江苏省苏州市六校2024-2025学年高二（上）12月联考数学试卷（PDF版，含答案）

江苏省苏州市六校2024-2025学年高二（上）12月联考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在等差数列{an}中，已知a1=2,S3=18,则a4等于()
A.12
B.13
C.14
D.16
2.斜率为-且经过点(1，-1)的直线方程为()
A.4x+3y+1=0
B.4x+3y-1=0C.4x-3y-7=0D.4x-3y-1=0
3.已知M是抛物线x2=4y上一点，F是抛物线的焦点，∠0FM=60°则FM=()
A
B
C.3
D.4
4.设P是椭圆C:号+y2=1的上任一点，点M0,2),则IPM1的最大值为()
AVI
B.3
C.2√2
D.
5.已知P是双曲线，2
-益=1(a>0)上的点，，R是其左、右焦点，且P听丽=0若△PR5,的面积
为18，则a=()
A.2
B.2V2
C.2
D.3
6.己知圆C:(x-a)2+y-2a)2=a2(a>0),点A(-2,0),B(2,0).若圆C上存在点P使得∠APB=90°，则a
的最小值为()
A.1+5
B.-1+5
C.3-5
D.3+5
2
2
2
2
7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若数列{bn}满足：对任意的n∈N*,都有an+bn=n-1,且Sn=b
则a10=()
A.10
B.19
C.20
D.39
8.如图，已知双曲线C:兰-兰=1(a>0)的左、右焦点分别为R,B2,M是C上位于第一象限内的一点，
a2-a
且直线F2M与y轴的正半轴交于A点，△AMF的内切圆在边MF1上的切点为N,若MN=1,则双曲线C的离
心率为()
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A受
B.V5
C.2
D.2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q,且满足ag=8,an+1=Sn+c,则(）
A.a1=2
an
B.若bn=a-ia+D'则b,+b+…bn=1-2+
C.c=2
D.若bn=2则当br2…bn最小时，n=10
10.已知点P(0,-2),Q(0,2),动点M(x,y)与P、Q两点连线的斜率分别为k1、k2,且k1k2=1(为常数)，下
列结论正确的有()
A.若1<0，则动点M(x,y)一定在椭圆上
B.若入>0，则动点M(x,y)一定在双曲线上，且双曲线的焦点在y轴
C.若λ=-4，则x+y的取值范围是[-√5，V5]
D.若λ=-1,0为坐标原点，且直线x+y+t=0上的存在点A使得L0AM=30°，则-4V2≤t≤4V2
11.已知直线经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且与C交于A,B两点，过A,B分别作直线x=-号的
垂线，垂足依次为A1,B1,若AB长的最小值为4，则下列结论正确的有()
A.IAB=IAF·IBFI
B.若AB的倾斜角为60°，点A在第一象限，则|AF=3引BF
C.若|AA1·|BB1|=8,则AB的斜率为1
D.若点M,N在C上，且AF+MF+NF=0,则AF+IMF+INF=6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等比数列{an}满足a4+a8=-3,a5a7=2,则a6=
13.在平面直角坐标系xoy中，已知B,C为圆x2+y2=9上两点，点A(1,1),且AB⊥AC,则线段BC的长的
取值范围为
14.已知双曲线C号-片=1a>0,b>0)的左，右焦点分别为R,2,点P在双曲线C上，且满足5-pF=
0,倾斜角为锐角的渐近线与线段PR,交于点Q,且RP=4Q丽，则=的值为一
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
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