2024-2025学年山东省枣庄市滕州市高一（上）期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年山东省枣庄市滕州市高一（上）期中
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，，则等于( )
A. B. C. D.
2.“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.命题：，的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4.下列函数中与函数是同一函数的是( )
A. B. C. D.
5.专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间单位：天与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要局部爆发，则此时约为参考数据：
A. B. C. D.
6.若函数是指数函数，则的值为( )
A. B. C. D.
7.已知关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
8.已知函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，在为增函数，，则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知，且，则下列结论一定成立的是( )
A. B. C. D.
10.已知函数，则关于函数正确的说法是( )
A. 函数的定义域为 B. 函数在单调递减
C. 函数值域为 D. 不等式的解集为
11.已知函数，，设，则( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设函数，则______．
13.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______．
14.已知函数的定义域为，若对于任意的，，都有，当时，都有，则函数在区间上的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知，求的最小值．
已知，求的最大值．
16.本小题分
幂函数过点．
求函数的解析式；
用单调性的定义证明是增函数．
17.本小题分
给定函数，，．
在同一直角坐标系中画出函数，的图象；
，用表示，中的最大者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数，并写出函数的单调区间和最值．
18.本小题分
已知函数．
求函数的解析式；
求关于的不等式解集其中
19.本小题分
已知函数的图象关于点中心称．
求实数的值；
判断的单调性无需证明；
解关于的不等式．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：，
，
，
当且仅当，即时取等号．
当时，的最小值为．
，
，
，
，
当且仅当，即时取等号，
即当时，的最大值为．
16.解：过点，
，解得，
函数的解析式为．
证明：，
则函数的定义域为．
，，且，
，，
，
，即，
在上是增函数．
17.解：在同一直角坐标系画出函数，图象，如图所示；
由题意，结合中的图象，选取一个函数图象位于另一个函数图象的上方部分，
即可得到的图象，如图所示，
由，即，解得，或，
结合图象得出的解析式为，
所以的单调递减区间为，单调递增区间为，
的最小值为，无最大值．
18.解：，
；
，
，即，
当时，解得或，
当时，解得或，
当时，解得，
综上，当时，不等式的解集为或，
当时，不等式解集为或，
当时，不等式解集为
19.解：函数的图象关于点中心对称，
该函数向下平移一个单位，得到的函数的图像关于点中心对称，
即函数的图象关于点中心对称，
函数是上的奇函数，则，即，，
则，
，函数是上的奇函数，
．
由得，
设，，且，
则，
，，且，，
，即，
函数是上的增函数．
函数的图象关于点中心对称，
，即，
由，即，
函数是上的增函数，
，即或，
解得或，
原不等式的解集为．
第1页，共1页