圆锥曲线单元测试

2009年秋季学期高二年级理科期中模拟试卷二
一、选择题（每题5分，共60分）
1、原点到直线的距离为（ ）
A．1 B． C．2 D．
2、直线x=－2和2x－3y+6=0的夹角为 ( )
A．arctan B．π－ arctan C．－arctan D．－ arctan
3、曲线C:(为参数)的普通方程为 ( )
(A)(x-1)2+(y+1)2=1 (B) (x+1)2+(y+1)2=1 (C) (x-1)2+(y-1)2=1 (D) (x-1)2+(y-1)2=1
4、抛物线的准线方程是( 　　 )
A. B. C. D.
5椭圆的左、右焦点,是、,P是椭圆上一点,若,则P点到左准线的距离是( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A.2 B.4 C.6 D.8
6、双曲线的渐近线与圆相切，则r=
（A） （B）2 （C）3 （D）6
7、.在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的 ( )
8、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在
9、动点在圆上移动时，它与定点的连线的中点的轨迹方程是（ ）
A. B. C. D.
10、双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30(直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）w A． B． C． D．
11、一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（ ）
一个椭圆上 一条抛物线上 双曲线的一支上 一个圆上
12、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A． B. C. D.
二、填空（每题5分，共20分）
13、直线恒过一定点，则定点坐标为
14、已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是 。
15、设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，
则的面积为
16、方程，则m的取值范围
三、解答题
17、正方形中，是正方形的中心，的直线方程为，求其余的三边所在直线方程.
18、已知抛物线有一内接直角三角形，直角顶点是原点，一条直角边的方程是，斜边长是，求抛物线的方程
19、求经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程
20 点在椭圆的左准线上，过点且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点。
（1）求反射光线的方程
（2）求椭圆离心率
21、如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
22、平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足、.

（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证；