专项一：负数的初步认识（考点清单易错易混点专练）（含解析）-五年级数学上册期末核心考点（苏教版)

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专项一：负数的初步认识（考点清单+易错易混点+专练）
知识点 1:认识负数
1.正数和负数的意义
像+20、+8844.4这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写)，像-20、-155 这样的数都是负数。0 既不是正数，也不是负数。
2 正数和负数的读、写方法
+20 读作正二士，-20 读作负二十
知识点 2:用正负数表示实际问题
1.用直线上的点表示正数、负数和 0在一条直线上，用0表示分界点，正数都在0的右边，负数都在0的左边。
2 用直线上的点比较正数、负数和 0。 正数都大于0，负数都小于0。
3. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
4. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……
5.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。
易错点:正数和负数的意义。
误区点拨:
(1)判断正、负数时，对0的认识不清楚，认为0是正数。
(2)一般情况下是以0为标准，比0大的数用正数来表示，比0小的数用负数来表示。0 是正、
负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。
一、选择题
1．我国陆地最低的地方新疆吐鲁番盆地海拔是﹣155米。意思是（ ）155米。
A．比海平面高 B．比海平面低 C．比周围最高处低 D．比周围最低处高
2．一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过（ ）克。
A．270 B．280 C．290 D．300
3．如果用＋5圈表示沿转盘逆时针转了5圈，那么沿转盘顺时针转12圈应该表示为（ ）。
A．＋12圈 B．－17圈 C．－12圈 D．无法确定
4．王阿姨家的冰箱，冷藏箱的温度是﹢2℃，冷冻箱的温度是﹣4℃。这个冰箱的冷藏箱与冷冻箱的温度相差（ ）℃。
A．﹣4 B．2 C．6 D．4
5．某商店一周内的盈亏情况如下表,这个商店这周的总体情况是（　　）。
星期 一 二 三 四 五 六 日
盈亏/元 +3800 +1800 -3600 +3000 -2700 +2100 -3200
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定
6．若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（ ）。
A．向东行进40米 B．向南行进40米
C．向西行进40米 D．向北行进40米
二、填空题
7．在数轴上，﹣0.01表示在A点，﹣0.1表示在B点，则离原点较近的点是( )．
8．与标准体重比，小明重2千克，记作：﹢2千克；小华比小明轻4千克，记作：( )千克。21cnjy.com
9．下表是某校食堂库存大米在几天内的变化情况。（规定运进为正，运出为负）
星期 日 一 二 三
出、入仓库大米/千克 ﹢300 ﹣280﹢800 ﹣260﹢260 ﹣270
（1）星期一运来大米( )千克，运出大米( )千克。
（2）星期( )只运出大米，而没有运进大米。
（3）星期( )运出的大米和运进的大米同样多。
10．升、降表示的两个相反意义的量，如果﹣6表示电梯下降6层，那么﹢2表示电梯( )，电梯不动记作( )。2·1·c·n·j·y
11．在2，﹣2，﹣1中，最接近0的数是( )；在生活中，收入、亏损、盈利，其中可以用负数表示的是( )。21*cnjy*com
12．水位不升不降时记作0M，水位升高3M时记作( )M，水位下降3M时记作( )M．
13．在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、1.5、这些数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。
14．学校对五年级女生进行仰卧起坐测试，每分钟做20个以上（包括20个）为良好。超过20个的个数用正数表示，不足20个的个数用负数表示，第一组8名女生的成绩记录如下（单位：个）：
﹢18 ﹣5 0 ﹢6 ﹣7 ﹢14 ﹢1 ﹣10
(1)这组女生中有( )人成绩达到良好，( )人的成绩没有达到良好。
(2)其中最好的成绩是每分钟( )个，最差的成绩是每分钟( )个。
15．晓晓一家去金鹰九楼用餐，餐后要去地下五层的停车场去取车，他们要下( )层楼。
16．12月1日当天，郑州的最高气温是8摄氏度，记作﹢8摄氏度；最低气温是零下2摄氏度，记作( )摄氏度。【来源：21·世纪·教育·网】
三、判断题
17．大于0的都是正数，其余的都是负数。( )
18．从某点向东运动100米记作﹢100米，那么从这点向西运动200米记作﹢200米。( )
19．气球上升6米，它所在的位置记作﹢6米，接着下降4米，所在的位置应记作﹣4米。( )
20．判断对错。用直线上的点表示数，在0的左边是负数。( )
21．气球上升5米后所在的位置记作+5米，此气球接着下降2米所在的位置记作-2米． ( )
22．正数都比负数小，一个数不是正数就是负数。( )
四、作图题
23．直线上每格代表100m，小乌龟的家在﹢1处。
①小乌龟从家出发，先走了﹢200m，之后又走了﹣500m到达了大象家。请用“△”标出大象家的位置。
②小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，之后又走了﹢900m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。【版权所有：21教育】
五、解答题
24．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需要10小时，货车每小时行42千米，3小时后，两车行驶的路程之和与剩下的路程相等，甲、乙两地相距多少千米？
25．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：
﹢5 ﹣2 ﹢8 ﹣10 ﹣3 ﹣4 ﹢7 ﹢2 ﹣9 ﹢6
（1）小王最后是否能回到出发点？
（2）小王离出发点最远是多少千米？
26．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。21·cn·jy·com
停靠站 起点站 中间第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站
上下车人数 ＋25 0；＋12 ﹣3；＋6 ﹣5；＋8 ﹣10；＋7 ﹣13； 0 ﹣27
（1）中间5站一共上车多少人？
（2）中间5站一共下车多少人？
（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？
27．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个．
下面是小张一周的生产零件的个数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 ﹣6 +12 +9 ﹣3 +8
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
（2）怎样很快算出小张这周一共生产了多少个零件，请试一试，写出简单的过程．
28．在数轴上有三个点A、B、C分别表示﹣3，0，2，如图，按要求回答：（1）将点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？（2）将点C向左移动4个单位后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？你认为有几种方法？把它写下来．
29．某班学生的平均体重是50千克，其中小东体重51千克，小兰体重47千克，小伟体重53千克，小丽体重42千克，小明体重52千克．21教育网
(1)如果把平均体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？
(2)如果把小东的体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？
30．小红的爸爸上星期五买进某股票2000股，每股102元，表为本周内该股的涨跌情况，股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元），本周内最高价和最低价各是每股多少元？【来源：21cnj*y.co*m】
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股涨跌 ﹢2 ﹢2.6 ﹣1.3 ﹢1.2 ﹣0.5
参考答案：
1．B
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：把海平面作为标准，记为0米，那么超出的就记为正，不足的就记为负，直接得出结论即可。www.21-cn-jy.com
【详解】我国陆地最低的地方新疆吐鲁番盆地海拔是﹣155米。意思是比海平面低155米。
故答案为：B
2．B
【分析】净重（275±5克），表示以275克为标准量，食品的质量在比标准量多5克和比标准量少5克之间，据此解答。
【详解】275＋5＝280（克）这种食品每袋最多不超过280克。
故选择：B。
【点睛】此题主要考查正负数的意义及应用，在日常生活中它们通常表示两种相反意义的量，正数表示多出的质量那负数表示减少的量。
3．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针方向转记为正，则顺时针方向转就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】如果用＋5圈表示沿转盘逆时针转了5圈，那么沿转盘顺时针转12圈应该表示为﹣12圈。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．C
【分析】以0℃为标准，高与0℃记为正，低于0℃记为负，﹢2℃比0℃高2℃，﹣4℃比0℃低4℃，将冷藏箱与冷冻箱与0℃的温度差相加即可。
【详解】2＋4＝6（℃）
这个冰箱的冷藏箱与冷冻箱的温度相差6℃。
故答案为：C
5．A
【解析】略
6．D
【分析】正负数可以表示相反意义的量，规定向南行进为正，则向北行进就为负，据此解答即可。
【详解】如果规定向南走为正，那么走﹣40米表示的意义是向北行进40米；
故答案为：D。
【点睛】理解正负数的意义及应用是解题的关键。
7．A
【详解】试题分析：把0到﹣1这个单位长度平均分成100份，0.01表示在A点，是说点A到原点的距离是一个单位长度的，﹣0.1表示在B点，就是说点B到原点的距离是10个0.01，即点B到原点的距离是一个单位长度的，点A、B都在原点的左边．据此解答．
解：点A到原点的距离是一个单位长度的，点B到原点的距离是一个单位长度的，因此点A离原点较近；
故答案为A
点评：本题主要是考查数轴的认识及正、负数的大小比较．
8．﹣2
【分析】正、负数表示意义相反的两种量，标准体重记为0，超过标准体重记为“﹢”，低于标准体重记为“﹣”www-2-1-cnjy-com
【详解】与标准体重比，小明重2千克，记作：﹢2千克；小华比小明轻4千克，记作：﹣2千克。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9． 800 280 三 二
【分析】根据题意可知：运进用＋，运出用﹣；星期日只有＋，没有﹣，表示只有运进而没有运出；星期一和星期二有＋也有﹣，表示既有运进又有运出；星期三只有﹣，没有＋，表示只有运出而没有运进。
【详解】（1）星期一：＋800，表示运进大米800千克；﹣280，表示运出大米280千克；
（2）星期三只有﹣，没有＋，表示只有运出而没有运进；
（3）星期二：－260，表示运出大米260千克；＋260，表示运进大米260千克；运出与运进的大米同样多。
【点睛】本题考查了对负数的认识以及从统计图表中获取数据信息的能力。
10． 上升2层 0
【分析】根据题意，结合正负数的意义可知，下降记为负数，上升记为正数，不上不下记为0，据此解答即可。
【详解】如果﹣6表示电梯下降6层，那么﹢2表示电梯上升2层，电梯不动记作0。
11． ﹣1 亏损
【分析】﹣2到0的距离是2，2到0的距离是2，﹣1到0的距离是1，据此解答即可；一般情况下，正数可表示收入、盈利等，负数则表示支出、亏损等。21世纪教育网版权所有
【详解】在2，﹣2，﹣1中，最接近0的数是﹣1；
在生活中，收入、亏损、盈利，其中可以用负数表示的是亏损。
【点睛】理解正负数的意义和用正负数表示相反意义的量是解题的关键。
12．+3，﹣3．
【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：水位不升不降时记作0M，水位升高3M时记作+3M，
水位下降3M时记作﹣3M；
故答案为+3，﹣3．
点评：本题是考查正、负数的意义及其应用．
13． ﹢4、﹢15、1.5 ﹣5、﹣3、 0
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、1.5、这些数中，正数有﹢4、﹢15、1.5，负数有﹣5、﹣3、，0既不是正数也不是负数。
【点睛】本题考查正负数的认识，熟记正负数的定义是解题的关键。
14．(1) 5 3
(2) 38 10
【分析】（1）由于超过20个的数用正数表示，不足20个的个数数用负数表示，则找出正数的个数和负数的个数就是达到良好的人数以及没有达到良好的人数；由于20个也是良好，所以0表示的也是良好。21·世纪*教育网
（2）正数的数字越大，数越大；负数的数字越小，数越小；最好的成绩用20加上正数；最差的成绩，用20减去负号后面的数即可。
【详解】（1）这组女生中有5人成绩达到良好，3人的成绩没有达到良好。
（2）20＋18＝38（个）
20－10＝10（个）
其中最好的成绩是每分钟38个，最差的成绩是每分钟10个。
【点睛】本题主要考查正负数的意义以及应用，熟练掌握正负数的辨认方法是解题的关键。
15．13
【分析】地上层数＝楼数－1，因此九楼用餐，到一楼要下（9－1）层，地下五层，即﹣5楼，从1楼到﹣5楼需要再下5层，据此分析。
【详解】9－1＋5＝13（层）
他们要下13层楼。
16．﹣2
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就就记为负，直接得出结论即可。
【详解】12月1日当天，郑州的最高气温是8摄氏度，记作﹢8摄氏度；最低气温是零下2摄氏度，记作﹣2摄氏度。
17．×
【分析】判断大小
【详解】解：大于0的都是正数，其余的都是负数，还有零．原题说法错误。
大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数，由此判断即可。
故答案为：×
【点睛】正负数、0的大小判断。
18．×
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果向东运动用正数表示，则向西运动用负数表示，据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】从某点向东运动100米记作﹢100米，那么从这点向西运动200米记作﹣200米。
故答案为：×。
【点睛】掌握正负数的意义与应用是解题的关键。
19．×
【分析】本题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降记为负，据此解答。
【详解】气球上升6米，它所在的位置记作﹢6米，接着下降4米，此时气球所在的位置为6－4＝＋2米；
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解决此类问题时要弄清题目中的正数与负数的含义。
20．√
【详解】根据正负数的意义可知，直线的0右边的数是正，左边的数就是负数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】正负数表示一组相反意义的量，直线上以0为界，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
21．×
【解析】略
22．×
【详解】正数大于负数和0，0既不是正数，也不是负数，所以判断错误。
故答案为：×
23．见详解
【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数。小乌龟从家出发，先走了﹢200m，即向右走2格，这时小乌龟到了﹢3处，之后又走了﹣500m到达了大象家，即又向左走5格，则大象家是﹣2处；小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，即向左走2格，之后又走了﹢900m，即又向右走9格，则小狗家在﹢5处。据此作图。2-1-c-n-j-y
【详解】
24．630千米
【分析】由题意分析可知，3小时后，两车行了路程的，客车行完全程需要10小时，客车每小时行全程的，3小时行全程的，货车3小时就行了全程的（－），正好是（42×3）千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】客车行完全程需要10小时，客车每小时行全程的；由分析列式：
（42×3）÷（－×3）
＝126÷（－）
＝126÷
＝630（千米）
答：甲、乙两地相距630千米。
【点睛】认真分析题意，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。解答此题关键是知道货车行驶的路程所对应的全程的几分之几。
25．（1）能
（2）10
【分析】把行车的记录相加，然后根据正负数的规定解答即可。离出发点远近就看向东西方向行驶的数据中哪个最大。21*cnjy*com
【详解】（﹢5）＋（﹣2）＋（﹢8）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（﹣4）＋（﹢7）＋（﹢2）＋（﹣9）＋（﹢6）＝0
（1）小王最后是能回到出发点；
（2）小王离出发点最远是10千米
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
26．（1）33
（2）31
（3）中间第一站，第5站
【分析】（1）根据题意得出：上车人数用“﹢”表示，据此求出中间5站上车的人数；
（2）下车人数用“﹣”表示，据此求出中间5站一共下车的人数；
（3）根据题意，找出哪一站没有人下车，哪一站没有人上车；据此解答。
【详解】由题意可知：
第一站上车12人，下车0人；
第二站上车6人，下车3人；
第三站上车8人，下车5人；
第四站上车7人，下车10人；
第五站上车0人，下车13人；
（1）12＋6＋8＋7＝33（人）；
答：中间5站一共上车33人；
（2）3＋5＋10＋13＝31（人）；
答：中间5站一共下车31人。
（3）根据表可知：中间第一站没有人下车，第5站没有人上车。
【点睛】解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息。
27．（1）解：从上面的记录中看出他在星期二生产的零件个数最多，因为+12＞+9＞+8＞﹣3＞﹣6． 21教育名师原创作品
100+12=112（个）；
答：星期二生产的零件个数最多，是112个
（2）解：100×5+[（﹣6）+12+9+（﹣3）+8]，
=500+20，
=520（个）．
答：小张这周一共生产了520个零件
【详解】略
28．（1）点A，（2）2，（3）①种：将A向右移动3个单位，C向左移动2个单位，②种：将B向左移动3个单位，C向左移动5个单位，③种：将A向右移动5个单位，B向右移动2个单位．
【详解】试题分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．
解：
（1）点A表示的数最大，是+3．
（2）C移动后是﹣2，B点比C点大2．[0﹣（﹣2）=2]
（3）有三种方法：①种：将A向右移动3个单位，C向左移动2个单位，则ABC三个点表示的数都为0；
②种：将B向左移动3个单位，C向左移动5个单位，则ABC三个点表示的数都为﹣3；
③种：将A向右移动5个单位，B向右移动2个单位，则ABC三个点表示的数都为2．
点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．
29．(1)＋1千克 －3千克 ＋3千克 －8千克 ＋2千克
(2)0千克 －4千克 ＋2千克 －9千克 ＋1千克
【详解】略
30．最高价106.6元；最低价104元
【分析】股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元），结合表格内容，写出周一到周五每股的价格，找出最高价和最低价即可。
【详解】有分析可知从周一到周五每股价格如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股价格 104 106.6 105.3 106.5 106
由此可知，最高价是106.6元；最低价是104元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，在日常生活中，正负数通常表示意义相反的两个量，规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负。注意上涨和下跌是相对前一日来说的。
考点清单
易错易混点
专项练习
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