第14章整式乘法与因式分解 章末强化卷（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

第14章 整式乘法与因式分解 章末强化卷
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，则的值是（ ）
A．25 B．27 C．28 D．30
3．不能被整除的是（ ）
A． B． C． D．
4．分解因式：结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知长方形的面积是，长是，则它的宽是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，，那么，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的值为（ ）
A． B．9 C． D．不确定
8．如图，两个正方形的边长分别为，，若，，则阴影部分的面积为（ ）
A．13 B． C．37 D．
9．整式，下列结论：①A，B的公因式为；②A，B的公因式为．判断正确的是（ ）
A．①正确，②不正确 B．①不正确，②正确
C．①②都正确 D．①②都不正确
10．如图，将正方形叠放在正方形上，重叠部分是一个长方形，，．沿着所在直线将正方形分成四个部分，阴影四边形和四边形均为正方形，若重叠部分长方形的面积为48，则两阴影正方形的面积之和为（ ）
A．88 B．98 C．106 D．100
二、填空题
11．计算，则 等于 ．
12．，，则 ．
13．若，求 ．
14．若，则的值为 ．
15．一个正方形的面积是，则该正方形的周长是 ．
16．若a，b，c是的三边，且满足，则是 三角形．
三、解答题
17．因式分解：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．1）已知，．求的值；
（2）已知，．用a，b表示的值；
（3）已知为正整数，且．求的值．
参考答案：
1．A
解：，故A正确；
，故B错误；
，故C错误；
，故D错误．
2．B
解：∵，
∴，
∴，故B正确．
3．A
解：∵，
∴不能被整除的是，
4．D
解：原式
5．D
解：根据长方形面积计算公式可得，长方形的宽．
6．A
解：，，，
，
7．C
解：∵，
∴，
∴
，
8．B
解：由完全平方公式，
∵，，
∴，
阴影部分的面积为：
，
9．B
解：∵，
∴A，B的公因式为，
10．D
解：设，，
四边形和四边形为正方形，
，，
四边形为正方形，
，
，，
，
，，
，
，
重叠部分长方形的面积为48，
，
，
两阴影正方形的面积之和为100
11．13
解：∵，
∴，解得．
故答案为：13．
12．2
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：2．
13．/0.4
，
，
，
，
．
故答案为．
14．
解：∵，且，
∴；
故答案为：．
15．
解：，，
该正方形的边长是：，
周长是：．
故答案为：．
16．等腰
解：为等腰三角形，理由如下：
，，分别为的三边，
，即，
已知等式整理得：，
分解因式得：，即，
，即，
则为等腰三角形．
故答案为：等腰．
17．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
（1）解：
=
；
（2）解：
；
（3）解：
（4）
．
18．，．
解：原式
，
，
，
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
19．（1）5184；（2）；（3）2450
解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，，
∴；
（3）∵，
∴
．