广西县域高中2024-2025学年高一上学期阶段评估（期中）物理试卷
1．（2024高一上·广西壮族自治区期中）下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力
B．3N、6N、7N三个共点力的合力的最小值为2N
C．两个分力的大小不变，夹角在0~180°之间变化，夹角越大，其合力越小
D．两个分力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
【答案】C
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】A．对两个分力进行合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误；
B.根据力的合成，则3N、6N合力范围为3~9N，7N在范围内，根据力的合成则三力合力最小值为0，故B错误；
C．根据平行四边形定则，两个共点力的夹角在0~180°之间，根据力的合成则合力随两力夹角的增大而减小，故C正确；
D．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，当F2与F1反向时且F1大于F2，根据力的合成随着分力的增大则合力F会减小，故D错误。
故选C。
【分析】利用平行四边形定则可以判别合力与分力的大小关系；利用力的合成可以判别三力的合力的最小值。
2．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示为某同学足球射门过程的示意图，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．足球静止在草坪时，球只受到重力的作用
B．足球在空中飞行时，球只受到重力的作用
C．足球在空中飞行时，球受到重力和脚对球的力的作用
D．足球在草坪滚动时，球只受到重力和草坪对球的支持力的作用
【答案】B
【知识点】重力与重心；摩擦力在日常生活中的应用
【解析】【解答】A．足球静止在草坪时，根据受力分析则足球受到了草坪对足球的支持力和重力，故A错误；
BC．足球在空中飞行时，根据受力分析可以得出足球只受重力作用，故B正确，C错误；
D．足球在草坪滚动时，根据受力分析可以得出足球受到重力、支持力和摩擦力的作用，故D错误。
故选B。
【分析】利用足球的接触对象可以判别足球受力的情况。
3．（2024高一上·广西壮族自治区期中）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（ ）
A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F小时FN大 D．若θ一定，F大时FN小
【答案】B
【知识点】力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】对力F进行分解，如图所示
选木楔为研究对象，则木楔受到水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，根据木楔的平衡条件可以得出两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，根据力的分解有
根据平衡方程有
故得
所以F一定时，越小，越大；一定时，F越大，越大。
故选B。
【分析】根据力的分解结合平衡条件可以判别角度大小与推力的大小关系。
4．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示，两根长度均为的轻绳一端分别拴在日光灯灯罩上的挂钩M、N处，另一端共同悬挂于天花板上的O处，两轻绳与竖直方向的夹角相同，日光灯保持水平。已知日光灯整体的质量为m，挂钩M、N之间的距离为，当地的重力加速度为g。则轻绳段的拉力大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】日光灯受重力和两个拉力，结合对称性，两个拉力等大，设为T，设拉力与水平方向夹角为θ，根据竖直方向的平衡方程有
解得
又由几何关系可知
则轻绳子产生的拉力大小为
故A正确，BCD错误；
故选择：A。
【分析】根据日光灯的平衡方程结合几何关系可以求出绳子拉力的大小。
5．（2024高一上·广西壮族自治区期中）一可视为质点的物体做直线运动的图像如图所示，以初速度方向为正方向，图中，，则下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的合力逐渐变大
B．0 时间内的运动方向和时间内的运动方向相同
C．0 时间内的加速度方向和时间内的加速度方向相反
D．0 时间内的位移为负
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．图线的斜率表示加速度，根据图像斜率可以得出由于斜率不断减小则加速度逐渐变小，根据牛顿第二定律可以得出：合力逐渐变小，A错误；
B．在速度时间图像中，由于速度的正负表示方向，时间内的运动方向和时间内的运动方向相反，B错误；
C.时间内朝正方向减速，由于速度为正则加速度为负，时间内朝负方向加速，由于速度为负则加速度为负，故两段时间内的加速度方向相同，C错误；
D．若两段时间内物体做匀变速直线运动，如图虚线所示
根据图像面积可以得出位移分别为
可得
根据图像实际面积可以得出0 时间内的位移小于s1，时间内的位移大于s2，故时间内的位移为负，D正确。
故选D。
【分析】利用图像斜率可以判别加速度的大小变化，结合牛顿第二定律可以判别合力的大小变化；利用速度的符号可以判别运动的方向；利用速度的变化结合速度的方向可以判别加速度的方向；利用图像面积可以判别位移的符号。
6．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示，质量分别为的P、N两个楔形物体叠放在一起，N靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，P、N静止不动，则（ ）
A．P物体受力的个数一定为四个
B．N受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大（P、N仍静止），P对N的压力不变
D．力F增大（P、N仍静止），墙壁对N的摩擦力不变
【答案】D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A．对物体受力分析，根据物体P的平衡条件可以得出：若、间没有静摩擦力，则受重力、对的支持力和水平力三个力作用，选项A错误；
B．将、看作一个整体，根据整体的平衡条件可以得出：整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对的摩擦力方向只能向上，选项B错误；
C．若增大，则在垂直斜面方向的分力增大，根据牛顿第三定律则对的压力增大，选项C错误；
D．对、整体受力分析，竖直方向上，根据平衡方程有
因此当水平力增大时，墙壁对的摩擦力不变，选项D正确。
故选D。
【分析】根据物体P的平衡条件可以判别物体P的受力情况；利用竖直方向的平衡方程可以求出墙壁对N的摩擦力大小及方向；当F增大时，利用力的分解结合牛顿第三定律可以得出对的压力增大。
7．（2024高一上·广西壮族自治区期中）市场上有一种车载磁吸式手机支架如图所示，现将支架固定在汽车水平仪表台上，手机放上支架后便会被牢牢吸住，下列说法正确的是（ ）
A．汽车静止时，手机受到3个力作用
B．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力斜向右上方
C．汽车由静止开始加速，摩擦力增大
D．汽车由匀速开始刹车，摩擦力不变
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．手机处于静止状态时，根据手机的平衡条件可以得出：手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力，共受到四个力的作用，A错误；
B．汽车匀速运动时，根据二力平衡的条件可以得出：支架对手机的作用力与手机的重力等大反向，所以支架对手机的作用力竖直向上，B错误；
C．设手机的质量为m，支架的倾角为，汽车静止时，根据手机的平衡条件可以得出：手机受到的摩擦力为
汽车由静止开始加速，设加速度为a，如图所示
将加速度a沿支架向上和垂直于支架方向进行分解，沿支架方向向上根据牛顿第二定律可得
解得摩擦力
所以摩擦力增大，C正确；
D．如果汽车向前刹车时，汽车的加速度方向向后，将加速度a沿支架向下和垂直于支架方向进行分解，沿支架方向向下根据牛顿第二定律可得
解得摩擦力
所以摩擦力减小，也可能反向增大，D错误。
故选C。
【分析】利用手机的平衡条件可以判别手机的受力个数；利用加速度分解，结合沿支架方向的牛顿第二定律可以判别手机受到的摩擦力大小，利用平衡方程可以求出手机受到的摩擦力大小。
8．（2024高一上·广西壮族自治区期中）物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间需要用时为t，现在物体由A点静止出发，匀加速（加速度大小为a1）至某一最大速度vm后立即做匀减速运动（加速度大小为a2）至B点停下，历时仍为t，则物体的（ ）
A．a1、a2值必须是一定的
B．vm与a1、a2的大小有关，可为不同的值
C．vm只能为2v，无论a1、a2为何值
D．a1、a2必须满足
【答案】C,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】BC．物体做匀速运动时，根据位移公式有：
物体做变速运动时，根据位移公式有：
解得最大速度的大小为：
vm是定值，与a1、a2的大小无关，B错误，C正确；
AD．根据速度公式有
解得
因为为定值，所以a1、a2值是可以变化的，A错误，D正确。
故选CD。
【分析】利用匀速直线运动的位移公式联立变速直线运动的位移公式可以求出最大速度的的大小，利用速度公式可以求出两个加速度的大小关系。
9．（2024高一上·广西壮族自治区期中）两个共点力之间夹角为θ，它们的合力为F，下列说法正确的是（ ）
A．合力F的大小不一定大于的大小
B．和F同时作用于同一物体上
C．若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越大
D．若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越小
【答案】A,D
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】A．合力与分力是等效关系，根据力的合成可以得出合力F的范围为
可知合力不一定大于任一分力，也有可能小于某一分力。故A正确；
B．合力和分力在作用效果上相等，由于是替换关系所以不是同时作用在物体上的力。故B错误；
CD．根据平行四边形定则可以得出，与大小不变，合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，随F1、F2间夹角减小而增大。故C错误；D正确。
故选AD。
【分析】合力与分力为等效替换关系，所以不会同时作用在物体上；利用力的合成可以判别合力的大小范围；利用平行四边形定则可以判别合力大小与分力大小的关系。
10．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图甲、乙所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0~4s内位移为0
B．乙图中，物体在t=1s时刻改变运动方向
C．甲图中，0~2s内物体的速度先增大后减小
D．乙图中，0~2s内物体的加速度大小不变
【答案】A,D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．甲图中，根据图像坐标可以得出：物体在0~4s内初末位置相同，位移为0，故A正确；
B．乙图中，根据速度的符号可以得出：物体在t=1s前后速度都为正值，说明没有改变运动方向，故B错误；
C．甲图中，根据图像斜率代表速度，根据图像斜率则0~2s内物体的速度先减小后增大，故C错误；
D．乙图中，在速度时间图像中，斜率的绝对值表示物体运动的加速度大小，根据图像斜率则0~2s内物体的加速度大小不变，都为1m/s2，故D正确。
故选AD。
【分析】利用位移时间图像坐标可以求出位移的大小；利用图像斜率可以判别速度的大小变化；利用速度时间图像符号可以判别运动的方向；利用图像斜率可以判别加速度的大小。
11．（2024高一上·广西壮族自治区期中）在“探究小车速度随时间变化规律”实验中：
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。
A．交流电源 B．交流电源
C．秒表 D．刻度尺
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）B；D
（2）0.81；2.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【分析】（1）AB．电火花打点计时器交替打点需要交流电源，A错误，B正确；
C．由于打点计时器具有计时功能，因此不需要秒表，C错误；
D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，D正确。
故选BD。
（2）已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据打点频率和周期的关系可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为
在匀变速直线运动中，根据平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小，则第4个计数点的瞬时速度为
根据逐差法可以求出小车的加速度为
【分析】（1）电火花打点计时器交替打点需要交流电源；由于打点计时器具有计时功能，因此不需要秒表；实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
（1）AB．电火花打点计时器需要交流电源，A错误，B正确；
C．由电火花打点计时器计时，因此不需要秒表，C错误；
D．纸带上计数点间的距离需要用刻度尺测量，D正确。
故选BD。
（2）[1]已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，第4个计数点的瞬时速度为
[2]由匀变速直线运动的推论可得，小车的加速度为
12．（2024高一上·广西壮族自治区期中）甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是 。
A.实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处
B.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C.两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D.拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）若实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。
（4）乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会 ，弹簧测力计b的示数会 （后两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
（5）丙实验小组进行了图5、6的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图5；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图6.每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。
①完成该实验最关键的步骤是 ；
②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图6中的和（绳子与竖直方向夹角）满足 。
【答案】；D；；5.80；变小；变大；第二次拉伸弹簧使伸长至位置；
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是。
（2） A．在使用弹簧测力计之前不用测试弹簧测力计能否达到最大量程，故A错误；
B．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉弹簧测力计时，弹簧的重力对拉力的读数会有影响，故B错误；
C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，两个分力的方向不需要垂直，所以也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；
D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了避免拉力沿其他方向产生分力，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些，故D正确。故D正确。
故选D。
（3）设两个力分别为、，当两个分力方向相反时
当两个分力垂直时
解得分力的大小为：
，
或
，
根据力的合成可以得出：合力大小的变化范围
得
（4）已知弹簧测力计的分度值为0.1N，则图中弹簧测力计a的示数为5.80N。
根据几何关系可以得出：弹簧测力计a、b对O的拉力Fa、Fb以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示
根据矢量三角形的长度变化可以得出：在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
（5）由于本实验最关键的是两次拉伸弹簧的效果是相同的，即第二次拉弹簧使之伸长至位置。
由题图可知，其第二次拉伸时，两个力在竖直方向上的合力为零，设单个钩码的质量为m，根据竖直方向的平衡方程有
整理得
。
【分析】（1）为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是；
（2）在使用弹簧测力计之前不用测试弹簧测力计能否达到最大量程；弹簧测力计使用前应该校零，竖直互拉弹簧测力计时，弹簧的重力对拉力的读数会有影响；两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，两个分力的方向不需要垂直，所以也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则；本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了避免拉力沿其他方向产生分力，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些；
（3）利用两个分力反向的大小及垂直的合力大小可以求出两个分力的大小；
（4）根据弹簧测力计的分度值为0.1N，则图中弹簧测力计a的示数为5.80N；根据矢量三角形的长度变化可以得出：在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大；
（5）本实验最关键的是两次拉伸弹簧的效果是相同的，即第二次拉弹簧使之伸长至位置；根据竖直方向的平衡方程可以解得角度余弦值的大小。
13．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示，两根原长相同、劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。
（1）求两根弹簧各自的伸长量；
（2）若用一块木板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平木板对物体的支持力大小。
【答案】解：（1）设上面弹簧的伸长量为，下面弹簧的伸长量为，由
得
由
得
（2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长，下面弹簧缩短，对有
对有
得
【知识点】整体法隔离法；胡克定律；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）由于整体处于静止，根据整体的平衡方程可以求出上面弹簧形变量的大小；利用下面物块的平衡方程可以求出下面弹簧形变量的大小；
（2）当木板作用时，利用两个物块的平衡方程可以求出支持力的大小。
14．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示6本相同的厚书被两块相同的竖直木板夹在中间，书静止不动，此时两侧对木板施加的水平压力为，每本书的质量为，重力加速度g取，木板和书之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则
（1）左侧木板对书的静摩擦力为多大；
（2）书和书之间的动摩擦因数至少为多大；
（3）如果把左侧第三本书向上抽出至少需要多大的竖直拉力；
（4）把左侧第三本书向上抽出时，右侧木板对书的摩擦力为多大，朝什么方向。
【答案】解：（1）把书看作整体，受力平衡，由于两侧的摩擦力相等，根据共点力的平衡条件可得
解得
所以每个木板施加的静摩擦力为15N。
（2）对左边第一本书受力分析则有
解得左边第一二本书之间的摩擦力为
则有
解得
（3）当向上抽出时，书受到两侧的向下的滑动摩擦力和重力，因此有
（4）把右侧三本书看成整体受力分析，设右侧木板对书的摩擦力为，方向向上，由平衡条件有
解得
为正值，说明与假设方向相同，即方向向上。
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）把书作为整体，根据整体的平衡方程可以求出木板对书的静摩擦力的大小；
（2）当左边第一本书处于静止，利用第一本书的平衡方程可以求出第一二本书之间的摩擦力，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；
（3）当书向上抽出时，利用平衡方程可以求出竖直拉力的大小；
（4）以右侧三本书看成整体，根据平衡方程可以求出摩擦力的大小及方向。
15．（2024高一上·广西壮族自治区期中）交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做=3m/s2的匀加速直线运动，加速到=54km/h后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到的时间及位移大小；
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前方24m加入待行区域在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域求引人该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量；
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以=54km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度=5m/s2刹车此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以=72km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，马上开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。
【答案】解：（1）汽车从静止加速到v1的时间
由题意知
代入数据得
汽车从静止加速到v1的位移
（2）60s内汽车运动的距离为
60s内通过停止线汽车的数量为
4s内汽车运动的距离为
由于代行区刚好24m，该辆车不必减速，可以直接通过，64s内汽车运动的距离为
则
多通过停止线的汽车数量
（3）卡车停下所用的时间为
此过程中卡车运动的位移为
此时间内汽车的位移应满足
由题意可知
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出加速位移的大小；
（2）当汽车启动后，利用位移公式可以求出加速运动和匀速运动的总位移的大小；利用总位移的大小可以求出通过停止线的汽车数量，利用位移公式可以求出汽车匀加速运动的位移大小，结合匀速运动的位移公式可以求出汽车通过的数量；
（3）当卡车做匀减速直线运动时，利用速度公式可以求出卡车刹车的时间，利用位移公式可以求出减速的位移大小，根据汽车运动的位移公式及与卡车的距离可以求出汽车加速度的大小。
1 / 1广西县域高中2024-2025学年高一上学期阶段评估（期中）物理试卷
1．（2024高一上·广西壮族自治区期中）下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力
B．3N、6N、7N三个共点力的合力的最小值为2N
C．两个分力的大小不变，夹角在0~180°之间变化，夹角越大，其合力越小
D．两个分力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
2．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示为某同学足球射门过程的示意图，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．足球静止在草坪时，球只受到重力的作用
B．足球在空中飞行时，球只受到重力的作用
C．足球在空中飞行时，球受到重力和脚对球的力的作用
D．足球在草坪滚动时，球只受到重力和草坪对球的支持力的作用
3．（2024高一上·广西壮族自治区期中）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（ ）
A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F小时FN大 D．若θ一定，F大时FN小
4．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示，两根长度均为的轻绳一端分别拴在日光灯灯罩上的挂钩M、N处，另一端共同悬挂于天花板上的O处，两轻绳与竖直方向的夹角相同，日光灯保持水平。已知日光灯整体的质量为m，挂钩M、N之间的距离为，当地的重力加速度为g。则轻绳段的拉力大小为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024高一上·广西壮族自治区期中）一可视为质点的物体做直线运动的图像如图所示，以初速度方向为正方向，图中，，则下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的合力逐渐变大
B．0 时间内的运动方向和时间内的运动方向相同
C．0 时间内的加速度方向和时间内的加速度方向相反
D．0 时间内的位移为负
6．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示，质量分别为的P、N两个楔形物体叠放在一起，N靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，P、N静止不动，则（ ）
A．P物体受力的个数一定为四个
B．N受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大（P、N仍静止），P对N的压力不变
D．力F增大（P、N仍静止），墙壁对N的摩擦力不变
7．（2024高一上·广西壮族自治区期中）市场上有一种车载磁吸式手机支架如图所示，现将支架固定在汽车水平仪表台上，手机放上支架后便会被牢牢吸住，下列说法正确的是（ ）
A．汽车静止时，手机受到3个力作用
B．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力斜向右上方
C．汽车由静止开始加速，摩擦力增大
D．汽车由匀速开始刹车，摩擦力不变
8．（2024高一上·广西壮族自治区期中）物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间需要用时为t，现在物体由A点静止出发，匀加速（加速度大小为a1）至某一最大速度vm后立即做匀减速运动（加速度大小为a2）至B点停下，历时仍为t，则物体的（ ）
A．a1、a2值必须是一定的
B．vm与a1、a2的大小有关，可为不同的值
C．vm只能为2v，无论a1、a2为何值
D．a1、a2必须满足
9．（2024高一上·广西壮族自治区期中）两个共点力之间夹角为θ，它们的合力为F，下列说法正确的是（ ）
A．合力F的大小不一定大于的大小
B．和F同时作用于同一物体上
C．若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越大
D．若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越小
10．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图甲、乙所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0~4s内位移为0
B．乙图中，物体在t=1s时刻改变运动方向
C．甲图中，0~2s内物体的速度先增大后减小
D．乙图中，0~2s内物体的加速度大小不变
11．（2024高一上·广西壮族自治区期中）在“探究小车速度随时间变化规律”实验中：
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。
A．交流电源 B．交流电源
C．秒表 D．刻度尺
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。
12．（2024高一上·广西壮族自治区期中）甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是 。
A.实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处
B.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C.两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D.拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）若实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。
（4）乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会 ，弹簧测力计b的示数会 （后两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
（5）丙实验小组进行了图5、6的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图5；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图6.每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。
①完成该实验最关键的步骤是 ；
②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图6中的和（绳子与竖直方向夹角）满足 。
13．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示，两根原长相同、劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。
（1）求两根弹簧各自的伸长量；
（2）若用一块木板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平木板对物体的支持力大小。
14．（2024高一上·广西壮族自治区期中）如图所示6本相同的厚书被两块相同的竖直木板夹在中间，书静止不动，此时两侧对木板施加的水平压力为，每本书的质量为，重力加速度g取，木板和书之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则
（1）左侧木板对书的静摩擦力为多大；
（2）书和书之间的动摩擦因数至少为多大；
（3）如果把左侧第三本书向上抽出至少需要多大的竖直拉力；
（4）把左侧第三本书向上抽出时，右侧木板对书的摩擦力为多大，朝什么方向。
15．（2024高一上·广西壮族自治区期中）交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做=3m/s2的匀加速直线运动，加速到=54km/h后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到的时间及位移大小；
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前方24m加入待行区域在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域求引人该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量；
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以=54km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度=5m/s2刹车此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以=72km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，马上开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】A．对两个分力进行合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误；
B.根据力的合成，则3N、6N合力范围为3~9N，7N在范围内，根据力的合成则三力合力最小值为0，故B错误；
C．根据平行四边形定则，两个共点力的夹角在0~180°之间，根据力的合成则合力随两力夹角的增大而减小，故C正确；
D．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，当F2与F1反向时且F1大于F2，根据力的合成随着分力的增大则合力F会减小，故D错误。
故选C。
【分析】利用平行四边形定则可以判别合力与分力的大小关系；利用力的合成可以判别三力的合力的最小值。
2．【答案】B
【知识点】重力与重心；摩擦力在日常生活中的应用
【解析】【解答】A．足球静止在草坪时，根据受力分析则足球受到了草坪对足球的支持力和重力，故A错误；
BC．足球在空中飞行时，根据受力分析可以得出足球只受重力作用，故B正确，C错误；
D．足球在草坪滚动时，根据受力分析可以得出足球受到重力、支持力和摩擦力的作用，故D错误。
故选B。
【分析】利用足球的接触对象可以判别足球受力的情况。
3．【答案】B
【知识点】力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】对力F进行分解，如图所示
选木楔为研究对象，则木楔受到水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，根据木楔的平衡条件可以得出两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，根据力的分解有
根据平衡方程有
故得
所以F一定时，越小，越大；一定时，F越大，越大。
故选B。
【分析】根据力的分解结合平衡条件可以判别角度大小与推力的大小关系。
4．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】日光灯受重力和两个拉力，结合对称性，两个拉力等大，设为T，设拉力与水平方向夹角为θ，根据竖直方向的平衡方程有
解得
又由几何关系可知
则轻绳子产生的拉力大小为
故A正确，BCD错误；
故选择：A。
【分析】根据日光灯的平衡方程结合几何关系可以求出绳子拉力的大小。
5．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．图线的斜率表示加速度，根据图像斜率可以得出由于斜率不断减小则加速度逐渐变小，根据牛顿第二定律可以得出：合力逐渐变小，A错误；
B．在速度时间图像中，由于速度的正负表示方向，时间内的运动方向和时间内的运动方向相反，B错误；
C.时间内朝正方向减速，由于速度为正则加速度为负，时间内朝负方向加速，由于速度为负则加速度为负，故两段时间内的加速度方向相同，C错误；
D．若两段时间内物体做匀变速直线运动，如图虚线所示
根据图像面积可以得出位移分别为
可得
根据图像实际面积可以得出0 时间内的位移小于s1，时间内的位移大于s2，故时间内的位移为负，D正确。
故选D。
【分析】利用图像斜率可以判别加速度的大小变化，结合牛顿第二定律可以判别合力的大小变化；利用速度的符号可以判别运动的方向；利用速度的变化结合速度的方向可以判别加速度的方向；利用图像面积可以判别位移的符号。
6．【答案】D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A．对物体受力分析，根据物体P的平衡条件可以得出：若、间没有静摩擦力，则受重力、对的支持力和水平力三个力作用，选项A错误；
B．将、看作一个整体，根据整体的平衡条件可以得出：整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对的摩擦力方向只能向上，选项B错误；
C．若增大，则在垂直斜面方向的分力增大，根据牛顿第三定律则对的压力增大，选项C错误；
D．对、整体受力分析，竖直方向上，根据平衡方程有
因此当水平力增大时，墙壁对的摩擦力不变，选项D正确。
故选D。
【分析】根据物体P的平衡条件可以判别物体P的受力情况；利用竖直方向的平衡方程可以求出墙壁对N的摩擦力大小及方向；当F增大时，利用力的分解结合牛顿第三定律可以得出对的压力增大。
7．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．手机处于静止状态时，根据手机的平衡条件可以得出：手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力，共受到四个力的作用，A错误；
B．汽车匀速运动时，根据二力平衡的条件可以得出：支架对手机的作用力与手机的重力等大反向，所以支架对手机的作用力竖直向上，B错误；
C．设手机的质量为m，支架的倾角为，汽车静止时，根据手机的平衡条件可以得出：手机受到的摩擦力为
汽车由静止开始加速，设加速度为a，如图所示
将加速度a沿支架向上和垂直于支架方向进行分解，沿支架方向向上根据牛顿第二定律可得
解得摩擦力
所以摩擦力增大，C正确；
D．如果汽车向前刹车时，汽车的加速度方向向后，将加速度a沿支架向下和垂直于支架方向进行分解，沿支架方向向下根据牛顿第二定律可得
解得摩擦力
所以摩擦力减小，也可能反向增大，D错误。
故选C。
【分析】利用手机的平衡条件可以判别手机的受力个数；利用加速度分解，结合沿支架方向的牛顿第二定律可以判别手机受到的摩擦力大小，利用平衡方程可以求出手机受到的摩擦力大小。
8．【答案】C,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】BC．物体做匀速运动时，根据位移公式有：
物体做变速运动时，根据位移公式有：
解得最大速度的大小为：
vm是定值，与a1、a2的大小无关，B错误，C正确；
AD．根据速度公式有
解得
因为为定值，所以a1、a2值是可以变化的，A错误，D正确。
故选CD。
【分析】利用匀速直线运动的位移公式联立变速直线运动的位移公式可以求出最大速度的的大小，利用速度公式可以求出两个加速度的大小关系。
9．【答案】A,D
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】A．合力与分力是等效关系，根据力的合成可以得出合力F的范围为
可知合力不一定大于任一分力，也有可能小于某一分力。故A正确；
B．合力和分力在作用效果上相等，由于是替换关系所以不是同时作用在物体上的力。故B错误；
CD．根据平行四边形定则可以得出，与大小不变，合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，随F1、F2间夹角减小而增大。故C错误；D正确。
故选AD。
【分析】合力与分力为等效替换关系，所以不会同时作用在物体上；利用力的合成可以判别合力的大小范围；利用平行四边形定则可以判别合力大小与分力大小的关系。
10．【答案】A,D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．甲图中，根据图像坐标可以得出：物体在0~4s内初末位置相同，位移为0，故A正确；
B．乙图中，根据速度的符号可以得出：物体在t=1s前后速度都为正值，说明没有改变运动方向，故B错误；
C．甲图中，根据图像斜率代表速度，根据图像斜率则0~2s内物体的速度先减小后增大，故C错误；
D．乙图中，在速度时间图像中，斜率的绝对值表示物体运动的加速度大小，根据图像斜率则0~2s内物体的加速度大小不变，都为1m/s2，故D正确。
故选AD。
【分析】利用位移时间图像坐标可以求出位移的大小；利用图像斜率可以判别速度的大小变化；利用速度时间图像符号可以判别运动的方向；利用图像斜率可以判别加速度的大小。
11．【答案】（1）B；D
（2）0.81；2.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【分析】（1）AB．电火花打点计时器交替打点需要交流电源，A错误，B正确；
C．由于打点计时器具有计时功能，因此不需要秒表，C错误；
D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，D正确。
故选BD。
（2）已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据打点频率和周期的关系可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为
在匀变速直线运动中，根据平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小，则第4个计数点的瞬时速度为
根据逐差法可以求出小车的加速度为
【分析】（1）电火花打点计时器交替打点需要交流电源；由于打点计时器具有计时功能，因此不需要秒表；实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
（1）AB．电火花打点计时器需要交流电源，A错误，B正确；
C．由电火花打点计时器计时，因此不需要秒表，C错误；
D．纸带上计数点间的距离需要用刻度尺测量，D正确。
故选BD。
（2）[1]已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，第4个计数点的瞬时速度为
[2]由匀变速直线运动的推论可得，小车的加速度为
12．【答案】；D；；5.80；变小；变大；第二次拉伸弹簧使伸长至位置；
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是。
（2） A．在使用弹簧测力计之前不用测试弹簧测力计能否达到最大量程，故A错误；
B．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉弹簧测力计时，弹簧的重力对拉力的读数会有影响，故B错误；
C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，两个分力的方向不需要垂直，所以也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；
D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了避免拉力沿其他方向产生分力，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些，故D正确。故D正确。
故选D。
（3）设两个力分别为、，当两个分力方向相反时
当两个分力垂直时
解得分力的大小为：
，
或
，
根据力的合成可以得出：合力大小的变化范围
得
（4）已知弹簧测力计的分度值为0.1N，则图中弹簧测力计a的示数为5.80N。
根据几何关系可以得出：弹簧测力计a、b对O的拉力Fa、Fb以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示
根据矢量三角形的长度变化可以得出：在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
（5）由于本实验最关键的是两次拉伸弹簧的效果是相同的，即第二次拉弹簧使之伸长至位置。
由题图可知，其第二次拉伸时，两个力在竖直方向上的合力为零，设单个钩码的质量为m，根据竖直方向的平衡方程有
整理得
。
【分析】（1）为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是；
（2）在使用弹簧测力计之前不用测试弹簧测力计能否达到最大量程；弹簧测力计使用前应该校零，竖直互拉弹簧测力计时，弹簧的重力对拉力的读数会有影响；两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，两个分力的方向不需要垂直，所以也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则；本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了避免拉力沿其他方向产生分力，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些；
（3）利用两个分力反向的大小及垂直的合力大小可以求出两个分力的大小；
（4）根据弹簧测力计的分度值为0.1N，则图中弹簧测力计a的示数为5.80N；根据矢量三角形的长度变化可以得出：在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大；
（5）本实验最关键的是两次拉伸弹簧的效果是相同的，即第二次拉弹簧使之伸长至位置；根据竖直方向的平衡方程可以解得角度余弦值的大小。
13．【答案】解：（1）设上面弹簧的伸长量为，下面弹簧的伸长量为，由
得
由
得
（2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长，下面弹簧缩短，对有
对有
得
【知识点】整体法隔离法；胡克定律；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）由于整体处于静止，根据整体的平衡方程可以求出上面弹簧形变量的大小；利用下面物块的平衡方程可以求出下面弹簧形变量的大小；
（2）当木板作用时，利用两个物块的平衡方程可以求出支持力的大小。
14．【答案】解：（1）把书看作整体，受力平衡，由于两侧的摩擦力相等，根据共点力的平衡条件可得
解得
所以每个木板施加的静摩擦力为15N。
（2）对左边第一本书受力分析则有
解得左边第一二本书之间的摩擦力为
则有
解得
（3）当向上抽出时，书受到两侧的向下的滑动摩擦力和重力，因此有
（4）把右侧三本书看成整体受力分析，设右侧木板对书的摩擦力为，方向向上，由平衡条件有
解得
为正值，说明与假设方向相同，即方向向上。
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）把书作为整体，根据整体的平衡方程可以求出木板对书的静摩擦力的大小；
（2）当左边第一本书处于静止，利用第一本书的平衡方程可以求出第一二本书之间的摩擦力，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；
（3）当书向上抽出时，利用平衡方程可以求出竖直拉力的大小；
（4）以右侧三本书看成整体，根据平衡方程可以求出摩擦力的大小及方向。
15．【答案】解：（1）汽车从静止加速到v1的时间
由题意知
代入数据得
汽车从静止加速到v1的位移
（2）60s内汽车运动的距离为
60s内通过停止线汽车的数量为
4s内汽车运动的距离为
由于代行区刚好24m，该辆车不必减速，可以直接通过，64s内汽车运动的距离为
则
多通过停止线的汽车数量
（3）卡车停下所用的时间为
此过程中卡车运动的位移为
此时间内汽车的位移应满足
由题意可知
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出加速位移的大小；
（2）当汽车启动后，利用位移公式可以求出加速运动和匀速运动的总位移的大小；利用总位移的大小可以求出通过停止线的汽车数量，利用位移公式可以求出汽车匀加速运动的位移大小，结合匀速运动的位移公式可以求出汽车通过的数量；
（3）当卡车做匀减速直线运动时，利用速度公式可以求出卡车刹车的时间，利用位移公式可以求出减速的位移大小，根据汽车运动的位移公式及与卡车的距离可以求出汽车加速度的大小。
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