山西省2025届九年级阶段评估（二）
6.
数
学
D上册全部
说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟.
得分
评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的
7
四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中)
题号
5
8
9
10
答案
1.在五千年的历史长河中，中华文化绚丽多彩.诗句“东边日出西边雨”描述的事件属于
8
A不可能事件
B.随机事件
C,确定事件
D.必然事件
2.化简V28×
7
的正确结果是
A.2
B.5
C.6
D.3
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是边AB的中点，若CO=7cm,则AB的长为
A.12 cm
B.13 cm
C.14 cm
D.15 cm
B
4.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O,点P的坐标为（一3，一4），PA⊥y轴于点A,则
cos∠AOP的值为
A号
3
c台
4
D.
5.如图，小丽在操场上做游戏，她在沙滩上画了一个而积为400cm2的矩形，并在矩形的四个角
上画上面积不等的图形，在不远处的固定位置向矩形内部投掷石子（假设石子落在矩形内各
点的概率相同)，石子落在空白部分的记录如下表所示（石子未落在矩形外面和各区域边缘），
由此估计空白部分的面积为
投掷次数
60
100
150
500
1000
石子落在空白部分的频率
0.60
0.62
0.68
0.64
0.64
A.240cm2
B.248cm9
C.272cm2
D.256cm2
6.如图，滑雪场有一坡度i=1:3的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB为20米，则
滑雪道AC的长为
A.60米
B.20V10米
C.30√10米
D.80米
7.化学实验室的试管架上放着4支完全相同的试管，试管中分别装有4种等量的无色无味的溶
液，其中1支装有酸溶液，2支装有盐溶液，1支装有碱溶液.若从中随机选取1支试管，则这
支试管中装的是盐溶液的概率为
A吉
c号
8.如图，空地上有一段长20米的旧墙，工人师傅想利用旧墙和木栅栏围成一个封闭的长方形菜
园，已知木栅栏总长40米，围成的长方形菜园的面积为150平方米，则该长方形菜园中平行
于墙的边长为
A10米
B.15米
C.20米
D.30米
9.如图，一架钟的钟摆OA的长为15cm,当钟摆从最左侧摆到最右侧时，摆角∠AOB=52°，
OC LAB,垂足为D,则CD的长为（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）
A.1.5 em
B.1.8 cm
C.2.1 cm
D.2.5 cm
10.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是边BC上的一点，连接AD,将线段AD
绕着点A逆时针旋转90得到线段AE,连接CE,DE,且DE交AC于点F,若AF=4,AB
=7,则DE的长为
A.27
B.2w/10
C.2√/14
D.2/11山西省2025届九年级阶段评估（二）
数学参芳答案
1.B2.A3.C4.D5.D6.B7.D8.A9.A
10.C提示：AB=AC=7,∠BAC=90°，.∠ACB=45
,AD=AE,∠DAE=90°，∠ADE=45°，∴∠ADE=∠ACD.
.∠DAF=∠CAD,∴.△ADFP△ACD,
00=APAC=4X1=8D=2
.∠DAE=90°，AD=AE,.DE=√2AD=2√14.故选C.
1.312513.是14号
15.4提示：如图，过点B作BM⊥x轴于点M,BN⊥y轴于点N.
:△ABP是等腰直角三角形，∴AP=AB,∠BAP=90°，∴∠PAO+C
∠BAM=90°.
45
.∠OPA+∠PAO=90°，.∠OPA=∠BAM,∴.△A
BM≌△PAO.,A(2,0),∴.OA=2,∴.BM=2,PO=
%NO=∠BMO=∠MON=90,∴四边形ONBM是矩形，∴.ON=d
BM=2.
.∠BCN=45°，∴.∠CBN=90°-45°=45°，∴.CN=BN,
..PC=CN-PN=BN-(PO-ON)=OM-PO+BM=OA+AM-AM+BM=2+2=
4.故答案为4.
16.解：(1)原式=2√3-3√3+2√3
…3分
=√3.…
…5分
(2),2cosa-√2=0，
2cosa=√2，
√②
..cos a=2'
…3分
∴.a=45
…5分
17.解：，CD⊥AB,
.∠CDA=90°.
'.'sin A=
CD 4
AC-5CD-8.
.AC=10,
2分
.AD=√/102-82=6，
4分
.BD=8-6=2,
∴.tanB=
CD 8
BD 2
4
…7分
18.解：(1)40.
…2分
补全条形统计图如下.…
4分
人数
16-
12
B
D类别
提示：此次调查的学生人数为4÷10%=40，书法小组的人数为40一4一16一12=8.
(2)篮球小组所对应扇形的圆心角度数为360°×6
0=144.
…6分
(3)画树状图如下.
开始
女
男1
男2
男3
男1男2男3女男2男3女男1男3女男1男2
…8分
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生与1名女生的结果有6种，
:恰好抽到1名男生与1名女生的概率为22
61
…10分
19.解：如图，过B作BE⊥AC于点E,由题意得∠DAB=90°
.∠DAC=30°，.∠EAB=60°，.∠EBA=30°，
AE=2AB=3(千米)，BE=3AE=3(千米).…2分
.C在B的北偏西23°方向，∴.∠EBC=90°-30°-23°=37°.·4分
305
23
:∠BEC=90°，.cos∠EBC=
BE
BC'
BE 3
..BC=
c0s37=0.8=3.75(千米).
答：BC的长度为3.75千米.
…7分
20.解：（们）3.…2分
(2),m是方程3x2-7x+3=0的根，∴.3m2-7m十3=0，
整理得m十1=？
m3·
…4分
