第十三章事件与可能性同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
第十三章事件与可能性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列事件中，属于确定事件的有（ ）个．
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②方程两根之积等于；
③经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯；
④地球自转；
⑤在篮球比赛中，弱队战胜强队．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所掷骰子的点数和大于6，则甲胜；反之，乙胜．则甲、乙两人中（　　）
A．甲获胜的可能最大 B．乙获胜的可能最大
C．甲、乙获胜的可能一样大 D．由于是随机事件，因此无法估计
3．下列事件，是随机事件的是（ ）
A．一个三角形的内角和为 B．掷一枚股子，向上一面点数大于0
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．3人分成两组一定有2人分在一组
4．有六张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字，从中分别抽取两张（放回）， 则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于 B．两张卡片的数字之和大于
C．两张卡片的数字之和等于 D．两张卡片的数字之和大于
5．下列成语中，表示不可能事件的是（ ）
A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．水滴石穿
6．下列事件为必然事件的是（　　）
A．打开电视机，它正在播广告 B．明天太阳从东方升起
C．某彩票的中奖机会是，买1张一定不会中奖 D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
7．下列事件为必然事件的是（ ）．
A．抛掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．抛一枚普通的硬币，正面朝上
D．一年有367天
8．下列两个说法：
“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示抛硬币次必有次出现正面朝上；
“彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖．
其中（　　）
A．都正确 B．只有正确 C．只有正确 D．两个说法都错误
9．下列事件为必然事件的是（ ）
A．购买两张彩票，一定中奖
B．打开电视，正在播放新闻联播
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．三角形三个内角和为
10．“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是(　　)
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不是
11．下列事件属于必然事件的是（　　）
A．实数a＜0，则2a＜0
B．我们班的同学将会有人成为航天员
C．打开电视，正在播放新闻
D．新疆的冬天不下雪
12．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．通常温度降到以下，纯净的水结冰
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
C．明天太阳从东方升起
D．任意画一个三角形，其内角和是
二、填空题
13．下列事件，①通常加热到 100℃，水沸腾；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于 180°．其中是不可能事件的是 （只填写序号即可）
14．不透明的袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和2个绿球，从袋子中随机摸出3个球，至少有1个红球是 ．（填“随机事件”，“必然事件”或“不可能事件”）
15．一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出 球的可能性最大．
16．对于两个事件：事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于6；事件2：口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球．其中至少一个是红球；其中必然事件的是事件 ．
17．太阳从西边升起，这个事件是 发生的．（填“可能”、“不可能”或“必然”）
三、解答题
18．计算下列事件发生的概率并将你算出的概率标在下图中．（标序号）
(1)十五的月亮就像一个弯弯细勾；
(2)正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；
(3)任意掷一枚六面分别写有、、、、、的均匀骰子，“”朝上；
(4)从装有个红球，个白球，个黄球的口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全相同）．
19．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？
事件1：三条边对应相等的两个三角形全等
事件2：三个角对应相等的两个三角形全等
事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
20．对于事件4，现在我们通过画图来说明．例如，已知∠α和线段a，b.用直尺和圆规作△ABC，使得∠C=∠α，AC=b,AB=a
21．世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
(1)求每小组共比赛多少场？
(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
22．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全体八年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀，B级：良好，C级：及格，D级：不及格），其中B级占30%．解答下列问题：
(1)除去题中文本和统计图中所给信息外，请再写出两条信息，并简要说明理由；
信息1： ；
理由： ；
信息2： ；
理由： ；
(2)如果从该校八年级学生中随机抽取一位学生，你预测抽到哪个等级的学生可能性最大 ．
23．世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问：
(1)每小组共比赛多少场？
(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C A B A D D A
题号 11 12
答案 A B
1．B
【分析】根据事件的分类及概念判断即可．
【详解】解：①投掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；
②方程两根之积等于，是必然事件，属于确定事件；
③经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯，是随机事件；
④地球自转，是必然事件，属于确定事件；
⑤在篮球比赛中，弱队战胜强队，是随机事件；
故选：B．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．掌握事件的分类及概念是解题的关键．
2．A
【分析】分别求出甲、乙两人获胜的概率，再比较大小即可．
【详解】如图所示，
，
由图可知,甲胜的概率为：，
乙胜的概率为：，
∵，
∴甲获胜的可能性大.
故答案选：A.
【点睛】本题考查的知识点是可能性的大小, 解题的关键是熟练的掌握可能性的大小.
3．C
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A、一个三角形的内角和为，是不可能事件，不符合题意；
B、掷一枚骰子，向上一面点数大于0，是必然事件，不符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，符合题意；
D、3人分成两组一定有2人分在一组，是必然事件，不符合题意；
故选：C．
4．C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】A、两张卡片的数字之和等于1，是不可能事件；
B、两张卡片的数字之和大于1，是必然事件；
C、两张卡片的数字之和等于12，是随机事件；
D、两张卡片的数字之和大于12，是不可能事件；
故选：C．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念。必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
【详解】解：A，水中捞月是不可能事件；
B、守株待兔是随机事件；
C、水涨船高是必然事件；
D、水滴石穿是必然事件；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．B
【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，据此判断求解即可．
【详解】解：打开电视机，它可能正在播广告，也坑不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；
B、明天太阳从东方升起，是必然事件，符合题意；
C、某彩票的中奖机会是，买1张可能不会中奖，也坑会中奖，不是必然事件，不符合题意；
D、抛掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能方面朝上，不是必然事件，不符合题意；
故选B．
7．A
【分析】利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．
【详解】解：A、掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1，是必然事件，故此选项正确；
B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故此选项错误；
C、抛一枚普通的硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；
D、一年有367天，是不可能事件，故此选项错误；
故选A．
【点睛】本题主要考查了随机事件，正确把握各事件的定义是解题关键．
8．D
【分析】根据相应的概率判断出事件类型再进行解答即可．
【详解】解：“抛一枚硬币正面朝上的概率是”，说明此事件为随机事件，抛硬币次可能有次出现正面朝上；
彩票中奖的概率是”，说明此事件为随机事件，表示买张彩票会有中将的可能性．所以两种说法都错误．
故选：D．
【点睛】本题主要考查事件与概率的关系，解答此题要明确事件类型和概率的关系：
，表示事件为不可能事件，不会发生；
，表示事件为必然事件，一定发生；
，表示事件为随机事件，可能发生，也可能不发生．
9．D
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、购买两张彩票，一定中奖，是随机事件，不符合题意；
B、打开电视，正在播放新闻联播，是随机事件，不符合题意；
C、抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；
D、三角形三个内角和为，是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】∵5+12>13，
∴用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段能构成三角形，
又∵52+122=132，
∴“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是必然事件，
故选A．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．本题也考查了三角形三条边的关系及勾股定理的逆定理.
11．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：A、实数，则，是必然事件，符合题意；
B、我们班的同学将会有人成为航天员，是随机事件，不符合题意；
C、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；
D、新疆的冬天不下雪，是随机事件，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题的关键是掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．B
【分析】根据三角形内角和定理，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【详解】解：A、通常温度降到以下，纯净的水结冰，是必然事件，故A不符合题意；
B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故B符合题意；
C、明天太阳从东方升起，是必然事件，故C不符合题意；
D、任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，随机事件；熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
13．②
【分析】根据不可能事件的定义进行求解即可：在一定条件下，不可能发生的事件是不可能事件．
【详解】解：①通常加热到 100℃，水沸腾，是必然事件，不符合题意；
②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°是不可能事件，符合题意；
故答案为：②
【点睛】本题主要考查了事件的分类，熟知不可能事件的定义是解题的关键．
14．必然事件
【分析】根据事件的分类特点解答即可．
【详解】解：不透明的袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和2个绿球，从袋子中随机摸出3个球，至少有1个红球是必然事件，
故答案为：必然事件．
【点睛】此题考查事件分类，正确掌握必然事件，随机事件及不可能事件的定义是解题的关键．
15．红
【分析】根据题意得到相应的可能性，比较即可．
【详解】解：摸到红球的可能性为，摸到黄球的可能性为，摸到白球的可能性为，
所以摸到红球的可能性最大，
故答案为：红．
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
16．2
【分析】根据事件发生的可能性判断即可；
【详解】解：事件1：正方体骰子有一面的数字为6，不小于6，所以事件为随机事件；
事件2：根据口袋中球的种类与个数可得，摸出2个球的可能情况为：2个红球，1红1白，所以至少一个红球是必然事件；
故答案为：2
【点睛】本题考查了事件可能性的判断，准确判断每个事件的可能性是解题关键．
17．不可能
【分析】根据不确定事件、不可能事件和必然事件的概念，即可解答.
必然事件:在一定条件下必然会发生的事件.
不可能事件:在一定条件下必然不会发生的事件.
不确定事件(或随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件.
【详解】太阳从西边升起，这个事件是不可能发生的．
故答案为不可能.
【点睛】本题考查不可能事件，必然事件，随机事件（不确定事件），解决这类问题的关键是理解不确定事件、不可能事件以及必然事件的概念.
18．(1)0，标序号见解析
(2)1，标序号见解析
(3)，标序号见解析
(4)，标序号见解析
【分析】根据随机事件的概率问题，正确理解概率的性质就能很快的得到答案．
【详解】（1）解：十五的月亮就像一个弯弯细勾，不可能发生，故概率为0；
（2）正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰，一定发生，故概率为1；
（3）任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上的概率为；
（4）从装有6个红球，20个白球，4个黄球的口袋中任取一个球，恰好是白球的概率为．
【点睛】本题主要考查了随机事件的概率问题，难度适中．
见解析．
【详解】本题考查的事件可能性的大小和尺规图．
答：（1）1，3，5是必然事件，2，4是不确定事件 （4分，选错一个扣一分）
（2）已知∠α和线段a，b.用直尺和圆规作△ABC，使得∠C=∠α，AC=b,AB=a
有两种情况，每个图得2分
22．(1)每小组共比赛6场
(2)该队出线是一个不确定事件
【分析】（1）每个小组有4个队，每队要和其余的3个队进行比赛，故要比赛场，而每两队之间只比赛一场，因此再除以2可完成解答；
（2）结合（1）的结论，先求出每组的最高得分，再求出剩下的分数，然后结合确定事件和随机事件的概念进行判断，即可完成解答．
【详解】（1）（场）
答：每小组共比赛6场．
（2）因为总共有6场比赛，
每场比赛最多可得3分，
则6场比赛最多共有分，
现有一队得6分，
还剩下12分，
则还有可能有2个队同时得6分，
故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件．
【点睛】此题考查了随机事件，掌握不可能事件，必然事件，随机事件的概念是解题的关键．
23．(1)信息1： 总人数40人；理由见解析；信息2：C级人数为14人；理由见解析；
(2)C级
【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）信息1：根据B级的人数除以B级所占的百分比，可得抽测的人数；
信息2：用总人数分别减去A级，B级，D级得到C级人数；
（2）分别求出A级，C级，D级各级人数在总人数中的百分比和B级所占百分比进行比较即可．
【详解】（1）信息1：本次抽样测试的学生人数是40；
本次抽样测试的学生人数是（人），
故答案为：40；
信息2：C级人数为14人，
C级的人数为：（人）；
故答案为：14；
（2）由（1）可知A级可能性为：
，
C级可能性为：
；
D级可能性为：
，
∴
∴抽到C级的学生可能性最大．
故答案为：C级.
24．(1)每小组共比赛6场；
(2)该队出线是一个随机事件．
【分析】（1）每个小组有4个队，每队要和其余的3个队进行比赛，故要比赛场，而每两队之间只比赛一场，因此再除以2可完成解答；
（2）结合（1）的结论，先求出每组的最高得分，再求出剩下的分数，然后结合确定事件和随机事件的概念进行判断，即可完成解答．
【详解】（1）解：（场）
答：每小组共比赛6场；
（2）解：因为总共有6场比赛，
每场比赛最多可得3分，
则6场比赛最多共有分，
现有一队得6分，
还剩下12分，
则还有可能有2个队同时得6分，
故不能确保该队出线，因此该队出线是一个随机事件．
【点睛】此题考查了随机事件，掌握不可能事件，必然事件，随机事件的概念是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)