第四单元 三位数乘两位数
《速度、时间与路程的关系》
《速度、时间与路程的关系》这节课是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。它的作用之一在于让学生学习了“三位数乘两位数”后，在实际生活中运用这一运算技能解决实际问题；它的作用之二则是通过教材这种概括的、单项的数量关系向学生提供一个新的数学模型，这种数学模型将应用到以后文字应用题的学习中。路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。那么本课时的教学内容分为两个层次：一个是把学生原有的一些生活经验进行概括总结，让学生理解速度的含义，学会用复合单位表示速度，并用同一的符号写出一些交通工具的速度。二是让学生通过解决简单行程问题，构建数学模型，帮助学生运用所学的速度、时间与路程之间的数量关系更好地解决生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。
1.理解速度概念的内涵，掌握用复合单位表示速度的方法。建立“速度、时间与路程”的数学模型，能够运用数学模型解决问题。
2.在解决问题的过程中，培养学生分析处理信息、解决实际问题的能力。
3.感受数学与生活、数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的数学素养。
重点：理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三者之间的数量关系，并能灵活选择解决实际问题。
难点：理解“速度”的含义，建立“速度”模型。
情景导入
师：同学们，平时你们是如何到校呢？是步行还是乘车？
学生举手回答。
师：那你们上学这段路有多长？每次用的时间都一样吗？大家都是同时到学校吗？
学生自由讨论。
师：通过刚刚的谈话，老师了解到，同学们到校的时间各不相同，这就要考虑路程的远近、时间长短等因素，像这样的情境，我们把它叫作行程问题，那么这节课我们就来探索行程问题有关的知识吧。
设计意图：教师通过情景创设，让学生从自己的生活经验入手，通过提问的方式拉近师生的距离，激发学生注意力，引出话题。
探究新知
课件出示教材第53页例5。
师：你们能解答这两个问题吗？首先要来确定已知条件是什么，问题是什么，再来列算式。
学生独立思考后，举手回答。
生1：第一问，已知条件是每小时行70千米，要求4个小时行多少千米，列算式是：70×4=280（千米）。
生2：第二问，已知条件是每分钟行225米，要求10分钟行多少米，列算式是：225×10=2250（米）。
师：正确，大家思考一下，这两个问题有什么共同点？先和同桌说一说，再在全班交流。
生1：都是知道每个小时或每分钟行的路程。
生2：都是用乘法计算。
生3：还知道行了几个小时，求一共行了多长的路。
师：观察得很仔细，我们发现都是已知汽车或者自行车的速度，要求在一定时间里所行的路程。也就是每小时或每分钟行的路程乘行了几个小时或几分钟等于一共行了多少路。
师总结：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几个小时（或几分钟等），叫作时间。
师：那么速度的写法和读法，大家要着重注意，上面汽车的速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。
上面自行车的速度，可以写成225米/分，读作225米每分。
师：接下来，你们能找到例题中的速度、时间和路程吗？
生1：第一问中每小时行70千米是速度，4小时是时间，得数280千米是路程。
生2：第二问中每分钟行225米是速度，10分钟是时间，得数2250米是路程。
师：你们知道速度、时间和路程之间的关系吗？
学生思考并归纳。
生：速度×时间=路程。
师：在速度、时间和路程中，已知其中两个量，怎么求出第三个量？
学生自由讨论。
师总结：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
设计意图：结合教材创设的情境，教师通过让学生进一步仔细思考、观察，找到它们的共同点，从而引出速度、时间和路程这三种量的数量关系。
课件出示教材第53页做一做第一题。
师：你还知道其他交通工具的速度吗？老师列举了火车、飞机和轮船，大家可以来写一写、说一说。
学生举手回答。
生1：火车每小时行驶380千米，写作：380千米/时，读作：380千米每时。
生2：飞机每分钟行驶12千米，写作：12千米/分，读作：12千米每分。
生3：轮船每小时行驶25千米，写作：25千米/时，读作：25千米每时。
师总结：这些是速度的简便写法，大家在书写和阅读时要额外注意。
课件出示教材第53页做一做第二题。
师：仔细阅读题目，说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
学生举手回答。
生1：已知的是速度和时间，要求的是路程。
生2：已知的是速度和路程，要求的是时间。
师：根据要求的是什么，我们可以用对应不同的数量关系式进行解答。
设计意图：通过解决“做一做”中的实际问题，让学生进一步理解和熟悉速度、时间和路程的数量关系。
效果评价：学生在课上回答问题，教师及时给予指导和评价。
学以致用
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
【教材习题】
1.提出一个已知速度和时间，求路程的问题。
文文每分钟走80米，她8分钟走了多少米？
（答案不唯一）
2.王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。
（1）从县城到王庄乡有多远？
40×3=120（千米）
答：从县城到王庄乡120千米。
（2）返回时平均每小时行多少千米？
120÷2=60（千米）
答：返回时平均每小时行60千米。
设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固速度、时间和路程的数量关系，通过解决实际问题，锻炼学生运用数学模型解决问题的能力，培养学生勇于探索的数学素养。
效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。
课堂总结
师：通过本节课的学习你有什么收获呢？
生1：理解了速度、时间和路程的数量关系。
生2：速度×时间=路程。
生3：路程÷速度=时间。
生4：路程÷时间=速度。
设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。
效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。
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速度、时间与路
程的关系
程的
速度、时间与路
关系
小学数学（人教版）- 四年级上册
第四单元 - 第5节
核心素养
在解决问题的过程中，培养学生分析处理信息、解决实际问题的能力。
感受数学与生活、数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的数学素养。
理解速度概念的内涵，掌握用复合单位表示速度的方法。建立“速度、时间与路程”的数学模型，能够运用数学模型解决问题。
教学重难点
理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三者之间的数量关系，并能灵活选择解决实际问题。
教学重点
理解“速度”的含义，建立“速度”模型。
教学难点
情景导入
情景导入
小学数学（人教版）- 四年级上册
01
情景导入
你平时上学是步行还是乘车？
情景导入
上学这段路有多长？
你每次用的时间都一样吗？
大家都是同时到学校吗？
探索新知
探索新知
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02
探索新知
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
解答下面的问题。
已知条件是什么？问题是什么？再列出算式
想一想
思考：这两个问题有什么共同点？
探索新知
解答下面的问题。
70×4=280（千米）
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（1）
225×10=2250（米）
李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
（2）
每小时或每分钟行的路程
行了几个小时或几分钟
一共行了多长的路
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
70×4=280（千米）
225×10=2250（米）
还知道行了几个小时，求一共行了多长的路。
都是知道每个小时或每分钟行的路程。
探索新知
探索新知
一共行了多长的路，叫作路程；
每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；
行了几个小时（或几分钟等），叫作时间。
上面汽车的速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。
上面自行车的速度，可以写成225米/分，读作225米每分。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
70 × 4 = 280（千米）
225×10=2250（米）
速度
时间
路程
速度
时间
路程
你知道速度、时间和路程之间的关系吗？
探索新知
速度×时间=路程
在速度、时间和路程中，已知其中两个量，怎么求出第三个量？
探索新知
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
速度×时间=路程
火车每小时行驶380千米
飞机每分钟飞行12千米
轮船每小时行驶25千米
做一做
1.你还知道其他交通工具的速度吗？
写作：
380千米/时
12千米/分
25千米/时
读作：
380千米每时
12千米每分
25千米每时
做一做
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
已知的是速度和时间，要求的是路程
小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
（1）
已知的是速度和路程，要求的是时间
声音每秒传播340米，传播1700米要用多少时间？
（2）
学以致用
学以致用
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03
做一做
学以致用
文文每分钟走80米，她8分钟走了多少米？
（答案不唯一）
1.提出一个已知速度和时间，求路程的问题。
速度×时间=路程
学以致用
做一做
2.王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。
（1）从县城到王庄乡有多远？
40×3=120（千米）
答：从县城到王庄乡120千米。
路程÷时间=速度
学以致用
做一做
2.王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。
（2）返回时平均每小时行多少千米？
120÷2=60（千米）
返回时平均每小时行60千米。
课程总结
课程总结
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04
课堂总结
今天你有什么收获？
今天你有什么收获？
速度、时间和路程的数量关系
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
感谢聆听
感谢聆听
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第四单元 - 第5节
