第十四章整式的乘法与因式分解 化简求值强化练（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解--化简求值 强化练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
1．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
2．先化简，再求值：
（1）其中，；
（2），其中，．
3．先化简，再求值：，其中．
4．已知，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
5．先化简，再求值：，其中，．
6．已知，，.
(1)求证：；
(2)求的值.
7．已知，．
（1）求xy的值；
（2）求的值．
8．1）已知，．求的值；
（2）已知，．用a，b表示的值；
（3）已知为正整数，且．求的值．
9．先化简，再求值：，其中m，n满足．
10．先化简，再求值：，其中．
11．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中，．
12．不解方程组，求的值
13．已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值.
14．先化简,再求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷(x2y),其中x=2 016,y=2 015.
15．已知x、y满足方程组，求代数式的值．
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．
18．若x=3an，y=-a2n-1，当a=2，n=3时，求anx-ay的值．
19．求值：
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）若，，求的值；
（4）当时，的值是10，求时，该代数式的值；
（5）已知，求的值；
（6）已知，求代数式的值；
（7）已知，求代数式的值．
20．求值：
（1）已知，求的值；
（2）若，求代数式的值．
参考答案：
1．(1)
(2)17
（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴
．
2．（1）； 2；（2）；0
解：（1）
＝
＝
=
当，时，原式＝3-5＝ 2；
（2）
＝
＝，
当，时，原式＝4-4＝0．
3．，-9
解：原式
．
，
，
原式
4．（1）52；（2）
解：（1），
，
，
，
（2）设，
，
，即
；
．
5．，
解：原式
，
当，时，
原式
．
6．(1)见解析
(2)
（1）证明：，
.
即.
（2）解：．
7．（1）；（2）．
(1) ,
,
又,
，
.
(2)
8．（1）5184；（2）；（3）2450
解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，，
∴；
（3）∵，
∴
．
9．，
解：
；
m，n满足，
由得：，解得，
将代入得：，解得，
将，代入化简结果得：．
10．，．
解：原式
，
，
，
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
11．(1)，5
(2)，
（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：
，
当，时，原式．
12．6
解：原式=，
，
∴原式=．
13．36或0.
由272=a6,得36=a6,
∴a=±3;
由272=9b,得36=32b,
∴2b=6,解得b=3.
当a=3,b=3时,2a2+2ab=2×32+2×3×3=36;
当a=-3,b=3时,
2a2+2ab=2×(-3)2+2×(-3)×3=18-18=0.
所以2a2+2ab的值为36或0.
14．x-y ；1.
原式=(2x3y-2x2y2+x2y2-x3y)÷(x2y)
=(x3y-x2y2)÷(x2y)
=x-y.
当x=2 016,y=2 015时,原式=2 016-2 015=1.
15．
原式=（x2-2xy+y2）-（x2-4y2）=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2，
方程组，
①+②得：3x=-3，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=，
则原式=.
16．，
解：原式
，
当时，原式．
17．4ab，﹣4．
（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2
=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2
=4ab，
当a=﹣2，b=时，原式=﹣4．
18．224．
anx-ay=an×3an-a×（-a2n 1）
=3a2n+a2n
=a2n
∵a=2，n=3，
∴a2n =×26
=224．
19．（1）108；（2）8；（3）1；（4）；（5）；（6）；（7）0
解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴，
∴；
（4）∵时，的值是10，
∴即，
∴时，代数式的值；
（5）∵，
∴，
∴
、
；
（6）∵，
∴，
∴，，
∴；
（7）∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
20．（1）0；（2）1
解：（1）∵
∴
，
；
（2）∵
∴
∴，
∴
．