[期末专项复习]人教版数学八年级上册“三角形”综合检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | [期末专项复习]人教版数学八年级上册“三角形”综合检测题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 351.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-14 12:56:18 | ||
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文档简介
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[期末专项复习]人教版数学八年级上册“三角形”综合检测题
一、单选题
1．经常开窗通风，可以有效地利用阳光和空气中的紫外线杀死病菌，清除室内空气中的有害气体，净化空气，如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
2．如图， 直线 ， 一块含 角的直角三角尺的直角顶点恰好在直线 上， 若 ， 则 的度数是( )
A． B． C． D．
3．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点，，，四点在同一条直线上，为公共顶点则等于( )
A．80° B．75° C．65° D．55°
4．若关于的一元一次不等式组的解集为，中，则满足上述条件的所有偶数的和为（ ）
A．24 B．16 C．18 D．12
5． 下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．六边形 B．五边形
C．平行四边形 D．三角形
7．现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，若只能选择一种地砖铺设地面，则可供选择的地砖有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8．若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）
A．a>0 B．a>1 C．a>2 D．19．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
10．以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是和．如图1，甲的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．如图2，景点C和D分别在线段上，乙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．如图3，景点E和G分别在线段上，景点F在线段上，丙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．下列，，的大小关系正确的是（ ）
A． B．且
C． D．且
二、填空题
11．图中有 个三角形.
12．已知一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则该多边形的边数为
13．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD= .
14．将一副三角尺叠放在一起：
：如图①，若，则的度数为 °
：如图②，若，则的度数为 °
15．设三角形三边之长分别为2，9， 5+a ，则 a 的取值范围为 ．
16．如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有 ．
三、解答题
17．如图中，．点D在边的延长线上，，交边于点F，如果，试求的度数．
18．如图，在中，是高，是角平分线，若，，求的度数．
19．如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多 ，求这个多边形的内角和.
20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°．
（1）如图①，点P在线段DA上，连接CP，若∠ADC＝135°，且∠BCP：∠PCD＝3：2，求∠DPC度数；
（2）如图②，AD＝AB＝8，BC＝16，点P，Q分别在线段DA，AB上，连接CP，CQ，PD＝2AQ且满足S△DCP＝S四边形APCQ，求AQ的长；
（3）点P，Q分别在线段DA，AB的延长线上，点M在线段BQ上，∠QPM＝k∠APQ，∠QCM＝k∠BCM，且∠APQ+∠BCM＝100°，∠PMC﹣∠PQC＝40°，请补全图形并求出k的值．
四、计算题
21．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： .
22．（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？
（2）若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：．
23．计算题.
（1）已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．
（2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边长等于4cm，求另外两边长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
3．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；三角形三边关系
5．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
6．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
7．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
8．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
9．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
10．【答案】D
【知识点】三角形三边关系；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
11．【答案】6
【知识点】三角形相关概念
12．【答案】6
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】
【知识点】三角形的面积
14．【答案】18；120
【知识点】角的运算；三角形内角和定理；三角形的外角性质
15．【答案】2＜a＜6
【知识点】三角形三边关系
16．【答案】①③④
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理
17．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；同位角的概念
18．【答案】的度数为
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质
19．【答案】解：设外角为x°，
x+4x+30=180，
解得：x=30，
360°÷30°=12，
（12-2）×180=1800°，
∴这个多边形的内角和是1800°.
【知识点】多边形内角与外角
20．【答案】（1）解：∵∠DAB＝∠ABC＝90°，
∴∠ABC+∠ABC＝180°，
∴AD∥CB，
∴∠DCB＝180°﹣135°＝45°，
∵∠BCP：∠PCD＝3：2，
∴∠PCD＝∠DCB＝18°，
∴∠DPC＝180°﹣135°﹣18°＝27°；
（2）解：设AQ＝x，则BQ＝8﹣x，PD＝2x，
∵S△DCP＝S四边形APCQ，
∴×2x×8＝×[×（8+16）×8﹣×16×（8﹣x）﹣×2x×8]，
解得x＝2，
∴AQ＝2；
（3）解：如图③中，设∠APQ＝x，∠BCM＝y，则∠QPM＝kx，∠QCM＝ky，
∵∠APQ+∠BCM＝100°，
∴x+y＝100°，
∵∠CMP+∠MPQ＝∠PQC+∠MCQ，
∴∠CMP﹣∠PQC＝∠MCQ+∠MPQ＝ky+kx＝40°，
∴k＝．
【知识点】平行线的判定与性质；三角形的面积；三角形内角和定理；三角形的外角性质
21．【答案】c
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数
22．【答案】（1）它是八边形；（2）-a+b+3c
【知识点】三角形三边关系；多边形内角与外角
23．【答案】（1）9；（2）7 cm ，7 cm．
【知识点】三角形三边关系
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[期末专项复习]人教版数学八年级上册“三角形”综合检测题
一、单选题
1．经常开窗通风，可以有效地利用阳光和空气中的紫外线杀死病菌，清除室内空气中的有害气体，净化空气，如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
2．如图， 直线 ， 一块含 角的直角三角尺的直角顶点恰好在直线 上， 若 ， 则 的度数是( )
A． B． C． D．
3．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点，，，四点在同一条直线上，为公共顶点则等于( )
A．80° B．75° C．65° D．55°
4．若关于的一元一次不等式组的解集为，中，则满足上述条件的所有偶数的和为（ ）
A．24 B．16 C．18 D．12
5． 下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．六边形 B．五边形
C．平行四边形 D．三角形
7．现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，若只能选择一种地砖铺设地面，则可供选择的地砖有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8．若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）
A．a>0 B．a>1 C．a>2 D．1
A．45° B．50° C．60° D．75°
10．以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是和．如图1，甲的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．如图2，景点C和D分别在线段上，乙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．如图3，景点E和G分别在线段上，景点F在线段上，丙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．下列，，的大小关系正确的是（ ）
A． B．且
C． D．且
二、填空题
11．图中有 个三角形.
12．已知一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则该多边形的边数为
13．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD= .
14．将一副三角尺叠放在一起：
：如图①，若，则的度数为 °
：如图②，若，则的度数为 °
15．设三角形三边之长分别为2，9， 5+a ，则 a 的取值范围为 ．
16．如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有 ．
三、解答题
17．如图中，．点D在边的延长线上，，交边于点F，如果，试求的度数．
18．如图，在中，是高，是角平分线，若，，求的度数．
19．如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多 ，求这个多边形的内角和.
20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°．
（1）如图①，点P在线段DA上，连接CP，若∠ADC＝135°，且∠BCP：∠PCD＝3：2，求∠DPC度数；
（2）如图②，AD＝AB＝8，BC＝16，点P，Q分别在线段DA，AB上，连接CP，CQ，PD＝2AQ且满足S△DCP＝S四边形APCQ，求AQ的长；
（3）点P，Q分别在线段DA，AB的延长线上，点M在线段BQ上，∠QPM＝k∠APQ，∠QCM＝k∠BCM，且∠APQ+∠BCM＝100°，∠PMC﹣∠PQC＝40°，请补全图形并求出k的值．
四、计算题
21．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： .
22．（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？
（2）若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：．
23．计算题.
（1）已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．
（2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边长等于4cm，求另外两边长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
3．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；三角形三边关系
5．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
6．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
7．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
8．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
9．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
10．【答案】D
【知识点】三角形三边关系；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
11．【答案】6
【知识点】三角形相关概念
12．【答案】6
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】
【知识点】三角形的面积
14．【答案】18；120
【知识点】角的运算；三角形内角和定理；三角形的外角性质
15．【答案】2＜a＜6
【知识点】三角形三边关系
16．【答案】①③④
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理
17．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；同位角的概念
18．【答案】的度数为
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质
19．【答案】解：设外角为x°，
x+4x+30=180，
解得：x=30，
360°÷30°=12，
（12-2）×180=1800°，
∴这个多边形的内角和是1800°.
【知识点】多边形内角与外角
20．【答案】（1）解：∵∠DAB＝∠ABC＝90°，
∴∠ABC+∠ABC＝180°，
∴AD∥CB，
∴∠DCB＝180°﹣135°＝45°，
∵∠BCP：∠PCD＝3：2，
∴∠PCD＝∠DCB＝18°，
∴∠DPC＝180°﹣135°﹣18°＝27°；
（2）解：设AQ＝x，则BQ＝8﹣x，PD＝2x，
∵S△DCP＝S四边形APCQ，
∴×2x×8＝×[×（8+16）×8﹣×16×（8﹣x）﹣×2x×8]，
解得x＝2，
∴AQ＝2；
（3）解：如图③中，设∠APQ＝x，∠BCM＝y，则∠QPM＝kx，∠QCM＝ky，
∵∠APQ+∠BCM＝100°，
∴x+y＝100°，
∵∠CMP+∠MPQ＝∠PQC+∠MCQ，
∴∠CMP﹣∠PQC＝∠MCQ+∠MPQ＝ky+kx＝40°，
∴k＝．
【知识点】平行线的判定与性质；三角形的面积；三角形内角和定理；三角形的外角性质
21．【答案】c
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数
22．【答案】（1）它是八边形；（2）-a+b+3c
【知识点】三角形三边关系；多边形内角与外角
23．【答案】（1）9；（2）7 cm ，7 cm．
【知识点】三角形三边关系
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