状态无关，所以不管大人和小孩处于什么状态，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等，二力是一对一对作用力和反作用力。
故选B。
【分析】根据牛顿第三定律可以得出不管大人和小孩处于什么状态，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等，二力是一对一对作用力和反作用力。
4．（2024高一上·拱墅期末） 一物体做匀加速直线运动，其初速度大小为，加速度大小为a，经时间t速度大小变为，则这段时间内物体的位移大小可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A、一物体做匀加速直线运动，位移大小可表示为
A符合题意；
B、一物体做匀加速直线运动，位移大小可表示为
B不符合题意；
C、 表达式
表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，C不符合题意；
D、 一物体做匀加速直线运动，位移大小可表示为
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用匀变速直线运动的基本公式可确定表达式的正确性。
5．（2024高一上·拱墅期末）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知2rC=rA，rC=rB．以下关于A、B、C三点的线速度v、角速度ω、向心加速度a之间的大小关系说法正确的是（ ）
A．2ωA=ωB，2aA =aB B．aA = aC，ωA=ωC
C．ωA=2ωB，vB=2vC D．vA=2vB，ωA=ωB
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、C为同轴转动，所以AC处于角速度相等，有
根据角速度与线速度关系式，则可以得出有
根据向心加速度表达式，则可以得出有
依题意有
所以可以求出A与C的线速度和加速度的大小关系为
，
A、B是同缘转动，所以线速度相等，则有
联立，可得
根据角速度与线速度关系式，有
依题意有
根据半径的大小关系有
联立，可得AB之间的角速度大小关系可以得出
根据向心加速度表达式，有
所以AB加速度的大小关系为
故A正确；BCD错误。
故选A。
【分析】AC属于角速度相等，结合线速度的表达式及半径关系可以求出线速度的大小关系，利用向心加速度的表达式及半径的关系可以求出加速度的大小关系；AB属于线转动，利用线速度相等，结合线速度的表达式及半径关系可以求出线速度的大小关系，利用向心加速度的表达式及半径的关系可以求出加速度的大小关系。
6．（2024高一上·拱墅期末） 关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．做自由落体运动的物体不受任何外力
B．春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程是自由落体运动
C．在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度不同
D．从静止开始，连续的三个2s内通过的位移之比是1：3：5
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A. 做自由落体运动的物体只受重力的作用，A不符合题意；
B. 毛毛细雨受到的空气阻力不可忽略，故雨滴下落过程不能看作是自由落体运动，B不符合题意；
C. 同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度相同，C不符合题意；
D. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故连续三个相等时间内的位移之比为1：3：5，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用自由落体运动的特点可得出结论。
7．（2024高一上·拱墅期末）如图1所示，池鹭为了生存像标枪一样一头扎入水中捕鱼。若将池鹭俯冲视为自由落体运动，从俯冲开始到进入水中后的运动过程，其图像如图2所示，取。下列说法正确的是（ ）
A．池鹭在俯冲过程中的最大速度为
B．0~7.2m内池鹭运动的时间为1.44s
C．7.2~10.8m内池鹭运动的加速度大小为
D．0~10.8m内池鹭运动的平均速度大小为6m/s
【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系；自由落体运动
【解析】【解答】A．设池鹭自由落体运动的最大速度为，根据速度位移公式则有
解得
故A错误；
B．根据速度公式有
可得0~7.2m内池鹭运动的时间为
故B错误；
C．设7.2~10.8m内池鹭运动的加速度大小为a，根据速度位移公式则有
解得减速过程的加速度大小为
故C错误；
D.根据速度公式可以得出7.2~10.8m内池鹭运动的时间为
根据平均速度公式可以得出0~10.8m内池鹭运动的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
【分析】利用速度位移公式可以求出自由落体运动的最大速度的大小；利用速度公式可以求出加速过程的运动时间；利用速度位移公式你可以求出减速过程加速度的大小；利用速度公式可以求出减速的时间，结合平均速度公式可以求出全程平均速度的大小。
8．（2024高一上·拱墅期末） 下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意夹角
B．一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为书发生了向下的弹性形变
C．长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了增大汽车重力沿桥面向下的分力
D．根据可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
【答案】A
【知识点】形变与弹力；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力；摩擦力的判断与计算
【解析】【解答】A. 静摩擦力的方向与相对运动的趋势相反，可以与物体运动方向成任意夹角，A符合题意；
B. 一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为桌子发生了向下的弹性形变，B不符合题意；
C. 长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，C不符合题意；
D. 动摩擦因数只与物体与水平面间有关，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】弹簧弹力是由于施力物体发生形变产生的；利用物体在斜面上的受力特点可得出结论。
9．（2024高一上·拱墅期末）“幸得有你，山河无恙。千里驰援，勇士凯旋”，2020年4月10日，载着最后一批广东援鄂医疗队英雄的客车返回。假设某车在水平公路上转弯，沿曲线MPN行驶，速度逐渐减小，v是汽车经过P点时的速度。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AD．汽车在水平公路上转弯，汽车沿曲线由M向P行驶，根据曲线运动的性质可以得出：汽车所受合力F的方向指向运动轨迹的凹侧，故AD错误；
BC．汽车的速度在减小，则合力在做负功，合力的方向与速度方向的夹角大于90°，根据速度的方向可以得出合力的方向，故B错误，C正确。
故选C。
【分析】利用曲线运动的弯曲方向可以判别合力的大致方向，结合速度的方向可以判别速度方向与合力方向的夹角大小。
10．（2024高一上·拱墅期末）下列各图是某同学对物体A的受力分析示意图，其中正确的是（ ）
A． 以一定初速度v冲上粗糙斜面
B． 以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动
C． 静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间
D． 用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上
【答案】D
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．以一定初速度v冲上粗糙斜面，根据受力分析可以得出物块A受到受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力作用，没有受到F的作用，A错误；
B．以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动，根据受力分析可以得出物块A受重力、地面的支持力、地面给的向左的摩擦力，图示中摩擦力的方向出错，B错误；
C．静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间，根据受力分析可以得出小球受重力、斜面墙给的垂直斜面墙的支持力、竖直墙向给的右的支持力，C错误；
D．用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上，根据受力分析可以得出小球受重力，沿轻绳收缩方向的拉力，竖直墙给的向右的支持力，D正确。
故选D。
【分析】物体受到重力的作用，根据接触物可以判别弹力的作用方向；利用相对运动或者静止可以判别摩擦力的方向。
11．（2024高一上·拱墅期末）a、b为两个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A．b作用于a的静摩擦力为零
B．桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左
C．b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左
D．b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】AC．两木块一起做匀速直线运动，即两木块均受力平衡，对a受力分析如下图
根据a的平衡方程可以得出
故b作用于a的静摩擦力大小为F，方向水平向左，故AC错误；
B．由于ab整体做匀速直线运动，对整体受力分析如下图
根据平衡方程可以得出地面对b的摩擦力大小为
故桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左，故B正确；
D．根据牛顿第三定律可以得出：b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右，故D错误。
故选B。
【分析】利用a的平衡方程可以求出b对a的摩擦力大小及方向；利用整体的平衡方程可以求出地面对b的摩擦力大小及方向；结合牛顿第三定律可以求出b对地面的摩擦力大小及方向。
12．（2024高一上·拱墅期末）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，当拉船的绳与水平方向的夹角为30°时船的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】由于小船的速度可以分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，分解情况如图所示
根据沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，根据速度的分解有：
所以船的速度大小为
故选C。
【分析】利用速度的分解结合小车的速度可以求出小船速度的大小。
13．（2024高一上·拱墅期末）如图所示，在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为，根据速度的分解有：
解得小球竖直方向的分速度大小为：
根据竖直方向的速度公式可以得出运动的时间为：
故选B。
【分析】利用平抛运动速度的分解可以求出竖直方向分速度的大小，结合竖直方向的速度公式可以求出运动的时间。
14．（2024高一上·拱墅期末）关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，汽车处于失重状态
B．如图b所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C．如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球受到细杆的作用力方向可能为向下
D．如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮对内轨一定无侧向压力
【答案】A,C
【知识点】超重与失重；向心力；生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．图a汽车安全通过拱桥最高点时，由于向心力方向向下则加速度方向向下，所以汽车处于失重状态，故A正确；B．图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力的合力提供向心力，故B错误；
C．图c中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得小球的速度大小为
当速度小于v时，由于重力大于向心力，则杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大于v时，由于向心力大于重力，则杆对小球有拉力，方向竖直向下，故C正确；
D．图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，当火车受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，则车轮对内外轨均无侧向压力，小于此速度时由于向心力小于两者的合力则内轨道会对车轮产生侧向压力，故D错误。
故选AC。
【分析】利用向心力的方向可以判别加速度的方向进而判别超重与失重；利用最高点的牛顿第二定律结合小球速度的大小可以判别杆对小球作用力的方向；沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力的合力提供向心力；火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，当火车受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，则车轮对内外轨均无侧向压力。
15．（2024高一上·拱墅期末）网课期间，小五同学在家研究物体受力的方向与大小的关系。如图所示，第一次实验：小五用两轻质细线拴住一物体，一根细线系在墙壁上O点，保持系在墙壁上的细线与竖直方向的夹分为，将另一细线由水平缓慢拉至竖直方向的过程中，设系在墙壁的细线上的拉力大小为，另一细线上的拉力大小为；第二次实验：小五同学用一根轻质细线将物体系在墙壁上O点，用外力缓慢拉结点，的方向与夹角为且保持不变，使OO'从竖直拉至水平，设上的拉力大小为。物体所受的重力大小为G。则下列说中法正确的是（ ）
A．先减小后增大 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．先增大后减小
【答案】B,D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．第一次实验中对物体受力分析如下
保持系在墙壁上的细线与竖直方向的夹分为，将另一细线由水平缓慢拉至竖直方向的过程中， 由三角形法则可知一直减小，先减小后增大，故A错误，B正确；
CD．第二次实验中对结点受力分析如下
用外力缓慢拉结点，的方向与夹角为且保持不变，使OO'从竖直拉至水平， 可知先增大后减小，一直增大，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用物体的平衡条件结合矢量三角形定则结合三角形边长的大小变化可以判别细线上拉力的大小变化。
16．（2024高一上·拱墅期末）（1）李老师利用如图1的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，为了达到最佳实验效果
A．必须选择质量相同的小球
B．应选择一个塑料球和一个金属球
C．两球都应选择密度较大的金属球
D．秒表直接测量两球的落地时间
（2）在实验室里，学生小张利用如图2所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时，首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是
A．每次释放钢球的位置可以不同
B．倾斜挡板每次必须等距离移动
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
（3）小张回家后，利用如图3（甲）所示的实验装置测定平抛运动的初速度。他把桌子搬到墙的附近，在水平桌面上固定一个斜面，斜面的底边AB与桌子边缘、墙相互平行，把白纸和复写纸附在墙上。实验时，钢球每次从斜面上同一位置静止释放，且垂直桌子边缘离开，每次将桌子向远离墙方向移动15cm，在白纸上记录钢球的4个撞击点，如图3（乙）所示，相邻两点之间的距离依次为14.20cm、24.00cm、33.80cm，钢球平抛运动的初速度为 m/s（取重力加速度g=9.8m/s2）
（4）小张若将白纸和复写纸铺在水平地面上，如图4所示。实验时，钢球落在水平地面上，测得桌面与地面的高度差为h，桌子边缘到落点的水平距离为x，为了更精确地获得平抛运动的初速度，你认为是否有必要测量钢球的直径 （填“有必要”或“没有必要”）
【答案】C；CD；1.5；没有必要
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．由于两个小球的运动与小球的质量无关，所以该实验中不一定必须选择质量相同的小球，选项A错误；
BC．两球在竖直方向的运动都为自由落体运动，则应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影响，选项B错误，C正确；
D．由于两个小球下落过程运动规律相同，所以运动时间相同，所以实验中没必要用秒表测量两球的落地时间，选项D错误。
故选C。
（2）A．为了保证小球的运动轨迹相同，则需要保持小球平抛运动的初速度相同，则每次释放钢球的位置必须相同，选项A错误；
B．为了记录小球的轨迹，只需要改变挡板的位置，倾斜挡板每次不一定必须等距离移动，选项B错误；
C．为了确定初速度沿着水平方向，则需要使用重垂线，为了测量小球运动的分位移则需要使用刻度尺，选项C正确；
D．只要小球从同一高度无初速度释放，斜槽粗糙对实验结果无影响，因为只需小球到达斜槽底端时速度相等即可，选项D正确。
故选CD。
（3）竖直方向的位移只差相等，均为，根据竖直方向的邻差公式有
可得
根据水平方向的位移公式可以得出初速度的大小为
（4）根据平抛运动的位移公式测量小球的初速度，则实验需要测量桌子边缘到落点的水平距离为x，即为球心在水平方向的位移，；桌面与地面的高度差为H，即小球的球心下落的高度，即平抛运动的竖直高度H，就可以得出平抛运动初速度，不需要测量球的直径或半径。
【分析】（1）由于两个小球的运动与小球的质量无关，所以该实验中不一定必须选择质量相同的小球；应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影响；由于两个小球下落过程运动规律相同，所以运动时间相同，所以实验中没必要用秒表测量两球的落地时间；
（2）为了保证小球的运动轨迹相同，则每次释放钢球的位置必须相同；为了记录小球的轨迹，只需要改变挡板的位置，倾斜挡板每次不一定必须等距离移动；为了确定初速度沿着水平方向，则需要使用重垂线，为了测量小球运动的分位移则需要使用刻度尺；只要小球从同一高度无初速度释放，斜槽粗糙对实验结果无影响；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（4）利用平抛运动的位移公式求出初速度的大小，不需要测量小球直径的大小。
17．（2024高一上·拱墅期末）为了直观的显示电梯运行时的加速度，某实验小组制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在支架横梁上，当下端悬吊0.8N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，当悬吊1N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为0的位置。现将0.1kg的小球固定在弹簧下端，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。
（1）该小组先利用图乙装置测量当地的重力加速度，已知打点计时器打点频率为50Hz，打出纸带如丙图所示。测得重力加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
（2）该小组结合（1）中测得的数据，利用图甲装置测量电梯运行的加速度。指针指在刻度板上A点时电梯的加速度为 ；指针指在刻度板上B点时电梯的加速度为 。（取竖直向上为正方向，结果均保留两位有效数字）
【答案】；；
【知识点】自由落体运动；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）重物做自由落体运动，根据逐差法，可得重力加速度大小为
代入数据解得
（2）由题可知，重物静止在O点时，根据胡克定律有
解得劲度系数为
当指针指在刻度板上A点时根据胡克定律弹簧的弹力为
取向上为正，根据小球的牛顿第二定律有
解得小球的加速度大小为：
当指针指在刻度板上B点时根据胡克定律可以得出弹簧的弹力为
取向上为正，根据小球的牛顿第二定律有
解得
【分析】（1）重物做自由落体运动，利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）利用胡克定律可以求出劲度系数的大小，结合胡克定律可以求出小球受到的弹力大小，结合牛顿第二定律可以求出小球加速度的大小。
18．（2024高一上·拱墅期末）随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。汽车行驶的v-t图像如图乙所示，其中v为汽车的行驶速度，t为汽车行驶的时间。
（1）求汽车匀减速、匀加速阶段的加速度大小；
（2）求汽车全程5s内的总位移；
（3）求汽车全程的平均速度。
【答案】解：（1）根据v-t图像中图线斜率表示加速度，可得匀减速的加速度为
匀加速的加速度为
（2）根据v-t图像中图线与t轴围成的面积表示位移，可得匀减速阶段的位移
匀速直线阶段的位移
匀加速阶段的位移
总位移
（3）汽车全程的平均速度为
【知识点】平均速度；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）已知汽车速度随时间变化的图像，利用图像斜率可以求出加速度的大小；
（2）由于速度时间图像的面积代表位移，利用图像面积可以求出汽车加速、减速和匀速过程的位移大小；
（3）已知汽车运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
19．（2024高一上·拱墅期末）如图所示，拖把是生活中常用的清洁工具，有拖杆和拖把头构成，设某拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，假设用该拖把在水平地板上拖地时，拖杆与竖直方向的夹角为。已知、，重力加速度为，求：
（1）若沿拖杆方向施加大小为的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，求拖把头与水平地板间的摩擦力多大？
（2）在拖地过程中，若沿拖杆施加大小的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，求拖把头与水平地板间的动摩擦因数。
【答案】解：（1）若沿拖杆方向施加大小为
的推力推拖把时，拖把头在水平地板上保持静止，水平方向根据受力平衡可得
（2）在拖地过程中，若沿拖杆施加大小
的推力推拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，根据受力平衡可得
又
解得拖把头与水平地板间的动摩擦因数为
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）当拖把做匀速直线运动时，利用水平方向的平衡方程可以求出摩擦力的大小；
（2）当拖把做匀速直线运动时，利用平衡方程结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
20．（2024高一上·拱墅期末）皮带传输装置示意图的一部分如下图所示，传送带与水平地面的夹角，以恒定的速率逆时针运转。质量为的煤块无初速度地放在传送带的顶端P，经时间煤块速度与传送带相同，再经到达传送带底端Q点，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）传送带的长度L；
（3）煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度。
【答案】解：（1）物块刚放上传送带的内，物体的加速度
由牛顿第二定律
解得
（2）在最初0.2s内物块的位移
以后物块的加速度
解得
再经到达传送带底端Q点，则
则传送带的长度
（3）在最初0.2s内物块相对传送带向上运动，相对滑动的距离
以后的1s内滑块相对传送带向下滑动，则相对滑动的距离
则煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）物块放上传送带时，利用牛顿第二定律结合速度公式可以求出动摩擦因数的大小；
（2）当物块最初做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出最初物块运动的位移大小，结合牛顿第二定律可以求出接下来物块的加速度大小，结合位移公式可以求出传送带的长度；
（3）当物块在传送带上运动时，利用物块运动的位移和传送带运动的位移可以求出相对滑动的距离的大小。
21．（2024高一上·拱墅期末）某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道（其中略有错开）、两竖直放置的半圆形管道及放置在水平地面上等腰直角斜面构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量，圆形轨道半径，半圆形管道半径，等腰直角斜面距半圆形管道的距离，直角斜面高，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：
（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点时的速度；
（2）某次弹丸运动至D点的速度为，则此时弹丸对管道的作用力；
（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；
（4）若等腰直角斜面的高及与半圆形管道的距离可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下，则求与需满足关系。
【答案】解：（1）由弹丸恰好过点，重力刚好提供向心力，则有
解得
（2）弹丸在D点时，根据牛顿第二定律可得
可得
由牛顿第三定律可知，弹丸对管道的作用力大小为，方向竖直向下。
（3）由于管道对弹丸的作用力可以为支持力也可以为压力，故分两种情况：若管道对弹丸的作用力为支持力，根据牛顿第二定律可得
可得
令弹丸撞在斜面离地面高地方，可由平抛运动规律可得
联立解得
即弹丸将击中斜面上的点，游戏过关。
若管道对弹丸的作用力为压力，根据牛顿第二定律可得
可得
令打在斜面上离地面高处，由平抛规律可得
联立解得
即击中点，游戏过关。
故综上所述，此弹丸可击中斜面，分别可能击中或点。
（4）由弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下可知
可得
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当弹丸恰好经过最高点时，利用重力提供向心力可以求出弹丸速度的大小；
（2）当弹丸在D点时，利用牛顿第二定律可以求出弹丸对轨道的压力大小及方向；
（3）已知管道对弹丸的作用力，利用牛顿第二定律可以求出经过E点速度的大小，结合平抛运动的位移公式可以求出弹丸击中的位置；
（4）当弹丸沿着斜面下滑时，利用速度的方向及几何关系可以求出L与h的关系。
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